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1、相似多边形 还记得什么是全等图形吗？还记得什么是全等图形吗？全等图形有何特征？全等图形有何特征？CABABC图1图2请观察下边图形 篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2 2寸寸照片和照片和4 4寸照片中，人物的形状改变了吗？大寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？小呢？完全相同完全相同不一定相等不一定相等这样的两个图形是形状相同的图形这样的两个图形是形状相同的图形2、上两个多边形中，是否有相等的内角？、上两个多边形中，是否有相等的内角？3、上两个多边形中，相等内角的两边的、上两个多边形中，相等内角的两边的 比值是否相等？比值是否相等？1、请你猜想上两个图形有什么联
2、系？并设、请你猜想上两个图形有什么联系？并设 法验证你的想法！法验证你的想法！10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm90120901501201401001501201200140100对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例 例例 下列每组图形形状相同，它们的对应下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？角有怎样的关系？对应边呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每个角都等于）由于正三角形每个角都等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600，
3、 C=F= 600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB（2 2）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGH. EFGH. BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每个角都是直角，所）由于正方形每个角都是直角，所以以A=E= 90， B=F= 90， C=G= 90， D=H= 90； 由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比的一种特殊情况，相似比K=1。如：六边形如
4、：六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相似，对应边相似，对应边 AB：A1B1=1：2 ，因此，六边，因此，六边形形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比的相似比为为K= 1：2 六边形六边形A1B1C1D1E1F1与六边形与六边形ABCDEF的相的相似比为似比为K=2 对应角相等对应角相等, ,对应边成比例的两个多边形叫对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形做相似多边形相似多边形的定义：相似多边形的定义：相似多边形的对应边的比叫做相似比相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相通常相似比用字母似比用字母K表示。表示。相似多边形的表示：相似多边形的表示
5、：如上述图中的六边形如上述图中的六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1A1B1C1D1E1F1相似，相似，记作：六边形记作：六边形ABCDEFABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1A1B1C1D1E1F1 在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上，的字母写在对应的位置上，相似多边形的对应角有什么相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？关系？对应边呢？ 若两个多边形相似，那么他若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比们的对应角相等，对应边成比例例. .注意判断两个多边形相似的条件注意
6、判断两个多边形相似的条件: 1. 对应角相等对应角相等 2. 对应边成比例对应边成比例两个条件缺一不可哟！两个条件缺一不可哟！1. 1. 判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似, ,为什么为什么? ?正方形正方形5 56 6菱形菱形(1)(1)题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 56 6正方形正方形长方形长方形(2)(2)1. 1. 判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似, ,为什么为什么? ?题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 55 56 61010 一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板如下图所的矩形黑板如下图所示，镶在其外围
7、的木质边框宽示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m直观有时是不可靠的151.6533151.1.判断判断, ,并说明理由并说明理由: :(1)(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）(2)(2)两个正五边形是相似多边形；（两个正五边形是相似多边形；（ ） (3)(3)两个全等三角形是相似多边形；（两个全等三角形是相似多边形；（ ）(4)(4)两菱形是相似多边形；（两菱形是相似多边形；（ ）1.5cm1.5cm课堂训练课堂训练2.2.如图如图, ,三个矩形中相似的是三个矩形中相似的是( )( )2cm2cm4cm4cm1.5cm1.5cm2cm2cm3cm3cmB BC CA A和和C C A A课堂训练1.5cm1.5cm归纳小结归纳小结1.1.相似多边形的定义相似多边形的定义: : 2.2.什么叫做相似比？什么叫做相似比？3.判断两个多边形相似需要几个条件判断两个多边形相似需要几个条件? 习题4.5 1、2、4