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1、微波网络基础先看几个典型的微波系统典型的雷达中的微波系统；微波参量测试系统；微波收发信系统 一般的微波系统 对一微波系统主要研究的是信号和能量两大问题。信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输问题。 不均匀区将引入主模和高次模。 用数值方法可以严格求解，但比较复杂，因此在工程上采用微波网络方法。 微波网络法就是等效电路法。就是说，当用微波网络法研究传输系统时，可以把每个不均匀区(微波元件)看成一个网络，其对外特性可用一组网络参量表示：把均匀传输线也看成一个网络(波导等效为长线)，其网络参量由传输参量和长度决定。 微波网络理论与低频网络理论有许多共同之处: 都属于等
2、效电路法; 描述的都是电路(系统)的外部特征; 都是用网络参量建立起系统各端口的电压、电流之间的关系; 这些描写电路端口的场量或电路量之间关系的网络参量都可以通过实验方法测试出来。 微波网络理论与低频网络理论的区别： 等效网络及其参量是对某一工作模式而言的； 用电压、电流表示网络端口物理量时，需要明确它们的定义； 需要确定网络的参考面； 微波中的网络及其参量只对一定频段才是适用的，超出这一范围将要失效。微波网络研究的问题网络分析网络综合均匀波导系统与长线的等效 等效参数的引入 利用网络理论来解决微波问题，必须运用电压、电流等概念。 为使波导等效为长线，需要首先建立等效电压、电流、阻抗等概念。
3、设有一个任意横截面的均匀波导，假定其中仅传输单一模式。令其横向电磁场分别为Ht和Et。为定义参考面上的电压和电流，特作如下规定： (1)使电压V(z)和电流I(z)分别与Et、 Ht成正比； (2)电压与电流之共轭乘积的实部等于平均传输功率(有功功率)；)(),(),()(),(),(zIyxhzyxHzVyxezyxEttSttdPVISHERe21Re21* 于是 因此 (3)电压与电流之比等于选定的等效阻抗值。假设所选定等效阻抗为Ze, 则有SdVIVIShe)(Re21Re21*1)(SdShe 当模式横向场Et、 Ht已知时，可以求出e, h, 从而也就定出V、I。tteEHZeh
4、以矩形波导H10(TE10)波为例 令zjxxxtzjyyytexaHaHexaHaEsinsin00aaHaaE00HaE 则 其中ZWH=/是H型波的波阻抗。于是，得zjWHxtzjytexaZEexaEsinsin00aHaExaCysinaeC待定 矩形波导中的等效电压和等效电流一般按下式定义 平均传输功率为WHaWHaxbbaxyZaEdxxaZEdxHIbEdyaaEdyEV000000002/2sin2sinWHa bWHa bxyZabEdxdyxaZEdxdyHEP200 02200 0sin2121 三种定义来计算等效阻抗 电压与电流； 电流与功率； 电压与功率；WHeZa
5、bIVVIZ2/)(WHeZabIPIPZ4/)(2WHeZabPVVPZ/)(2 由上述可见，在三种等效阻抗定义下，算出的等效阻抗绝对值各不相同，但只差一个常数。在微波技术中，通常只用阻抗相对值，因此在三种等效阻抗表示式中，可只留下与截面尺寸有关的部分，作为公认的等效阻抗表达式，即WHeZabZ 可得 于是 由abZZehWHe1xaCabxsinah12sin)(2222CbdxdyxaCabdSSShe 可求得待定常数C 则 于是bC/2xaaxabxysin2 sin2ahaezjWHzjeZEaIeEbV002 2等效电压、电流的运动规律 根据规则波导纵、横场分量的关系可知，对于H波
