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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一数学必修2平行与垂直的判定练习题高一数学（必修2）直线题组练习高一数学（必修2）直线题组练习高一数学必修2 (平行与垂直的判定)一、选择题 1、直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1|l2的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 2、两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m
2、=1 B m=1 C D 3、直线xsin+ycos+1=0与xcos-ysin+2=0直线的位置关系是 A 平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 视的取值而定 4、已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(ab-1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是 A x+y=0 B x-y=0 C x+y-1=0 D x-y+1=0 5、已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足坐标为(1,p)，则m-n+p= A 24 B 20 C 0 D -4 6、由三条直线3x-4y+12=0,4x+3y-9=0,14x-2y-19=0所围成的三角形是 A 锐角不为450的直角三角形 B顶角不为
3、900的等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形7、已知ABC中，A（2,4），B（6，4），C（5，8），则C等于A B - C D 8、直线3x+3y+8=0直线xsin+ycos+1=0的角是 A B C D 二、填空题1、与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距之和为10/3的直线的方程为_；2、与直线2x-y+4=0的夹角为450，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程为；3、直线过点A（1，且与直线x-=0成600的角，则直线的方程为三、解答题1、直线过P（1,2）且被两条平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的线段长为，求这条直线的方程。2、光线由点P（2,3）
4、射到直线x+y=-1上反射后过点Q（1,1），求反射线的方程答案 一、1、C； 2、D ；3、C (1)(2)；4、D 解：又对称轴通过PQ的中点(x0,y0),由中点公式可得，利用点斜式可得5、B解：利用得m=10和；6、C解：由已知可知三直线的斜率分别为利用到角公式可得；7、A解： 8、D解： 二、1、2x+3y-4=0; 2、3x+y+6=0 或x-3y+2=03、x+y-2=0或x=1三、1、7x-y-5=0或x+7y-15=02、4x-5y+1=0高一数学必修2 (直线的方程)一、选择题1、直线xcos+ysin+1=0,的倾斜角为 A B - C - D + 2、直线l上一点(-1
5、,2)，倾斜角为，且tan，则直线l的方程是 A 4x+3y+10=0 B 4x-3y-10=0 C 4x-3y+10=0 D 4x+3y-10=0 3、直线的图象可能是xyxyoxxy y o A B C D4、直线l过点P(1,3)，且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程 A 3x+y-6=0 B x+3y-10=0 C 3x-y=0 D x-3y+8=05、直线ax+by+c=0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a,b,c满足的条件是 A a=b B |a|=|b| C a=b且c=0 D c=0或c0且a=b6、如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截
6、距之和为5，那么这样的直线共有( )条 A 4 B 3 C 2 D 1二、填空题1、在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成450角的直线方程是_； 2、直线l过点P(-1,1)，且与直线l:2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，则直线的方程为_;3、直线l过点P(4,3)且在x轴、y轴上的截距之比为1：2，则直线l的方程_;4、斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为_.三、解答题1、直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍，与两坐标轴围成的三角形的面积等于6，试求m和n的值2、过点P(2,1)，作直线l交x,y正半轴于A,B两点，
7、当|PA|PB|取得最小值时，求直线l的方程 答案：一、DCBADA 二、1、x-y-6=0或x+y+6=0; 2、2x+y+1=0；3、2x+y-11=0； 4、3x-4y12=0三、1、 2、x+y-3=0高一数学必修2(点斜式、斜截式)一、选择题 1、把直线x-y+-1=0绕点(1, )逆时针旋转150后，所得直线的方程为 A y=-x B y=x C x-y+2=0 D x+y-2=0 2、直线xcos+ysin+1=0,的倾斜角为 A B - C - D + 3、直线l上一点(-1,2)，倾斜角为，且tan，则直线l的方程是 A 4x+3y+10=0 B 4x-3y-10=0 C 4
8、x-3y+10=0 D 4x+3y-10=0 4、直线的图象可能是xyxyoxxy y o A B C D二、填空题 1、直线l过点(3，-)，并且倾斜角为1500，则直线l的方程为_; 2、斜率与直线3x-2y=0的斜率相等，且过点(-4,3)的直线方程为_； 3、在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成450角的直线方程是_； 4、直线l过点P(-1,1)，且与直线l:2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，则直线的方程为_; 5、斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为_.三、解答题 1、在直线方程y=kx+b中，当x-3,4时，y-8,13,求此直线的方
