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1、材料科学基础材料科学基础任课教师：付华任课教师：付华 Fundamentals of Material Science作业题答案绪论绪论 1、材料科学主要研究的核心问题是、材料科学主要研究的核心问题是 结构结构 和和 性能性能 的关系。的关系。 材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是的最微细水平是 原子结构原子结构 ，第二个水平是，第二个水平是 原子原子排列方式排列方式 ，第三个水平是，第三个水平是 显微组织显微组织 。 2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为根据材料的性能特点和用途，材料分为 结构材料结构材料 和和 功能材料功能材
2、料 两大类。两大类。 根据原子之间的键合特点，材料分为根据原子之间的键合特点，材料分为 金属金属 、 陶瓷陶瓷(无机非金属）无机非金属） 、 高分子高分子 和和复合材料复合材料四大类。四大类。第一章第一章 材料的原子结构材料的原子结构 1. 金属材料中原子结合以金属材料中原子结合以 金属金属 键为主，键为主， 陶瓷材料（无机非金属材料）以陶瓷材料（无机非金属材料）以 共价键共价键 和和 离子键离子键 结合键为主，结合键为主， 聚合物材料以聚合物材料以 共价键共价键 和和 氢键氢键和和范德华范德华 键键为主。为主。 第二章第二章 材料的结构材料的结构 一、填空题一、填空题 1、晶体是、晶体是 基
3、元（原子团）以周期性重复方式在基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体三维空间作有规则的排列的固体 。 2、晶体与非晶体的最根本区别是、晶体与非晶体的最根本区别是 晶体原子排布长程有晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序序，而非晶体是长程无序短程有序 。 3、晶胞是、晶胞是 晶体结构中的最小单位晶体结构中的最小单位 。 4、根据晶体的对称性，晶系有、根据晶体的对称性，晶系有 3 大晶族，大晶族， 7 大晶系，大晶系， 14 种布拉菲种布拉菲Bravais点阵，点阵， 32 种点群，种点群， 230 种空间群。种空间群。 5、金属常见的晶格类型有、金属常见的晶格类型
4、有 体心立方体心立方 、 面心立方面心立方 、 密排六方密排六方 。 6、fcc晶体的最密排方向为晶体的最密排方向为 ，最密排，最密排面为面为 111 ，最密排面的堆垛顺序为，最密排面的堆垛顺序为 ABCABCABCABC 。 7、fcc晶体的致密度为晶体的致密度为 0.74 ，配位数为，配位数为 12 ，原子在（原子在（111）面上的原子配位数为）面上的原子配位数为 6 。 8、bcc晶体的最密排方向为晶体的最密排方向为 ，最密排，最密排面为面为 110 ，致密度为，致密度为 0.68 ，配位数为，配位数为 8 。 9、晶体的宏观对称要素有、晶体的宏观对称要素有 对称点对称点 、 对称轴对称
5、轴 、 对称面对称面 。 10、CsCl型结构属于型结构属于 简单立方格子简单立方格子 ，NaCl型结型结构属于构属于 面心立方格子面心立方格子 ，CaF2型结构属于型结构属于 面心面心立方格子立方格子 。 11、MgO晶体具有晶体具有 NaCl型型结构，其对称型是结构，其对称型是3L4 4L36L29PC ，晶族是，晶族是 高级晶族高级晶族 ，晶系是，晶系是 立立方晶系方晶系 ，晶体的键型是，晶体的键型是 离子键离子键 。 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅硅氧四面体氧四面体SiO4。 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为、几种硅酸盐晶体的络阴离子分
6、别为Si2O76-、Si2O64-、Si4O104-、AlSi3O81-，它们的晶体，它们的晶体结构类型分别为结构类型分别为 组群状组群状 ， 链状链状 ， 层状层状 ，和，和 架状架状 。 14、表征晶体中晶向和晶面的方法有、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法解析法 和和 图示图示 法。（法。（晶体投影图晶体投影图 ） 二、分析计算二、分析计算 1、（、（2-3）（）（1）晶面）晶面A在在x、y、z轴上的截距轴上的截距分别是分别是2a、3b和和6c，求该晶面的米勒指数；，求该晶面的米勒指数；（2）晶面）晶面B在在x、y、z轴上的截距分别是轴上的截距分别是a/3、b/2和和c，求该晶面的米勒
