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1、长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理本单元知识梳理在设计游泳池形状上，会选用什么样的立体图形？在设计游泳池形状上，会选用什么样的立体图形？长方体6一般是长方形，一般是长方形， 相对的面相对的面 完全相同完全相同12长度相等长度相等86都是正方形，并且完全相同都是正方形，并且完全相同12都相等都相等8长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都
2、是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体接着在游泳池周边贴花边，计算花边的长度？接着在游泳池周边贴花边，计算花边的长度？长方体的棱长和（长（长+宽宽+高）高） 4长方体的棱长和=正方体的棱长和= 棱长棱长 12相交于同相交于同一个顶点一个顶点游泳池的四周和底部贴上瓷砖？瓷砖的问题转化求游泳池的四周和底部贴
3、上瓷砖？瓷砖的问题转化求什么？什么？长方体的表面积长方体的表面积 6个面的面积之和个面的面积之和长方体的表面积长方体的表面积= =（长宽（长宽+ +长高长高+ +高宽）高宽） 2 2上上和下和下 前前 和后和后 右右 和和左左去掉去掉上面上面长方体的表面积长方体的表面积= =长宽长宽 + + 长高长高2 2 + +高宽高宽 2 2 正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6最后一项大工程也就是注水的问题？最后一项大工程也就是注水的问题？体积你是从什么认识起，体积你是从什么认识起，又知道些什么知识又知道些什么知识？物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：1cm3,1dm3,1m
4、3长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高 正方体体积正方体体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 底面积底面积高高常用的体积单位：cm3, dm3, m3 1立方米=1000立方分米 1m3=1000dm3 1立方分米=1000立方厘米 1dm3=1000cm31L = 1dm1ml = 1cm331L =1000ml 容器中所容纳的物体的体积容纳的物体的体积 叫做它们的容积容积液体固体表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2a
5、b+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量） 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发
6、现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，体积也倍，体积也跟着变为原来的跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。1,一个木箱的体积就是它的一个木箱的体积就是它的 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和分米的正方体，它的表面积和体积相等。体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。一个大正方体。 （ ）5、体积单位间的进率都是、体积单
7、位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（是它所占的空间大小不变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体倍，它的体积就扩大积就扩大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长
8、用（ ）单位，计量）单位，计量它的表面积用（它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是厘米，它的表面积是（ ），体积是（），体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的厘米，它的棱长总和是（棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分分米，做这样的一个纸箱需要
9、纸板米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，平方分米，它的容积是它的容积是( ) 立方分米。立方分米。1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高
10、1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：20
11、4=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm厚的厚的木质地板，已知该馆的长木质地板，已知该馆的长36m，宽宽20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方木材？方木材？3cm=0.03m 36200.03=7200.03=21.6（m3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用21.6m3木材。木材。