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1、3-1 试求图示各机构在图示位置时的全部瞬心（用符号Pij直接标注在图上）。3-2 在图示齿轮连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮的传动比1 / 3。解：1）K=N（N-1）/2=6（6 -1 ）/ 2 =152）为了求传动比1 / 3需求出：P16、P36、P13。3） 1 / 3 = P36 P13 / P16 P13= DK / AK（ 3与1同向）3-3 在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD= lBC =120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1）当=165时，点C的速度VC；解：1）取L=3mm/mm，作机构运动简图，定出瞬心P13 的位置，如
2、图b。 P13 为构件3的绝对瞬心，则：3 = VB / lBP13 = 2 lAB /(L BP13) =1060/(378)=2.56（rad/s）VC = 3 lCP13 = 3 L CP13 = 2.563 52 /1000=0.4（m/s）2）当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；解：因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E，如图b。则：VE = 3 lP13E = 3 L P13E = 2.563 46.5/1000 =0.357（m/s）3）当VC =0时， 角之值（有两解）。解：作出VC =0时机构的两个位置，即
3、AB与BC共线的两个位置，如图c。量出： 1=26.4 2=226.6 3-14 在图示的机构中，已知原动件1以等速度1=10rad/s逆时针方向转动，lAB=100mm，lBC=300mm，e=30mm。当1=60时，试用复数法求构件2的角位移2、角速度2及构件3的速度V3。1解：以 ， ， ， 分别表示各杆的向量，则向量方程式为： 1L2L3se + = +1L2L用复数表示为： 1ie + = + (*)2Le2ie0ie1L按欧拉公式展开： 100(cos1+isin1)+ 300 (cos2+isin2) = s3 + 30i 3se2ie3s按欧拉公式展开： 100(cos1+is
4、in1)+ 300 (cos2+isin2) = s3 + 30i 分离虚、实部： 100 cos60 + 300cos2= s3 (1)100 sin60 + 300sin2=30 (2)由（2）式解得：sin2= 0.18872=349.12 1ie 对（*）式求导： ( ) i +( ) i = +01L12L2ie23s欧拉公式展开：i (cos1+isin1)+ i(cos2+isin2) =分离虚、实部： - 100sin60 - 300 sin2 = 100cos60 + 300 cos2 = 01ie + = + (*)2Le2ie0ie1L2ie3s1L12L23s123s12解得： = -0.962(m/s)= V3 = -1.697(rad/s)= 23s2