7、指数。，求该晶面的米勒指数。 1:2:361:31:21所以晶面指数为（3 2 1）（2）截距倒数为：）截距倒数为：3，2，1； 晶面指数为（晶面指数为（3 2 1）2 P89，24：O OX Y Z P89，24：思考！思考！111上的特征晶向上的特征晶向（111）与）与的关系的关系3、写出立方晶系中晶面族、写出立方晶系中晶面族100、110、111包含的等价晶面。写出包含的等价晶面。写出晶向族包含的等价晶向。晶向族包含的等价晶向。100=（100)+(010)+(001)4、（2-9 ）4、（、（2-9）求）求 （1）晶面（）晶面（121）和（）和（100）的晶带轴指数；晶面（的晶带轴指数
8、；晶面（100）和（）和（010）的晶带轴指数；）的晶带轴指数；（2）晶向）晶向001和和111确定的晶面指数；包含确定的晶面指数；包含010和和 100 晶向的晶面指数。晶向的晶面指数。 4、（2-9） 5、(2-11) （1）abc、=90的晶体属于什么的晶体属于什么晶族和晶系？（晶族和晶系？（2）abc、=90的晶体属于的晶体属于什么晶族和晶系？（什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这）能否据此确定这2种晶体的种晶体的Bravis点阵？点阵？ (1)(1)属于正交晶系，属于正交晶系， 由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵，由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵， 因为因为正交晶系正交晶系可以有可
9、以有体心、面心、底心体心、面心、底心和和 简单正交简单正交点阵。点阵。 （2 2）属于三斜晶系，）属于三斜晶系， 因为因为三斜晶系三斜晶系只有一种只有一种简单点阵简单点阵，可以，可以 确定布拉菲点阵是三斜点阵。确定布拉菲点阵是三斜点阵。6、Ni为面心立方结构，原子半径为面心立方结构，原子半径r=0.1243nm，求，求Ni的晶格常数和密度。的晶格常数和密度。 解：面心立方结构在面对角线上原子相解：面心立方结构在面对角线上原子相切，所以，代入条件可得，切，所以，代入条件可得， 40.35162ranm33732344 58.698.967(/)(0.3516 10 )6.022 10NiAMg
10、cma N7、Mo为体心立方结构，晶格常数为体心立方结构，晶格常数a=0.3147nm，求，求Mo的原子半径的原子半径r 。 解：体心立方结构在体对角线上原子相切，解：体心立方结构在体对角线上原子相切，所以，所以， 43ra30.13634ranm82-15:CsCl中铯与氯的离子半径分别为中铯与氯的离子半径分别为0.167nm、0.181nm。试问（。试问（1）在）在CsCl内离子在内离子在或或方向是否相接触？（方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？）每单位晶胞内有几个离子？（3）各离子的配位数是多少？（）各离子的配位数是多少？（4）密度）密度 和和堆积系数（致密度）堆积系数（致密度
11、）K？ （1）CsCl内离子在内离子在方向方向相接触相接触. （2）每单位晶胞内有）每单位晶胞内有2个离子个离子; （3） Cs+和Cl-离子的离子的 配位数是配位数是8.CsCl 8 或 ClCs8配位配位六面体。（4）对CsCl晶体，晶体结构为简单立方，晶胞中含有一个正离子一个负离子，沿体对角线正负离子相切:a=0.4018nm322arr33333344()(0.1670.181 )330.6830.4018rrKa32(0.1670.181)0.696a CsCl的密度的密度(4) CsCl的分子量为: (35.453 +132.905 )=168.358，阿佛加得罗常数是6.0238
12、1023;每个CsCl分子的质量A为： 168.358/(6.02381023)CsCl结构：z=1233373/1 168.358/(6.02 10 )4.31( /)(0.4018 10 )AZM Ng cma92-16:MgO具有具有NaCl型结构。型结构。Mg2+的离子半径的离子半径为为0.072nm，O2-的离子半径为的离子半径为0.140 nm。试求试求MgO的密度的密度和堆积系数（致密度）和堆积系数（致密度）K。 解：MgO结构为面心立方+-r0.414 0.732r+-r0.414 0.732rr+/r-正离子正离子配位数配位数负离子负离子多面体多面体实例实例0.1552直线形
