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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第八单元第八单元 二元一次方程组二元一次方程组总复习总复习我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
2、物有两个未知数且含未知数项的有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次数是一次的方程叫做二元一次次方程方程。二元一次方程的概念二元一次方程的概念考点一：考点一：注意：注意：1、方程中含有两个未知数、方程中含有两个未知数2、含有未知数的项的次数都是、含有未知数的项的次数都是13、方程两边都是整式、方程两边都是整式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物题型
3、题型1：下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？3x y （ 1） 2(2)3 22xy11(3)6xy(4)xy2(5)6xy (6)3x y z 2(7) ( 1 )yyx y 已知方程已知方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，则一次方程，则m+n=m+n -7m-n -1m n -1=1m + n -7=1m = 5 n = 38题型二题型二：题型二题型二：2 2、若、若 是二元一次方程，是二元一次方程，则则a a、b b为何值？为何值？ 解后语：二元一次方程要求含有未知数项的解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是次数都是1，同时未知数项的系数不
4、能为零。，同时未知数项的系数不能为零。|a|(2)(2)8axby -2a=0b 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物知识点知识点2： 方程组的概念方程组的概念 有两个一次方程有两个一次方程组成，组成，并且含有并且含有 两个未知数的方程组两个未知数的方程组 叫做叫做二元一次二元一次方程组方程组。注意：在一个方程组中一共有注意：在一个方程组中一共有2个未知数，并且
5、每一个方程都是个未知数，并且每一个方程都是一次方程，这样的方程组就是二一次方程，这样的方程组就是二元一次方程组元一次方程组。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物261xyyx631zyyx631 5xyy x62xy6312xyy631 2yxyx下列方程组哪些是二元一次方程组？下列方程组哪些是二元一次方程组？不是不是不是不是不是不是是是是是我吓了一跳，蝎子是多
6、么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下列是二元一次方程组的是下列是二元一次方程组的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活
7、的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物考点考点3：二元一次方程（组）的解：二元一次方程（组）的解一般地，使二元一次方程两边的值相等一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做的两个未知数的值叫做二元一次方程的二元一次方程的解解二元一次方程的解的定义二元一次方程的解的定义：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？
8、但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解合的解（公共解公共解），叫做这个二元一次方程组的解。，叫做这个二元一次方程组的解。注意：注意：1、二元一次方程的解是满足方、二元一次方程的解是满足方程的一对值，一般用大括号联立起来程的一对值，一般用大括号联立起来2、二元一次方程有无数个解、二元一次方程有无数个解3、二元一次方程组的解既是方程组第、二元一次方程组的解既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解一个方程的解，又是第二个方程的解二元一次方程组的解的概念：二元一次方程组的解的概念：我吓了
9、一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1、方程、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（在正整数范围内的解有（ ） A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 无数个无数个解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。若受到限制往往是有限个解。例题：例题：2、若若 是方程是方程3x + y k =1的一个解，
10、则的一个解，则k = 。 32yx23、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m2-3n= . 3,2yx246C我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4、已知方程组、已知方程组 和和有相同的解，求有相同的解，求a，b的值。的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+ b y=a 解：根据题意：解：根据题意：得得2x-y
11、=73x+y=8解得：解得：X=3Y=-1则：则：3a-1=b3-b=a解得：解得：a=1b=2考点：二元一次方程的解法考点：二元一次方程的解法 解二元一次方程组的基本思解二元一次方程组的基本思想是什么？想是什么？二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化消元的方法有哪些？消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法代入消元法、加减消元法1. 代入消元法代入消元法（1）有一个方程是：）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示用一个未知数的式子表示另一个未知数另一个未知数”的形式的形式.（2）方程组中某一）方程组中某一未知数的系数是未知数的系数是 1 或或 -1. y=2x-3
12、2x+4y=9 3x -y= -8 x+4y= 52. 加减消元法加减消元法（1）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数的系数相等或相反数相等或相反数.（2）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数是的系数是变成相同或相变成相同或相反数反数. 3x -y= -8 x +y= 5 3x -2y= -8 3x +y= 5 3x -2y= -8 2x +3y= 5一、用代入法解二元一次方程组一、用代入法解二元一次方程组 )2(1574) 1 (304yxyx一、用代入法解二元一次方程组一、用代入法解二元一次方程组 2514372xyxy( )( ) 一、用代入法解二元一次方程组一、用代入法
13、解二元一次方程组 321001253202xyxy( )( )二、用加减法解二元一次方程组二、用加减法解二元一次方程组 4216134102xyxy ( )( )二、用加减法解二元一次方程组二、用加减法解二元一次方程组 4216134102xyxy ( )( )二、用加减法解二元一次方程组二、用加减法解二元一次方程组 536132152xyxy( )( ) 1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方程组 由与 直接消去 3.用加减法解方程组 由 与，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相减相减x相加相加y4.用加减法解方程组用加减法解方程组3x
