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1、2.1.1 平 面(1)几何里的平面是无限延展的几何里的平面是无限延展的. .ABCD平面通常用一个希腊字母平面通常用一个希腊字母、等来表示等来表示 如平面如平面、平面、平面、平面、平面；用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母来表示，如平面来表示，如平面ABCDABCD或平面或平面ACAC、平面、平面BD.BD.AB 点点A A在平面在平面内，记作内，记作AA 点点B B在平面在平面外，记作外，记作B B 1、判断下列各题的说法正确与否，在正、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打确的说法的题号后打 ，否则打，否则打 :1、一个
2、平面长、一个平面长 4 米，宽米，宽 2 米；米； ( )2、平面有边界；、平面有边界； ( )3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm 2； ( )5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分. ( )练习练习2、图中平面、图中平面与平面与平面是否为同一平面？是否为同一平面？不是不是是是不是不是练习练习3、观察下面两个图形，用模型来说明它、观察下面两个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同们的位置有什么不同.练习练习lll公理公理1 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那
3、么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内. .公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线. .公理公理2 2：过不在一条直线上的三点，：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面有且只有一个平面. .文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言mB错误直线直线m不在平面不在平面m内表示为内表示为lA.lBAlBlAl作用？作用？由点、线、面的关系有由点、线、面的关系有直线直线 在平面在平面内表示为内表示为ll公理公理1 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，：如果一条直线
4、上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内. .文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言公理公理2 2：过不在一条直线上的三点，：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面有且只有一个平面. .ABC作用？作用？文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线. .Pllplp作用？作用？例题分析例题分析用符号表示下列图形中点、直线、平面用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系之间的关系.aABl(
5、1)lPab(2)四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？ 为什么？为什么？练习练习为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？用符号表示下列语句，并画出图形：用符号表示下列语句，并画出图形： 点点A在平面在平面内，点内，点B在平面在平面外；外；直线直线 在平面在平面内，直线内，直线m不在平面不在平面内；内；平面平面和和相交于直线相交于直线 ；直线直线 经过平面经过平面外一点外一点P和平面和平面内一点内一点Q ；直线直线 是平面是平面和和的交线，直线的交线，直线m在平面在平面内内, 和和m相交于点相交于点P.llll