13、直线形干冰干冰CO20.2253三角形三角形B2O30.4144四面体四面体SiO2,0.7326八面体八面体NaCl,MgO,TiO21.0008立方体立方体ZrO2,CaF2,CsCl1.00012立方八面体立方八面体Cu 解：MgO结构为面心立方，晶胞中有四个正离子和四个负离子，沿棱边方向正负离子相切: 2()2(0.0720.140)0.424arrnm3333+-33444r +r4.140 +0.07233=0.685a0.424（）（0）堆积系数K MgO的密度的密度 MgO的分子量为（24.305 +15.999 ）40.30，阿佛加得罗常数是6.02381023，每个MgO
14、分子的质量A为： 40.30/(6.02381023)。MgO结构：z=4233373/440.30/(6.02 10 )3.51( /)(0.424 10 )AZM Ng cma102-24: 第一种，橄榄石 MgFe2SiO4 ,Si:O=1:4，岛状， 共顶数为0； 第二种第二种:异极矿异极矿 Zn4 Si2O7(OH)2 ，共顶数一个，共顶数一个， 成对硅氧团，组群状；成对硅氧团，组群状； 第三种：蓝锥矿 BaTiSi3O9 Si:O=1：3， 共顶数为两个，组群状；三节环； 第四种：绿宝石第四种：绿宝石Be3Al2Si6O18, Si:O=1:3，组群状；，组群状； 六节环；六节环；
15、 第五种： 硅灰石Ca3Si3O9三节环，组群状； 第六种：鱼眼石第六种：鱼眼石 KCa4Si4O102F8H2O, Si:O=4：10， 层状；层状； 第七种: 钙长石 CaAl2Si2O8, Si(Al):O=1:2，架状。 第八种：白榴石第八种：白榴石 KAlSi2O6, Si(Al):O=1:2，架状。，架状。 第三章 晶体结构缺陷 P116 一、填空题一、填空题 1 1、按几何组态，晶体中的缺陷分为、按几何组态，晶体中的缺陷分为 点缺陷点缺陷 、 线线缺陷缺陷 、面缺陷面缺陷 和体缺陷和体缺陷。 2 2、点缺陷主要包括、点缺陷主要包括 空位空位、 间隙原子间隙原子、置换原子置换原子
16、；线缺陷有线缺陷有 位错位错 ；面缺陷包括面缺陷包括 晶界、相界、表面晶界、相界、表面 等等。 3 3、描述位错性质及特征的是、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量柏氏矢量b 。 4 4、位错的类型有、位错的类型有 刃位错刃位错 、 螺位错螺位错 和和 混合位混合位错错 。 5 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 刃位错刃位错 ，位错位错线与柏氏矢量平行的位错称为线与柏氏矢量平行的位错称为 螺位错螺位错 。 6 6、位错的基本运动方式有、位错的基本运动方式有 滑移滑移 和和 攀移攀移 。 7 7、 刃位错刃位错 可以滑移和攀移可以滑移和攀移， 螺位错螺位错 可以可以滑移
17、而不攀移，能进行交滑移的位错必然是滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 螺螺位错位错 。 8 8、位错滑移一般沿着晶体的、位错滑移一般沿着晶体的 密排密排（面）和（面）和 密密排排（方向）进行（方向）进行。 9 9、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域 晶格晶格畸变畸变 的大小和方向。的大小和方向。 1010、两平行同号螺位错间的作用力为、两平行同号螺位错间的作用力为 斥力斥力 （引力或斥力？） 。 1111、全位错是、全位错是柏氏矢量等于点阵矢量的位错柏氏矢量等于点阵矢量的位错 ； 不全位错是不全位错是柏氏矢量不等于点阵矢量的位错柏氏矢量不等于点阵矢量的位
18、错 。 1212、面心立方晶体的不全位错类型主要有、面心立方晶体的不全位错类型主要有Shockley不全位错不全位错 和和 Franker不全位错不全位错 ，柏氏矢量分别为柏氏矢量分别为b=a/6 ， b=a/3 。只能发生攀移运动只能发生攀移运动的位错是的位错是 Franker不全位错不全位错。 1313、位错间转化（位错反应）要满足的条件有、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几几何条件：柏氏矢量守恒何条件：柏氏矢量守恒 和和能量条件：反应后位错能量条件：反应后位错的总能量降低的总能量降低 。 1414、两个不全位错夹一片层错的位错称为、两个不全位错夹一片层错的位错称为 扩展扩展 位位错。