6、yHKjHxHKjHxHKjEyHKjEzcyzcxzcyzcx2222 横向电场可表示为 则 代入Ex, Ey 并考虑到yyxxtEEaaE22zEzEzEyxtjz/222)(yHxHjKjzEzzct 由于 于是得 类似地tcyxczzHKjHHKjxHyH222222ttHjzEtWHtEZjzH 但 代入 和 得 Z1和Y1是等效串联分布阻抗和并联分布导纳。hIHeVEtt zHt/zEt/VYVZjzIIZIZZjzVeWHe11电报方程 其等效电路 该等效电路的特性阻抗和传输常数为 均匀波导的等效电压、电流也像长线上的电压、电流那样服从波动方程。jYZjZYZZe110110/微
7、波网络的种类 单口网络 就是功率能进去或者能出来的单段波导或传输线的电路。 二口网络 多数微波元件属于二口元件，因此微波二口网络是大量的。 三口网络 属于三口元件的有E型或H型波导分支、同轴线T型接头、单刀双掷微波开关等等。 四口网络 属于四口元件的也有多种 多口网络 属于多口元件的有如单刀多掷微波开关、多路功分器(功率合成器)等等，如图所示。微波网络的各种参量矩阵 微波网络参量是关于端口电压、电流(或输入波、输出波)之间关系的比例系数。这组比例系数完全描绘了网络的对外特性。 常用到的微波网络参量有Z、Y、A、T和S参量。 以下的讨论假定网络均是线性、无源和互易的。阻抗矩阵(Z矩阵） 若已知各
8、口的电流，欲求各口电压时，用阻抗(Z)矩阵变换最为方便，即ZIV NNNNNNIIZZZZVV111111 各阻抗参量均有明确的物理意义， 因此，根据Z参量的物理意义，可以在相应的端口条件下对各矩阵元进行计算或测量。)(0ikIiiiikIVZi口的自阻抗)(0jkIjiijkIVZij口的互阻抗 在微波网络中，为理论分析具有普遍意义，常把各口电压、电流与各自对应的传输线的特性阻抗加以归一化并用相应的小写字母v、i和z表示，即 其中各矩阵元应满足下列关系式ziv jiijijiiiiiiiiiiiZZZzZZzZIiZVv00000/ / / 在归一化参量中，若Z0iZ0j，则网络互易性、对称
9、性及无耗特性可以表示为 互易网络： 对称网络： 无耗网络：)(jizzjiijjjiizz )(纯虚数ijijjxz 当遇到串联复合网络时，应用z参量进行计算最为方便。 zzz例题 试推导下面网络的Z矩阵（不必归一化）2121222112)(ZZZZZZZZ1Z2Z2port1port2212221122ZZZZZ 试推导下面网络的Z矩阵（不必归一化）212211ZZZZZ1Z2Z2port1port212112ZZZ例题导纳矩阵（Y矩阵) 当已知网络各端口的电压，欲求各端口电流时，用导纳(Y)矩阵作变换是最方便的。YVI NNNNNNVVYYYYII111111或 各导纳参量均有明确的物理意
10、义， 因此，根据Y参量的物理意义，可以在相应的端口条件下对各矩阵元进行计算或测量。)(0ikViiiikVIYi口的输入导纳)(0jkVjiijkVIYij口的转移导纳 归一化形式 阻抗矩阵与导纳矩阵之间的关系jiijijiiiiiiiiiiiYYYYYyZIiyVv00000/y / 11 zyyz或 在归一化参量中，若Y0iY0j，则网络互易性、对称性及无耗特性可以表示为 互易网络： 对称网络： 无耗网络：)(jiyyjiijjjiiyy )(纯虚数ijijjby 对于如图所示的并联式复合网络，用y进行计算最为方便。 yyy例题 试推导下面网络的Y矩阵（不必归一化）212211YYYYY1
