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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一数学数列复习专题高一数学数列复习专题长春理工大学附中2013届高三数学二轮复习专题训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等比数列中，则的值( )A3B9CD【答案】B2在各项为负数的数
2、列中，已知2，且，则是数列的( )A第3项B第4项C第5项D第6项 【答案】C3已知等差数列满足，则有( )A B C D 【答案】C4等差数列中，若，则( )A42B45C48D51【答案】C5等差数列的公差为,若成等比数列,则的值为( )A B. C. D.【答案】B6等差数列中，若，则=( )A 15B 30C 45D 60【答案】A7数列是首项的等比数列，且，成等差数列，则其公比为( )AB C 或D 【答案】C8等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于( )A1B C- 2D 3【答案】C9已知是等比数列，则公比=( )ABC2D【答案】D10某林场计划第一年造林亩，以后
3、每年比前一年多造林，则第三年造林( )A亩B亩C亩D亩【答案】A11数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为( )AB4C2D【答案】C12已知，则数列的前项和为( )A B C D 【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知数列的，则=_ 【答案】 14已知等比数列中，则【答案】7015等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.【答案】16已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若a318，S326，则an的公比q 【答案】3三、解答题 (本大题共6个小题
4、，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列的前项和为，通项满足（是常数，且）。(）求数列的通项公式；(）当时，证明；(）设函数，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。【答案】（）由题意，得 所以 当时，所以 故数列是以为首项，公比为的等比数列 所以(）由（）知，当时， 所以(）因为所以 所以 所以 欲使，即对都成立 须有 而当时，随的增大而增大 所以 又为正整数，所以的值为1,2,3 故使对都成立的正整数存在，其值为1,2,3. 18设等差数列的前项和为,已知。(1）求数列的通项公式；(2）令，求数列的前10项和.K【答案】（1）设的公差为，
5、由已知，得 解得(2）由（1）得：19在数列中，.(）设，证明：数列是等差数列；(）求数列的前项和.【答案】（）由已知得又因此是首项为1，公差为1的等差数列(）由（1）得，20已知数列，满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn0求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；令Tn为数列的前n项和，求证:Tn2【答案】 又 化简得： 即 又 是以1为首项，1为公差的等差数列. (）由（）知,Cn=.Tn=，Tn= -得：Tn= Tn=2-显然Tn2成立21已知等差数列中,前10项的和为=185.(1)求数列的通项公式；(2)若从数列中依次取出第2,4,8,项,按原来的顺序排成一个新数列，试求新数列的前项的和.【答案】由题意知：解得：所以 (2）由题意知： 所以 22设数列(1）求(2）求（）的关系式，并证明数列是等差数列。 (3）求的值。【答案】（1）当时，由已知得同理，可解得 (2）证明 ：由题设当代入上式，得-1的等差数列-