19、错。二、分析题二、分析题 1、（、（3-6）画一个方形位错环，）画一个方形位错环， （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平）在此平面上画出柏氏矢量，使其平行于位错环的其中一边，任意选择并画行于位错环的其中一边，任意选择并画出位错线方向，据此指出位错环各段的出位错线方向，据此指出位错环各段的性质。性质。 （2）能否使该位错环处处为刃位错？）能否使该位错环处处为刃位错？ （3）能否使该位错环处处为螺位错？）能否使该位错环处处为螺位错？ 3-6 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b，位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。（1）指
20、出位错环各段的性质。）指出位错环各段的性质。 （2）能否使该位错环处处为刃位错？）能否使该位错环处处为刃位错？ （3）能否使该位错环处处为螺位错？）能否使该位错环处处为螺位错？ （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的滑动（大小和方向）？滑动（大小和方向）？ 3、（、（3-11）试分析在）试分析在fcc中，下列位错反应能否中，下列位错反应能否进行进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？生成的新位错能否在滑移面上运动？ 111a 101a 121a 1112633-11 几何条件： 能量条件
21、：shockley不全位错 Franker不全位错全位错b=a/3和111面垂直。纯刃位错。b垂直于滑移面，不是垂直于滑移面，不是fcc晶体的滑移方向，晶体的滑移方向，不能滑移，只可攀移。不能滑移，只可攀移。shockley不全位错 Franker不全位错全位错4、（、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。）比较刃位错和螺位错的异同点。刃位错刃位错螺位错螺位错不不同同点点位错线和位错线和柏氏矢量柏氏矢量的关系的关系垂直。垂直。刃位错线不一定是直刃位错线不一定是直线，可以是折线，可以是折/曲线曲线平行。平行。螺位错线一定是直线。螺位错线一定是直线。有无有无交滑移交滑移刃位错的滑移面只有一个。刃位
22、错的滑移面只有一个。无（位错线和柏氏矢量垂无（位错线和柏氏矢量垂直所以其构成的平面，不直所以其构成的平面，不能改变）。能改变）。螺位错的滑移面不是唯一的。螺位错的滑移面不是唯一的。有（位错线和柏氏矢量平行，有（位错线和柏氏矢量平行，滑滑移可以从一个滑移面到另一个滑移可以从一个滑移面到另一个滑移面，移面，滑移面可以改变）。滑移面可以改变）。应力场应力场刃位错周围的应力场既有刃位错周围的应力场既有切应力，又有正应力；切应力，又有正应力；螺位错只有切应力而无正应力。螺位错只有切应力而无正应力。攀移攀移有（有多余半原子面）有（有多余半原子面）无（无多余半原子面）无（无多余半原子面）相相同同点点都是线缺
23、陷。都是线缺陷。位错的运动使扫过区间两边的原子层发生位错的运动使扫过区间两边的原子层发生b的相对滑动，的相对滑动，晶体两部分的相对移动量只决定于晶体两部分的相对移动量只决定于b的大小和方向。的大小和方向。刃型位错与螺型位错有什么异同点刃型位错与螺型位错有什么异同点?第四章 晶态固体中的扩散晶态固体中的扩散 一、填空题一、填空题 1、菲克第一定律描述的是 稳态扩散稳态扩散 状态下的扩散规律；菲克第二定律描述的是 非稳态非稳态扩散扩散 状态下的扩散规律。 2、稳态扩散是指单位时间内通过垂直于给定单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）浓度
24、）不随时间变化不随时间变化 ；非稳态扩散是指 单位时间单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量数（扩散通量/浓度）随时间变化浓度）随时间变化。 3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为总量为M的扩散元素沉积为一薄层的扩散元素沉积为一薄层扩散问题 ；Fick扩散第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩无限长棒（扩散偶）或半无限长棒的散偶）或半无限长棒的扩散问题。 4、扩散的微观机理有 空位扩散空位扩散 、 间隙扩散、间隙扩散、 位位错扩散错扩散 、 表面扩散、晶界扩散表面扩散、晶界扩散 等。 5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大大 ，激