11、Y2Y2port1port212112YYY转移矩阵(A矩阵) 转移矩阵又称作ABCD矩阵或常数矩阵。它只适用于二口网络，其他网络不能用。 其中2211IVAIVDCBAA 归一化的转移矩阵 其中各归一化矩阵元素为2211ivdcbaiv0201020102010102 ZZDdZZCcZZBbZZAa 物理意义0212ivva输出口开路时，归一化电压传输系数之倒数0212vivb输出口短路，归一化输入电压与归一化输出电流之比（转移阻抗）输出口开路时，归一化输入电流与归一化输出电压之比（转移导纳）输出口短路时归一化电流传输系数之倒数0212ivic0212viid A矩阵的性质 互易网络： 对
12、称网络： 无耗网络：a,d为实数，b,c为虚数1bcadada 实用中用A解决级联复合网络问题是最为方便的。112222111111nnnnnnivdcbadcbadcbaivdcba例题 试推导下面网络的A矩阵（不必归一化）112/1/1YBYYAY1Y2Y2port1port2121222/1/2YYDYYYC散射矩阵(S矩阵) a1,a2为归一化入射波电压， b1,b2为归一化反射波电压。 当已知网络入射波电压欲求反射波电压时，用散射矩阵最为方便。212221121121aaSSSSbb 物理意义)(0ikaiiiikabS当其他各端口均接匹配负载的情况下，i口的反射系数(自散射参量)(
13、0jkajiijkabS当其他各端口均接匹配负载时，由j向i口的传输系数(互散射参量) 散射矩阵的基本性质 在互易网络中，S具有对称性即SST或SijSji。 对无耗网络， S具有么正性(酉正性)，即 当网络对称时，有 IST（部分对称）（全对称）jkikijiiSSSS传输矩阵(T矩阵) 当网络输出端口的场量a2和b2已知，欲求输入端口的场量a1、 b1时，用T作变换矩阵最为方便，即222221121111abTTTTba 物理意义021112abaT表示2口接匹配负载时，由1口到2口的传输系数的倒数021222babT表示2端口匹配时由2口至1口的传输系数T12和T21无明确的物理意义。
14、T与S的关系2122111212112122121SSSSSSSSST1112111121122211211TTTTTTTTTS T具有如下性质： 互易网络： 对称网络： 无耗网络：121122211TTTTT2112TT21122211 ,TTTT 在研究级联的二口网络时，用T也很方便。11112111nnnnnabTabTTTba网络的工作特性参量 微波元件在微波系统中的作用常用“工作特性参量”表示有时也称为它们对网络的“外特性参量”。 当微波元件的结构或等效电路给定时，网络参量也就确定了。在此基础上可以求出微波元件的外特性参量微波网络的分析过程。 若先给定微波网络的对外特性参量要求确定网
15、络参量，从而确定微波元件的结构尺寸，这个过程就是微波网络的综合设计过程。电压传输系数T 电压传输系数是指输出口接匹配负载时，输出口反射波电压b2与输入端口入射波电压a1之比值，记以T，即210122SabTadcbaT2或插入衰减 定义 当网络终端接匹配负载肘，输入口的输入功率Pi与负载吸收功率（即输出端口的反射波功率）P1之比称为网络的插入衰减。记以A，即 显然，上式等于电压传输系数T的模的倒数平方，故022210122|aaibaPPA4|1|122212dcbaSTA 若用分贝值表示网络的插入衰减，则用符号L表示，即 在没有放大作用的微波元件中，Pi=P1, 故A=1)(log10dBA
16、L 插入衰减的物理过程 其中raAASSSSA211221211221|11|1|1222121212211221211|/|/|1|1bbaababSSAa222121211|11baaSAr 插入衰减是由两个因素造成的，第一部分Aa代表网络实际输入功率与终端负载吸收功率之比，它表征由网络内部损耗引起的衰减，称为吸收衰减。 第二部分Ar代表网络入射波功率与实际输入功率之比。是由于输入端口存在反射造成的，称为网络的反射衰减。 对于阻抗变换器和移相器一类的微波元件，总希望有尽可能小的插入衰减；对于常用的衰减器，总希望有一定的吸收衰减，而反射衰减要尽量小，以免引起对信号源工作状态的影响；对于滤波器
