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1、曲线运动知识点总结曲线运动知识点总结一、曲线运动一、曲线运动1、知道物体做曲线运动的条件、知道物体做曲线运动的条件质点所受的合外力（或加速度）的方质点所受的合外力（或加速度）的方向与初速度方向不在同一直线上。向与初速度方向不在同一直线上。2、曲线运动的特点、曲线运动的特点 （1）质点在某一点的瞬时速度方向，就是）质点在某一点的瞬时速度方向，就是 通过该点的曲线的切线方向。通过该点的曲线的切线方向。 （2）曲线运动一定有加速度）曲线运动一定有加速度。3、曲线运动的分类、曲线运动的分类（1）加速度恒定（即大小、方向都不变）加速度恒定（即大小、方向都不变）的曲线运动，叫做匀变速曲线运动，如平的曲线运
2、动，叫做匀变速曲线运动，如平抛运动等。抛运动等。（2）加速度变化（大小、方向之一或两）加速度变化（大小、方向之一或两者都变化）的曲线运动，叫做变加速曲线者都变化）的曲线运动，叫做变加速曲线运动。如匀速圆周运动等。运动。如匀速圆周运动等。 4.做曲线运动的物体所受合外力的方向指做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。向曲线弯曲的一侧。 AC二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解（2）、运动的合成）、运动的合成已知物体的几个分运动，求其合运动。已知物体的几个分运动，求其合运动。（3）、运动的分解）、运动的分解已知合运动求分运动叫运动的分解。已知合运动求分运动叫运动的分解。1 . 合运
3、动与分运动合运动与分运动 .定义：定义： 物体实际发生的运动物体实际发生的运动叫合运动叫合运动 物体同时参与的几个运动物体同时参与的几个运动叫分运动叫分运动 2、合运动和分运动的关系、合运动和分运动的关系（1）独立性原理：一个物体同时参与）独立性原理：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果互不干扰，合运动是各分运动产生效果互不干扰，合运动是各分运动的叠加。的叠加。（2）等时性原理：合运动与各分运动）等时性原理：合运动与各分运动时发生，同时进行，同时结束，经历相时发生，同时进行，同时结束，经历相等时间。等时间。3、运动的合成与分解，都遵守平行
4、四边、运动的合成与分解，都遵守平行四边形法则。形法则。船过河模型船过河模型 处理方法：处理方法： 小船在有一定流速的水中过河时，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动即随水流的运动(水冲船的运动水冲船的运动)和和船相对水的运动，即在静水中的船船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。船的实际运动是合运动。关于船过河问题的讨论关于船过河问题的讨论船速为船速为v v1 1 水速为水速为v v2 2注意：需要船速大于水速注意：需要船速大于水速1)最短时间最短时间1m
5、invdt2)最小位移最小位移dsmind1vd1v2vvd1v2vv渡河时间：渡河时间：vdt 讨论： 两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？ 1.1.两匀速运动合成为两匀速运动合成为 2.2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 3.3.两匀变速直线运动的合运动为两匀变速直线运动的合运动为匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动或匀变速曲线运动或匀变速曲线运动2avv1av12a几个结论：几个结论：两个匀速直线运动的合运动仍是两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运
6、动。匀速直线运动。两个直线运动的合运动，不一定两个直线运动的合运动，不一定是直线运动是直线运动(如平抛运动如平抛运动)。两个匀变速直线运动的合运动，两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。线运动。三、平抛物体的运动三、平抛物体的运动1 1、条件、条件1 1）水平初速）水平初速度度2 2）只受重力作用）只受重力作用2 2、特性、特性是匀变速曲线运动是匀变速曲线运动加速度为加速度为g g3 3、规律、规律水平：匀速运动水平：匀速运动 竖直：自由落体运动竖直：自由落体运动抛体的位移抛体的位移2021gtytvxPv0 xyo (x,y)02ta
7、n:vgtxy方向22:yxs合位移大小抛体的速度抛体的速度gtvvvyx0v0 xyoPVVxVy22:yxvvv合速度大小0tan:vgtvvxy方向02tan:vgtxy位移方向0tan:vgtvvxy速度方向v0 xyoPVVxVyv0tan2tan合位移方向与合速度方向不一致。合位移方向与合速度方向不一致。 abssh1h2c例例、如图为平抛运动轨迹的一部分，如图为平抛运动轨迹的一部分， 已知条件如图所示。已知条件如图所示。 求：求：bvv 和0S=VoTh2h1=gT2Vby=（ h2h1）2T2b20bVyvv 四、匀速圆周运动四、匀速圆周运动1 1、概念：、概念：相等的时间内通
8、过的圆弧长度相等相等的时间内通过的圆弧长度相等2 2、快慢的描述、快慢的描述tvt质点运动一周所用的时间质点运动一周所用的时间1 1）线速度）线速度v2 2）角速度）角速度3) 3) 周周 期期T4 4）转速）转速n n质点在单位时间里做圆周运动的圈数质点在单位时间里做圆周运动的圈数3 3、关系：、关系：TTrv22nrv2五、向心力五、向心力 向心加速度向心加速度1 1、向心加速度、向心加速度1 1）特点：）特点：2 2）物理意义：）物理意义：3 3）大小）大小rTrrvan222)2(2 2、向心力向心力1 1）方向）方向总是指向圆心总是指向圆心2 2）作用）作用只改变速度的方向只改变速度
9、的方向3 3）来源）来源4 4）大小）大小注意：是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的。注意：是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的。方向方向总是指向圆心总是指向圆心是描述速度方向变化快慢的物理量是描述速度方向变化快慢的物理量由物体所受到的合力提供由物体所受到的合力提供rmrvmmaFn22rT2)2(m六六、生活中的圆周运动生活中的圆周运动nF合F竖直平面内的圆周运动问题的分析方法竖直平面内的圆周运动问题的分析方法 竖直平面内的圆周运动，是典型的竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学面内做变速圆
10、周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。合外力就是向心力。（1）如右图所示为没有物体支撑的小球，在）如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： 临界条件：小球达最高点时绳子的拉力临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。 即即 式中的式中的v0小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度小球通过最高点的最小
11、速度，通常叫临界速度 能过最高点的条件：能过最高点的条件：vv0，此时绳对球产生拉力，此时绳对球产生拉力F 不能过最高点的条件：不能过最高点的条件：vv0，实际上球还没有到最高，实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。点就脱离了轨道。 rvmmg20（2）有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周）有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况：运动的情况： 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到到 最高点的临界速度最高点的临界速度v00 右图中右图中(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况：的情况： 当
12、当0v 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度度 的增大而增大的增大而增大 右图右图(b)所示的小球过最高点时，所示的小球过最高点时， 光滑硬管对小球的弹力情况光滑硬管对小球的弹力情况 与硬杆对小球的弹力类似。与硬杆对小球的弹力类似。grgrgrACB1、如图，、如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上，三个物体放在旋转平台上，滑动摩擦因数均为滑动摩擦因数均为，已知，已知A的质量为的质量为2m，B、C质量均为质量均为m，A、B离转轴的距离均为离转轴的距离均为R，C离离转轴的距离为转轴的距离为2R，则当平台旋转时，则当平台旋转时A、C的向心加速度最大的向心加速度最大B、B的摩擦力最小的摩擦力最小C、当平台转速增加时，、当平台转速增加时，C比比B先滑动先滑动D、当平台转速增加时，、当平台转速增加时，B比比A先滑动先滑动A、B、C水平面内的匀速圆周运水平面内的匀速圆周运动动