25、活能 高高。 6、在表面扩散、晶界扩散、体扩散、位错扩散方式中，扩散系数D最大的是 表面扩散表面扩散 。 7、在间隙固溶体中，H、O、C等原子以 间隙扩撒机制间隙扩撒机制 方式扩散。 8、Cu-Al合金和Cu组成的扩散偶发生柯肯达尔效应，标记向Cu-Al合金一侧漂移，则 Al 的扩散通量大。 9、上坡扩散是指 物质从低浓度向高浓物质从低浓度向高浓度处聚集的反向扩散。度处聚集的反向扩散。 10、扩散的驱动力是 化学位梯度化学位梯度 。 11、伴随有反应的扩散称为 反应扩散反应扩散 。二、计算题二、计算题 （4-1）含）含0.85%C的普碳钢加热到的普碳钢加热到900在在空气中保温空气中保温1小时
26、后外层碳浓度降到零。小时后外层碳浓度降到零。 (a) 推导脱碳扩散方程的解，假定推导脱碳扩散方程的解，假定t0时，时，x=0处，处，=0。 (b) 假如要求零件外层的碳浓度为假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表，表面应车去多少深度？（面应车去多少深度？（900时，时， Dc=1.110 -7 cm2/s）解：（解：（1）00,0.85sCC0()()2ssxCCCC erfDt740(00.85)()2 1.1 10103600 xCerf40.85()3.98 10 xCerf40.80.85()3.98 10 xerf4()0.94123.98 10 xerf41.343.98 10 x
27、X=5.310-4 m=0.53 mmt=1h=3600sDc=1.110 -7 cm2/s（2） （4-3）20钢在钢在930渗碳，表面碳浓度渗碳，表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和浓度达到奥氏体中碳的饱和浓度Cs=1.4%，此时此时Dc=3.610 -2 mm2/h，若渗层深度，若渗层深度定为从表面到碳含量定为从表面到碳含量0.4%的位置，求渗的位置，求渗层深度与时间的关系。层深度与时间的关系。 4-3 0.4=1.4-(1.4-0.2)erf() erf()=0.83 =0.97解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：x ,t? Cs=1.4%, C0=0.2%, C=0.4%, D=3.610-
28、2mm2/h260.9712 3.6 10103600 xt66.13 10 xt(t: s) （4-7）870渗碳与渗碳与927渗碳相比较，优点渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，淬火后变形小。若是热处理产品晶粒细小，淬火后变形小。若已知已知D0=2.010 -5 m2/s，Q=140 KJ/mol， 求：求： （1）在上两温度下，碳在）在上两温度下，碳在铁中的扩散系数。铁中的扩散系数。 （2）若忽略不同温度下碳在）若忽略不同温度下碳在铁中的溶解度铁中的溶解度差别，差别，870渗碳需用多少时间才能获得渗碳需用多少时间才能获得927渗碳渗碳10小时的渗层厚度？小时的渗层厚度？4-7 T1=8
29、70=1143K, T2=927 =1200K D0=2.010-5m2/s, Q=140kJ/mol=14104J/mol0QRTDD eD1D0eQ/RT=2.010-5exp(-14104/8.3141143) =0.8210-11(m2/s)D2D0eQ/RT=2.010-5exp(-14104/8.3141200) =1.6110-11(m2/s)121 12 222xxDtD t （4-9）纯铁渗硼，）纯铁渗硼，9004h生成的生成的Fe2B层厚度为层厚度为0.068mm，9604h为为0.14mm，假定假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求的生长受扩散速度的控制，求硼原子在硼原子
30、在Fe2B中的扩散激活能中的扩散激活能Q。4-9DD0eQ/RT T1=900=1173K, t1=4h, x1=0.068mm T2=960 =1233K, t2=4h, x2=0.14mm Q?Q=2.9105J/mol第五章 相与相平衡 一、填空题一、填空题 1. 组元是组成材料最基本的、独立存在的物质组成材料最基本的、独立存在的物质，组元一般是化学元素化学元素或化合物化合物 。2. 相是 系统中成分、结构相同，性能一致的均匀系统中成分、结构相同，性能一致的均匀组成部分，不同相之间有界面分开，相界处物质组成部分，不同相之间有界面分开，相界处物质的性能发生突变的性能发生突变。相平衡是指各相
31、的 化学热力学化学热力学平衡。3. 组织是 由各种不同形貌及含量的相或组元所构由各种不同形貌及含量的相或组元所构成的微观图像。成的微观图像。 。平衡凝固是指 极其缓慢极其缓慢 冷却条件下的凝固。 4. 在二元系合金相图中，杠杆法则只能在二元系合金相图中，杠杆法则只能用于用于 两两 相区。相区。 5. 根据渗碳体的形状，钢中珠光体分为根据渗碳体的形状，钢中珠光体分为 片状珠光体片状珠光体 和和 球状珠光体球状珠光体 两种。两种。 6. 根据含碳量，钢分类为根据含碳量，钢分类为 亚共析钢亚共析钢 、 共析钢共析钢 和和 过共析过共析 钢。钢。 随着碳含量的增加，钢的硬度和塑性的随着碳含量的增加，钢
32、的硬度和塑性的变化规律是变化规律是 硬度提高，塑性下降硬度提高，塑性下降 。 7. 在三元系浓度三角形中，凡成分位于在三元系浓度三角形中，凡成分位于 过过一顶点直线一顶点直线 上的合金，它们含有另两个顶角上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量之比相等。平行于一边所代表的两组元含量之比相等。平行于一边的任一直线上的合金，其成分共性为的任一直线上的合金，其成分共性为 含这含这个边对应顶点的组元含量均相等个边对应顶点的组元含量均相等 。 8. 根据三元相图的垂直截面图，可以分析根据三元相图的垂直截面图，可以分析 合金的凝固过程合金的凝固过程 。 9. 根据三元相图的水平（等温）截面图，根据三
33、元相图的水平（等温）截面图，可以可以 用杠杆法则计算各相的相对量用杠杆法则计算各相的相对量。 10. 二元合金相图三相平衡转变的类型主要二元合金相图三相平衡转变的类型主要有有 共晶（析）反应共晶（析）反应和和 包晶（析）反应包晶（析）反应 。三元合金相图四相平衡转变的类型主要有三元合金相图四相平衡转变的类型主要有 共晶反应共晶反应 ， 包共晶反应包共晶反应 和和 包晶反应包晶反应 。二、改错题二、改错题1. 指出下列相图中的错误，说明原因并加以改指出下列相图中的错误，说明原因并加以改正，画出正确的相图。正，画出正确的相图。 2. （5-6） 指出相图中的错误，说明理由并指出相图中的错误，说明理
34、由并改正。改正。5-6:三、分析计算三、分析计算1. 下图为下图为A-B固溶体合金的相图，试根据固溶体合金的相图，试根据相图确定：相图确定： (a) 成分为成分为(B)=40%的合金首先的合金首先凝固出来的固溶体成分；凝固出来的固溶体成分； (b) 若首先凝固出来的固溶体成分若首先凝固出来的固溶体成分含含60%B，合金的成分为多少？，合金的成分为多少？ (c) 成分为成分为70%B的合金最后凝固的合金最后凝固的液体成分；的液体成分； (d ) 合金成分为合金成分为50%B，凝固到某，凝固到某温度时液相含有温度时液相含有40%B，固体含有，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少，此时液体和固体
35、各占多少分数？分数？ (a) 成分为成分为(B)=40%的合金首先的合金首先凝固出来的固溶体成分；凝固出来的固溶体成分； (a)80%b。 (b) 若首先凝固出来的固溶体成若首先凝固出来的固溶体成分含分含60%B，合金的成分为多少？，合金的成分为多少？ （b）20%b (c) 成分为成分为70%B的合金最后凝固的合金最后凝固的液体成分；的液体成分； （c ）25%b。 L%=(80-50)/(80-40)=75% %=(50-40)/(80-40)=25% (d ) 合金成分为合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有固体含有80%B，此时液体和固体各
36、占多少分数？，此时液体和固体各占多少分数？2. （5-3） 画出画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含指出组织中含最多和最少的合金成分，指出共晶最多和最少的合金成分，指出共晶体最多和最少的合金成分。体最多和最少的合金成分。 5-3: 含II最多的成分：C点。最少为f点。 共晶体最多：成分 e点。 共晶体最少：c点以左，d点以右。 3. （5-4） 根据根据Pb-Sn相图，说明相图，说明(Sn)=30%的的Pb-Sn合金在下列温度时，合金在下列温度时，其组织中存在哪些相，并求相的相对含其组织中存在哪些相，并求相的相对含量。（量。（1）高于）高于300；
37、（；（2）刚冷至）刚冷至183，共晶转变尚未开始；（，共晶转变尚未开始；（3）在）在183共晶转变完毕；（共晶转变完毕；（4）冷到室温。）冷到室温。 （1）300以上：液相以上：液相L（2）183，未共晶转变：液相，未共晶转变：液相L L%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6% %=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4%X 5-4：X （3）183，共晶转变完，共晶转变完：相：相 组织：组织：（） %=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4%（） L%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6% 相相（总）（总