14、-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入得代入得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A5、方程、方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A、 B0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 D x2+y2=11221xyxyDA 7)用加减法解方程组 ， 若要消去Y，则应由 ？， ？ 再 相加，从而消去y。3x+4y=16
15、5x-6y=33练习：一、练习：一、5 二、二、2 三、三、1a ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 48.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 2 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 2的解与的解与的解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大显身手大显身手解：根据题意，只要将方程组解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组的解代入方程组 ，就可求出，就可求出a a，b b的值的值a ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 42 2x x+
16、+3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 22 2x x+ +3 3y y = =1 10 04 4x x- -5 5y y = = - -2 2解方程组解方程组得得x x = = 2 2y y = = 2 2a ax x+ +b by y = = 2 2a ax x- -b by y = = 4 4将将x x = = 2 2y y = = 2 2代入方程组代入方程组得得2 2a a+ +2 2b b= =2 22 2a a- -2 2b b= = 4 4解得解得3 3a a= =2 21 1b b= =- -2 2a= a= ， b=b=3 32 21 1
17、2 29、二元一次方程组、二元一次方程组 的解中，的解中， x、y的值相等，则的值相等，则k= . 3) 1(134ykkxyx11练习：一、练习：一、6 二、二、610、先阅读材料，后解方程组、先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组材料：解方程组 时，时，可由可由得得x-y=1 将将代入代入得得41-y=5. 即即y=-1.进一步得进一步得这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为“整体代入法整体代入法”.请用整体代入法解方程组请用整体代入法解方程组 9275320232yyxyx 5)(401yyxyx 10yx第二课时第二课时实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组列方程组解应
18、用题的基本步骤：列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。、审题，设未知数。2、找等量关系。、找等量关系。3、列出方程组，并解答。、列出方程组，并解答。4、检验并答。、检验并答。二、教科书第二、教科书第116页页 习题习题2.习题习题32. A市至市至B市的航线长市的航线长1200km，一架飞机从，一架飞机从A市顺风飞往市顺风飞往 B市需市需2小时小时30分，从分，从B市逆风飞往市逆风飞往A市需市需3小时小时20分。分。 求飞机的平均速度与风速。求飞机的平均速度与风速。3. 一支部队第一天行军一支部队第一天行军4小时，第二天行军小时，第二天行军5小时，两天小时，两天 共行军共行军98km
19、，第，第 一天比第二天少走一天比第二天少走2km,第一天和第二第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？天行军的平均速度各是多少？一、填空一、填空一架飞机的速度为一架飞机的速度为X km/h ,风速为风速为 Y km/h 则该飞机则该飞机顺风速度为顺风速度为 ，逆风速度为，逆风速度为 。( ) km/h( ) km/hX+YX Y某工厂去年的得润某工厂去年的得润(总产值总产值-总支出总支出)为为200万元，万元，今年总产值比去看增加了今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年减，总支出比去年减少了少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元。去年的总产值、万元。去年的总产值、总支出各是多少万
20、元？总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今今 年年200yx去年去年利润利润(万元万元)总支出总支出(万元万元)总产值总产值(万元万元)解解:设去年的总产值为设去年的总产值为 x 万元万元,总支出为总支出为 y 万元万元.1、鸡兔同笼、鸡兔同笼 笼内若干只鸡和兔子，他们共有笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和个头和140只脚，只脚，问鸡和兔子个有多少只？问鸡和兔子个有多少只？4.一支部队第一天行军一支部队第一天行军4小时，第二天行军小时，第二天行军5小时，两天小时，两天 共行军共行军98km，第，第 一天比第二天少走一天比第二天少走2km,第一天和第二第一天和第二 天行
21、军的平均速度各是多少？天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为解：设第一天行军的平均速度为X km/h 第二天行军的平均速度为第二天行军的平均速度为Y km/h 根据题意，可列方程组：根据题意，可列方程组：4X+5Y= 985Y-4X = 2解之得：解之得：X = 12Y = 10答：第一天行军的平均速度为答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为第二天行军的平均速度为10 km/h。5、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是和是7；1
22、3:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与12:00时时看到的个位数和十位数颠倒了；看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里时看到里程碑上的数比程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个时看到的两位数中间多了个零，小明在零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？时看到里程碑上的数字是多少？解解:设小明在设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位的数字是，个位的数字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16. x=1 y=6解之解之: