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1、10.6 10.6 总体分布估计总体分布估计第十章第十章 概率统计概率统计1. 会列频率分布表会列频率分布表2. 会画频率分布直方图会画频率分布直方图学习目标：学习目标：当使用了随机抽样完成样本数据的收集之后，就需当使用了随机抽样完成样本数据的收集之后，就需要利用样本数据估计总体分布情况，就需要把收集要利用样本数据估计总体分布情况，就需要把收集到的数据分布情况整理出来。到的数据分布情况整理出来。今天给大家介绍两种对数据进行加工整理的基本方今天给大家介绍两种对数据进行加工整理的基本方法：法：列频率分布表、画频率分布直方图列频率分布表、画频率分布直方图探究探究1 1月月2 2月月3 3月月4 4月
2、月5 5月月6 6月月7 7月月8 8月月9 9月月1010月月1111月月1212月月西安西安9.29.24.94.95.45.418.618.638.038.0106.3106.354.454.4128.9128.962.962.973.673.626.226.210.610.6桂林桂林41.441.453.353.3178.8178.8273.5273.5384.9384.9432.4432.467.567.5228.5228.5201.4201.4147.3147.328.028.019.119.1下表给出下表给出20002000年西安和桂林各月的降水量（单位：年西安和桂林各月的降水量
3、（单位：mmmm）填写下表填写下表，试分析两地一年中降水量偏大（大于试分析两地一年中降水量偏大（大于100mm100mm）的状况）的状况总月数总月数降水量偏大月数（频数）降水量偏大月数（频数）频率频率西安西安桂林桂林1212270.170.581 1、列频率分布表、列频率分布表例例1 1、一位植物学家想要研究某种植物生长一年之后、一位植物学家想要研究某种植物生长一年之后的高度，他随机抽取了的高度，他随机抽取了6060棵此种植物，测得它们生棵此种植物，测得它们生长一年后的高度如下（单位：长一年后的高度如下（单位：cmcm）：）：73 84 91 68 72 83 75 58 87 4173 84
4、 91 68 72 83 75 58 87 4148 61 65 72 9248 61 65 72 92 68 73 43 57 7868 73 43 57 7880 59 84 42 67 69 64 73 51 6580 59 84 42 67 69 64 73 51 6563 82 90 54 63 76 61 68 66 7863 82 90 54 63 76 61 68 66 7855 81 94 79 45 67 70 99 76 7255 81 94 79 45 67 70 99 76 7272 91 86 75 76 50 69 69 56 7472 91 86 75 76 5
5、0 69 69 56 74试列出该样本的频率分布表试列出该样本的频率分布表制作频率分布表的一般步骤制作频率分布表的一般步骤第一步：计算极差，即计算一组第一步：计算极差，即计算一组数据的最大值与最小值的差，又数据的最大值与最小值的差，又称全距。称全距。最大值最大值73 84 91 68 72 83 75 58 87 4173 84 91 68 72 83 75 58 87 4148 61 65 72 9248 61 65 72 92 68 73 43 57 7868 73 43 57 7880 59 84 42 67 69 64 73 51 6580 59 84 42 67 69 64 73 5
6、1 6563 82 90 54 63 76 61 68 66 7863 82 90 54 63 76 61 68 66 7855 81 94 79 45 67 70 99 76 7255 81 94 79 45 67 70 99 76 7272 91 86 75 76 50 69 69 56 7472 91 86 75 76 50 69 69 56 74最小值最小值99-41=5899-41=58第二步：决定组距（即分成的区间的第二步：决定组距（即分成的区间的长度）和组数。长度）和组数。样本有样本有6060个数据，可将样本分成个数据，可将样本分成812812组，本例若分成组，本例若分成1010
7、组，则组，则58=5.810极差组距组数取整数，组距可定为取整数，组距可定为6cm6cm第三步：确定各组分点。第三步：确定各组分点。确定各组分点的原则是既要把全部数据包括在内，又要使每确定各组分点的原则是既要把全部数据包括在内，又要使每一个在一个确定的组内。一个在一个确定的组内。一般取比数据多一位小数，且把第一组起点减小一点。一般取比数据多一位小数，且把第一组起点减小一点。第一组的起点定为第一组的起点定为40.540.5，组距为，组距为6 6，这样所分的，这样所分的1010个组是：个组是：40.540.5 46.546.5，46.546.5 52.552.5，52.552.5 58.558.5
8、，58.558.5 64.564.5，64.564.5 70.570.5，70.570.5 76.576.5，76.576.5 82.582.5，82.582.5 88.588.5，88.588.5 84.584.5，94.594.5 100.5100.5第四步：列频率分布表。第四步：列频率分布表。高度分组高度分组频数频数频率频率40.540.546.546.546.552.552.552.558.558.558.564.564.564.570.570.570.576.576.576.582.582.582.588.588.588.594.594.594.5100.5合计合计73 84 91