38、） %=dx/cd=(97.5-30)/(97.5-19)=86.0% %=xc/cd= =(30-19) /(97.5-19)=14.0%X （） %=ed/cd=(97.5-61.9)/(97.5-19)=45.3% %=ce/cd= (61.9-19) /(97.5-19)=54.7% 总：总： %= 25.6% 45.3%+ 74.4%=86.0% %= 25.6% 54.7%=14.0%(4)室温相：室温相： %=xg/fg %=fx/fg 4. （5-7） 画出简易的铁碳相图，画出简易的铁碳相图， （1）指出）指出PSK、ECF各点成分、各线的反各点成分、各线的反应特征及反应式；应
39、特征及反应式； （2）标出各相区的相组成物；）标出各相区的相组成物； （3）标出各相区的组织组成物。）标出各相区的组织组成物。 5758 亚共析钢组织：F+P 0.2%C:P%P4/PS =0.2/0.77=26%F%=74%0.6%C:P%0.6/0.77=78%F%=22%58 相： Fe3C 0.2%C: %(6.69-0.2)/6.69=97%Fe3C %=0.2/6.69=3%0.6%C:Fe3C %0.6/6.69=9%F%=91%1.0%C: 组织组织 PFe3CII： P%=AK/SK=(6.69-1.0)/(6.69-0.77)=96% Fe3CII%=SA/SK=(1.0-
40、0.77)/(6.69-0.77)=4% 相相： Fe3C 1.0%C:Fe3C %1.0/6.69=15%F%=85%5-9:组织组织: PFe3CIILd : Ld%=( 3.5-2.11)/(4.3-2.11)=63.5% A=36.5% Fe3CII %=(2.11-0.77)/(6.69-0.77) 36.5%=8.3%P%=36.5-8.3=28.2%组织转变组织转变 L LL LA AA ALd ALd AFeFe3 3C CIIIILd PLd PFeFe3 3C CIIIILd Ld 组织转变组织转变 L LL LA AA ALd ALd AFeFe3 3C CIIIILd
41、PLd PFeFe3 3C CIIIILd Ld 相相： Fe3C 3.5%C:Fe3C %3.5/6.69=52.3%F%=47.7%组织转变组织转变 L L+FeL L+Fe3 3C CI I Fe Fe3 3C CI I+Ld Fe+Ld Fe3 3C CI I+Ld+Ld 组织组织: Fe3CILd : Ld%=( 6.69-4.5)/(6.69-4.3)=91.6% Fe3CI %=(4.5-4.3)/(6.69-4.3)=8.4% 相相： Fe3C 4.5%C:Fe3C %4.5/6.69=67%F%=33% 6. 如下相图：（如下相图：（1）该相图的组元是什么？）该相图的组元是什
42、么？ （2）标出所有相区的组成相。）标出所有相区的组成相。 （3）指出该相图中有何特征反应，写出反应式。）指出该相图中有何特征反应，写出反应式。 （4）指出含）指出含80%的的Al2O3时的室温平衡组织，并计时的室温平衡组织，并计算组织组成物的相对含量。算组织组成物的相对含量。 (1)组元为：组元为：Al2O3，ZrO2；(2)标注如图：标注如图： (3)特征反应：特征反应： 共晶反应共晶反应 (4) 含含80%的的Al2O3时时 (20% ZrO2)室温平衡组织：室温平衡组织： Al2O3+（Al2O3+ ZrO2） Al2O3%=(42.6-20)/42.6=53% （Al2O3+ ZrO
43、2）%= 20/42.6=47% 7. 下图为使用高纯原料在密封条件下的下图为使用高纯原料在密封条件下的Al2O3SiO2相图，相图，A3S2（3 Al2O32 SiO2）为莫来石固溶体，共晶成分为莫来石固溶体，共晶成分E1点为点为10wt%Al2O3，含，含60%摩尔分数摩尔分数Al2O3的的A3S2的质量分数为的质量分数为75%。 要求：要求： （1）填写空白相区的）填写空白相区的相组成。相组成。 （2）写出）写出2个水平反个水平反应线的反应，并指出应线的反应，并指出反应类型。反应类型。 E1: 共晶反应共晶反应E2:共晶反应共晶反应 （3）一种由）一种由SiO2-30%Al2O3(wt%
