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1、初中数学北师大版七年级下册初中数学北师大版七年级下册1、尺规作图的工具是、尺规作图的工具是直尺直尺和和圆规圆规.2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角线段、作一个角等于已知角.现在，我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。已知：AOB，求作AOB，使 AOBAOB。 小明在一个工程施工图上看到一个三角形，小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？角形，应当怎样画？动手做一做动手做一做1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已
2、知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段已知：线段a，c，.求作：求作：ABC，使，使BC=a ， AB=c ，ABC= . ac作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为为 一边，作一边，作 DBCBCBCBCBC（3）在射线）在射线BD上截取线上截取线段段BA=c；（4）连接）连接ACABC就是就是 所求作的三角形所求作的三角形ADDA作法与示范：作法与示范： 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？较，它们全等吗？为什么？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等两
3、边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：已知： ， ，线段，线段cc求作：求作：ABC，使，使A= ，B= ，AB=c.请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形作法作法示范示范 （1）作）作 DAF= AF（2）在射线）在射线AF上截取线上截取线段段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B为顶点，以为顶点，以BA为一为一边，作边，作 ABE= ，BE交交AD于点于点C则则ABC就是所求就是所求作的三角形作的三角形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行将你所作的三角形与同
4、伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？比较，它们全等吗？为什么？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等等( (ASA) ) 3已知三角形的三条边，求作这个三角形已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段已知：线段 a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请写出作法并作出相应的图形）请写出作法并作出相应的图形（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？行比较，它们全等吗？为什么？（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）分别以）分别以B，C为
5、圆心，以为圆心，以c，b为为半径画弧，两弧交于半径画弧，两弧交于A点；点；（3）连接）连接AB，AC;ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.BCA作法作法： 1利用尺规不能唯一作出的三角形是（利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A已知三边已知三边 B已知两边及夹角已知两边及夹角C已知两角及夹边已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角已知两边及其中一边的对角D2利用尺规不可作的直角三角形是（利用尺规不可作的直角三角形是（ ）A已知斜边及一条直角边已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边已知两条直角边C已知两锐角已知两锐角 D已知一锐角及一直角边已知一锐角及一直角边C 已知线段已知线段a，b
6、和和，求作，求作ABC，使其有一，使其有一个内角等于个内角等于，且，且的对边等于的对边等于a，另有一边另有一边等于等于b.abbaaABMNCC1. 作作MAN=2. 在射线在射线AM上截取上截取AB=b3. 以以B为圆心，以为圆心，以a为半径画弧，交为半径画弧，交AN于点于点C， C4. 连接连接BC，BCABC和和ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.作法：作法：通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？1. .学会了用尺规作三角形学会了用尺规作三角形；2. .进一步验证了全等三角形的条件进一步验证了全等三角形的条件. .1、如图所示，已知线段a，用尺规作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a。作法：（1）作一条线段AB= ；（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接分别以 、 ，则ABC就是所求作的三角形。2、已知线段a、m、n，用直尺和圆规画ABC，使得BC=a，且m、n分别是BC边上的中线和高线（保留作图痕迹，不要求写作法）