9、程 2、求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的1/4，且分别满足下列条件的直线方程 (1)经过点(，-1)； (2)在y轴上的截距为-5. 3、过点P(2,1)，作直线l交x,y正半轴于AB两点，当|PA|PB|取得最小值时，求直线的方程 答案一、BDCB; 二、1、x+y=0; 2、3x-2y+18=0 ; 3、x-y-6=0或x+y+6=0;4、2x+y+1=0; 5、3x-4y12=0;三、1、y=-3x+4 2、x-3y-15=0 3、x+y-3=0高一数学必修2（交点、距离）一、选择题1、直线3x-2y+m=0与直线(m2-1)x+3y+2-3m=0的位置关系是A平行B垂直C相交D与m
10、的取值有关 2、已知点P（1,0），Q（1,0），直线y=-2x+b与线段PQ相交，则b的取值范围是 A -2,2 B -1,1 C - D 0,2 3、已知方程a|x|-y=0和x-y+a=0(a0)所确定的曲线有两个交点，则a 的取值范围是A a1 B 0a1 C 0a0 4、若直线l1经过点（3,0），直线l2经过点（0,4），且l1|l2, 若d表示l1与l2间的距离，则 A 0d3 B 0d4 C 0d5 D 3d5 5、已知点（1，cos）到直线xsin+ycos=1的距离等于，且，则的值等于A B C D 6、ABC的顶点A（3，1），AB边上中线所在的直线方程为x+y-8=0,
11、直线l：x-2y+1=0是过点B的一条直线，则AB的中点D到直线的距离为 A B C D 二、填空题1、过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点M，且与两点A（0,4），B（4,0）距离相等的直线的方程为；2、三条直线2x-y+4=0,x-y+5=0和2mx-3y+12=0围成直角三角形，则m_3、过点（1,3）且与原点距离为1的直线方程为；4、垂直于直线x-y+1=0且到原点的距离等于5的直线方程是三、解答题1、直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程2、直线l经过点P（2，5），且与点A（3，2）和B（1,6）的距离之
12、比为1：2，则直线l的方程答案：一、CAACAB二、1 、x=2或x+y-5=0； 2、; 3、x=1或4x-3y+5=0; 4、x+y10=0 三、1、x-y-4=0或x+y-24=0 2、x+y+3=0或17x+y-29=0高一数学必修2(两点式、截距式)一、选择题 1、过点(2,3)且在坐标轴上截距相等的直线有( )条 A 1 B 2 C 3 D 4 2、直线l过点P(1,3)，且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程 A 3x+y-6=0 B x+3y-10=0 C 3x-y=0 D x-3y+8=0 3、直线ax+by=1(ab0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 A B
13、C D 4、直线ax+by+c=0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a,b,c满足的条件是 A a=b B |a|=|b| C a=b且c=0 D c=0或c0且a=b 5、已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动，则xy的最大值为 A 2 B 3 C 4 D 5 6、如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有( )条 A 4 B 3 C 2 D 1二、填空题 1、OAB三个顶点O(0,0)，A(-3,0)，B(0,6)，则过点O将OAB的面积分为1：2的直线l的方程是_; 2、直线l过点P(4,3)且在x轴、y轴上的
14、截距之比为1：2，则直线l的方程_; 3、经过点A(-2,2)且在第二象限与两坐标轴围成的三角形的面积最小时的直线方程为_。三、解答题 1、ABC的三个顶点为A(0,4)，B(-2,6)，C(8,2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程2、直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍，与两坐标轴围成的三角形的面积等于6，试求m和n的值 3、已知直线l过点A(1,2)，在x轴上的截距在(-3,3)的范围内，求直线在y轴上的截距的取值范围答案 一、BADDBA 二、1、x+y=0或4x+y=0; 2、2x+y-11=0; 3、x-y+4=0三、1、y=4,x+2y-10=0,
15、x+3y-14=02、或3、高一数学必修2(直线的倾斜角和斜率)一、选择题 1、过两点和的直线的斜率为 A B C D - 2、若点A(2,3)，B(1,5)，则直线AB的倾斜角是 A arctan2 B arctan(-2) C arctan2 D + arctan(-2) 3、已知直线l的倾斜角为-150，则下列结论正确的是 A 0o180o B 15o180oC 15o195o D 15o180o 4、直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是 A 0o,90o B 90o,180o C 90o,180o或=0o D 90o,135o 5、已知两点A(x,-2),
16、B(3,0),并且直线AB的斜率为1/2，则x的值为 A 1 B -1 C 1 D 0 6、已知两点M(2，-3)，N(-3，-2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围为 A B -4 C D -二、填空题 1、直线l的斜率k=1-m2(mR),则直线l的倾斜角的范围是_； 2、直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则kcos的取值范围为_; 3、若三点A(3,1)，B(-2，k),C(8,11)在同一直线 上，则k的值为_; 4、已知是直线l的倾斜角，且，则直线l的斜率为_。三、解答题 1、求过点A(3,5)，B(a，2)的直线的斜率和倾斜角 2、
17、已知直线的倾斜角的正弦值为3/4,求直线的斜率和倾斜角 3、已知点A，B(0,1)是平面上相异的两点，求经过A，B两点的直线的倾斜角的取值范围答案：一、1、A，；2、D ，=+ arctan(-2)3、C，倾斜角的取值范围为0o180o ；4、C，倾斜角的取值范围为0o180o直线过原点且不过第三象限；5、；6、直线l在两直线PM,PN之间,利用图象可得二、1、 解：斜率k=1-m2，利用正切函数图象可得；2、(0,1)解：kcos=sin, 3、-9 解： 4、解：利用三角函数的知识得三、1、解：1)直线的斜率不存在时，a=3 , 倾斜角为900 2) 直线的斜率存在时，a3，设倾斜角为，则斜率为当a0,由tan当a3时，k0,由tan2、解：设直线的倾斜角为，则当，当，3、解：A，B是相异的两点，sin0设所求直线的倾斜角为，倾率为k则,即利用图象可得-