44、)构成的耐构成的耐高温材料，分析其平衡凝固后的室温组织是高温材料，分析其平衡凝固后的室温组织是什么，并计算组织组成物的含量。该材料能什么，并计算组织组成物的含量。该材料能否用来盛装熔融态的钢（否用来盛装熔融态的钢（1600）？在此情）？在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？况下有多少百分率的耐热材料会熔化？ （3）SiO2-30%Al2O3(wt%)材料，材料， 平衡凝固后的室温组织：平衡凝固后的室温组织： A3S2+（A3S2+SiO2） A3S2%=(30-10)/(75-10)=30.8% （A3S2+SiO2）%=(75-30)/(75-10)=69.2% 不能盛装熔融态的钢（不能盛
45、装熔融态的钢（1600），会熔化。），会熔化。 有有69.2%的耐热材料会熔化。的耐热材料会熔化。 8. （5-14） 下图为下图为A-B-C 三元共晶相图的三元共晶相图的投影图，指出投影图，指出n1、n2、n3(E)、n4点从液态点从液态平衡冷却结晶的室温相和组织组成物，并平衡冷却结晶的室温相和组织组成物，并分别计算相和组织的相对含量。分别计算相和组织的相对含量。 5-14 组织组成物：组织组成物： n1：A+(A+B+C) n2：B+(B+C)+(A+B+C) n3： (A+B+C) n4：(A+B)+(A+B+C) 相组成物：相组成物： A+B+C5-14 n1： 相组成物：相组成物：
46、A+B+C5-14 n1： 组织组成物：组织组成物： A+(A+B+C)5-14 n2 相组成物：相组成物： A+B+C5-14 n2 组织组成物：组织组成物： B+(B+C)+(A+B+C) n3 相组成物：相组成物： A+B+C5-14 组织组成物：组织组成物： n3： (A+B+C) 100% n45-14 相组成物：相组成物： A+B+C 组织组成物：组织组成物： (A+B)+(A+B+C) 9. 下图为某三元相图投影图上下图为某三元相图投影图上3条液相单条液相单变量线及其温度走向，判断四相平衡反变量线及其温度走向，判断四相平衡反应类型，写出反应式。应类型，写出反应式。+ +L +L
47、+ +L 共晶反应共晶反应 包共晶反应包共晶反应 包晶反应包晶反应 10. 下图是下图是MgO-Al2O3-SiO2三元系相图的三元系相图的平面投影图及局部放大图，写出四相平平面投影图及局部放大图，写出四相平衡点处代表的反应特征及反应式。衡点处代表的反应特征及反应式。第六章第六章 材料的凝固材料的凝固 1、凝固过程包括、凝固过程包括 形核形核 和和 长大长大 2个过程。个过程。 2、材料的凝固的驱动力是、材料的凝固的驱动力是 液固相变自由能差液固相变自由能差 ，阻力是阻力是 界面能界面能 。 3、凝固形核的方式有、凝固形核的方式有 均匀形核均匀形核 和和 非均匀形非均匀形核核 ，其中，其中 非
48、均匀形核非均匀形核 的临界形核功较小。的临界形核功较小。 4、均匀形核时液、固两相自由能差只能补偿、均匀形核时液、固两相自由能差只能补偿表面能的表面能的（2/3），），其他靠系统中的其他靠系统中的 （能量起伏）（能量起伏）补偿。补偿。 5、液、液/固界面的微观结构分为固界面的微观结构分为 粗糙界面粗糙界面 和和 光光滑界面滑界面 。 6、在正温度梯度下，晶体生长成、在正温度梯度下，晶体生长成 平直平直 界面；界面；负温度梯度下成长时，一般金属界面都呈负温度梯度下成长时，一般金属界面都呈 树树枝枝 状。状。 7、在正的温度梯度下，纯金属以、在正的温度梯度下，纯金属以 平面平面 状形状形式长大，固
49、溶体合金由于存在式长大，固溶体合金由于存在 成分过冷成分过冷 以以 树树枝枝 状形式长大。状形式长大。 8、固溶体结晶的形核条件是、固溶体结晶的形核条件是 结构起伏结构起伏 、 能量起伏能量起伏 、 温度场温度场 、 成分过冷成分过冷 和和 过冷度过冷度 。 9、固溶体结晶与纯金属结晶的差异表现为、固溶体结晶与纯金属结晶的差异表现为温温度场度场、 浓度场浓度场 及及成分过冷成分过冷现象。现象。 10、平衡结晶是指、平衡结晶是指 无限缓慢无限缓慢 冷却，组元间互冷却，组元间互扩散扩散 充分充分，每个阶段都达到，每个阶段都达到 平衡相平衡相均均匀成份。匀成份。 11、晶内偏析（枝晶偏析）是、晶内偏
50、析（枝晶偏析）是一个晶粒内部一个晶粒内部出现的成份不均匀现象出现的成份不均匀现象 。 消除晶内偏析（枝晶偏析）方法消除晶内偏析（枝晶偏析）方法扩散退火或扩散退火或均匀化退火均匀化退火。 12、宏观偏析、宏观偏析是非平衡凝固条件下，沿长度是非平衡凝固条件下，沿长度方向上溶质的偏析（富集）现象方向上溶质的偏析（富集）现象。 13、对于、对于ko1的合金棒，从左端向右端区域的合金棒，从左端向右端区域提纯，杂质元素会富集于提纯，杂质元素会富集于 右右 端。端。 14、固溶体不平衡凝固时，、固溶体不平衡凝固时， 凝固速度很慢，凝固速度很慢，充分对流、搅拌，扩散很快混合均匀充分对流、搅拌，扩散很快混合均匀