9、68 72 83 75 58 87 4173 84 91 68 72 83 75 58 87 4148 61 65 72 92 68 73 43 57 7848 61 65 72 92 68 73 43 57 7880 59 84 42 67 69 64 73 51 6580 59 84 42 67 69 64 73 51 6563 82 90 54 63 76 61 68 66 7863 82 90 54 63 76 61 68 66 7855 81 94 79 45 67 70 99 76 7255 81 94 79 45 67 70 99 76 7272 91 86 75 76 50 6
10、9 69 56 7472 91 86 75 76 50 69 69 56 744 45 56 6121213136 65 55 51 13 360600.0670.0670.0500.0500.0830.0830.1000.1000.2000.2000.2170.2170.1000.1000.0830.0830.0530.0530.0170.0171 11、找出数据的最大值和最小值，算出极差、找出数据的最大值和最小值，算出极差2、决定组数、决定组数 数据个数在数据个数在50100个时，分成个时，分成610组，组， 数据个数在数据个数在100250个时，分成个时，分成712组组3、决定组距和分点
11、、决定组距和分点 分点比原数据精确度高一位分点比原数据精确度高一位4、计算频数和频率，列出频率分布表、计算频数和频率，列出频率分布表（1）频数：每一组数据的个数叫做该组数据的频数）频数：每一组数据的个数叫做该组数据的频数（2）频率：频数）频率：频数/数据总个数数据总个数制作频率分布表的一般步骤制作频率分布表的一般步骤学生练习：学生练习：P 179P 179 为了更直观地体现数据的分布规律，我们可以为了更直观地体现数据的分布规律，我们可以利用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方利用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图图称为频率分布直方图。2 2、频率分布直方图频率分布
12、直方图例例2 2、作出例、作出例 1 1 中数据的频率分布直方图中数据的频率分布直方图（1）制作频率分布表，作直角坐标系，横坐标表示高度，纵坐标表示）制作频率分布表，作直角坐标系，横坐标表示高度，纵坐标表示频率组距（2）在横坐标上标上）在横坐标上标上40.5，46.5，52.5，100.540.552.546.564.558.576.570.582.588.594.5100.50.0030.0110.0160.036（3）在坐标系中，分别将横坐标上标出的相邻两点的线段位底作矩形，高）在坐标系中，分别将横坐标上标出的相邻两点的线段位底作矩形，高等与该组的等与该组的频 率组 距这样，就得到了这组数
13、据的频率分布直方图这样，就得到了这组数据的频率分布直方图1、 横坐标：分组的数据值横坐标：分组的数据值2、 纵坐标：纵坐标：该组的频率该组的频率/组距组距3、 每个矩形的面积恰好是该组的频率每个矩形的面积恰好是该组的频率作频率分布直方图的方法作频率分布直方图的方法例例3 3、从某校一年级从某校一年级10051005名新生中按系统抽样的方法抽取一名新生中按系统抽样的方法抽取一个容量为个容量为100100的身高样本，数据如下的身高样本，数据如下（单位：（单位：cmcm）16816517116717016517015217517416517016816917116616415516415817015
14、5166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166（1 1）编制频率分布表；）编制频率分布表；（2 2）绘制频率分布直方图；）绘制频率分布直方图；（3 3）估计该）估计该该校新生身
15、高低于该校新生身高低于160cm160cm的约占多少，的约占多少，身高在身高在174cm174cm以上的以上的约占多少约占多少（1 1）频率分布表如下）频率分布表如下分组分组频数频数频率频率频率频率/ /组距组距150.5150.5153153.5.54 40.040.040.0130.013153.5153.5156.5156.58 80.080.080.0270.027156.5156.5159.5159.58 80.080.080.0270.027159.5159.5162.5162.511110.110.110.0370.037162.5162.5165.5165.522220.220
16、.220.0730.073165.5165.5168.5168.519190.190.190.0630.063168.5168.5171.5171.514140.140.140.0470.047171.5171.5174.5174.57 70.070.070.0230.023174.5174.5177.5177.54 40.040.040.0130.013177.5177.5180.5180.53 30.030.030.0100.010合计合计1001001 1（2）直方图如图：）直方图如图：0.0270.0370.073布置作业：课本习题布置作业：课本习题小结小结1 1、列频率分布表列频率分布表2 2、画频率分布直方图画频率分布直方图