17、，则正是利用其反射衰减的频率选择将不需要的频率滤掉，当然无频率选择性的吸收衰减应尽量小。插入相移 定义 当网络输出口接匹配负载时，输出口反射波电压b2与输入口入射波电压a1的相位差称为网络的插入相移，记以q。 令入射波电压和反射波电压分别为 则21|2211jjebbeaa)(121212jeababT 根据定义，有 当不同频率的微波信号通过网络时，它们的插入相移随频率的不同而不同。为了使通过网络的信号波形不致有相位失真，对网络的插入相移应有一定的要求。2112argargST q插入驻波比 定义 当网络输出口接匹配负载时，从输入口测得的驻波比，称为网络的插入驻波比，记以r。 根据输入口驻波比
18、与其反射系数的关系，有 当网络输出口接匹配负载时，G1即为S11，因此|1|111GGr|1|11111SSr 对于无耗、互易网络，根据S单式性，有 由此找到用插入驻波比表示插入衰减的关系式1|221211 SSrr4) 1(|11|12211221SSA 上式表明，无耗、互易二口网络的插入衰减和插入驻波比并不是两个彼此独立的工作特性参量，而是一一对应的。从物理概念上讲，无吸收衰减，只有反射衰减。 插入驻波比是微波元件的主要工作特性参量，应尽量降低，否则既影响信号源的工作稳定性，又降低了终端负载吸收的功率。二口网络的基本特性 特性1：可以存在完全匹配的二口网络，条件是网络的二口均外接匹配负载和
19、某一端口匹配 由无耗、互易网络S的单式性，有 二式相减可得1|1|222221212211SSSS|2211SS 现假定网络1口是匹配的，即 则 于是 就是说，当1口匹配时2口也自动匹配，反之亦同。011S0|2211 SS022S 特性2：匹配的二口网络，必然是全传输(全耦合)的。 当S11=0或S22=0，11|1|12212TSS三口网络的基本特性 特性1：不存在完全匹配的三口网络。 推论：若要三口网络的某两口匹配(例如1、2口匹配)，则必须第三口与网络完全隔离（即S31=S32=0)。 特性2：在三口网络的某一口中接入可变短路器，当它调到适当位置时，可以使其他两口完全隔离。 推论：若三
20、口网络对某口(例如3口)对称时，则在该口接一可变短路器，总可找到适当短路位置，使其他二口全传输而无反射。四口网络的基本特性 特性1：可以存在完全匹配的四口网络。 特性2：完全匹配的四口网络与定向耦合器是完全等价的。完全等价包含两重含义：定向耦合器一定是完全匹配的四口网络；全匹配的四口网络一定是一个定向耦合器。网络参数的测量 Z参数的测量 “三点法”：令负载呈开路、短路及匹配等三种状态。 设Z0l、 Z02分别为网络1、2口外接均匀波导的特性阻抗。二口网络的电路量用Z参量表示，为22212122121111iZiZviZiZvscooocscocooscocooococzzzzzzZzzzzZz
21、Z)(2122211S参数的测量 散射参数S也可以用三点法进行测量，但它不是测量输入阻抗，而是测量反射系数。它是通过对输出口负载的反射系数G1和输入口反射系数Gi的三次独立测量实现的。22212122121111aSaSbaSaSb 用Gin=b1/a1、 G1=b2/a2代入上二式并消去al、 a2，可找到Gin与S参量及G1的关系 此处， Gin是T1参考面上的反射系数， G1是T2参考面上的反射系数。1221212111GGGSSSin 设三次独立测量结果如下表。ocscooocooscocscocscooooSSSGGGGGGGGGGGG)(222122211 两点需要注意： z12 和S12的正负号需辅以相对相位的测量。 该法虽然简单，但在三次测量中只要有一次测量产生误差，则计算参量都会引入误差。