《2020年江苏省连云港市灌南县中考数学一模试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省连云港市灌南县中考数学一模试卷（解析版）.doc（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年江苏省连云港市灌南县中考数学一模试卷一选择题（共8小题）12的相反数是（）A2B2CD2在2，1，0，1这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D13下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为（）A7107B0.7108C7108D71095下列等式成立的是（）A2+2B（a2b3）2a4b6C（2a2+a）+a2aD5x2y3x2y26如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A60B50C40D207把一块
2、含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），若123，则2的度数为（）A30B45C60D688如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题）9要使有意义，则x的取值范围是 10分解因式：4m2 11若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是 122020年春节新冠肺炎袭扰中国，习近平指挥全民抗“疫”，治愈人数不断增长某兴趣小组了解
3、到，某周内每日治愈人数增长率分别为37.9%，42.1%，35.0%，44.8%，33.1%，41.1%，则这组数据的中位数为 13已知二次函数y2x2bx+1，当x1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为 14如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF70，则B的度数为 15如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，AOC60，过点C的反比例函数的图象与AB交于点D，则COD的面积为 16如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A
4、处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm三解答题（共11小题）17计算：（1）2+2020018先化简，再求值：，其中m219解不等式组：20某报社为了解连云港市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表请结合统计图表，回答下列问题：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解m%C基本了解45%D不了解n%（1）本次参与调查的市民共有 人，m ，n （2）统计图中扇形D的圆心角是 度（3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班郑老师欲从2名男生和1名女生
5、中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率（要求列表或画树状图）21如图，在ABCD中，DE平分ADB，交AB于E，ABF平分CBD，交CD于点F（1）求证：ADECBF；（2）当AD与BD满足什么数量关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由22如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求出v2的值；（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米
6、，求这段路程开始时x的值23如图，A（4，3）是反比例函数y在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取ABOA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y的图象于点P（1）求反比例函数y的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积24如图，在ABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE（1）求证：ODDE；（2）若BAC30，AB12，求阴影部分的面积25如图，某考察船在某海域进行科考活动，在点A测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37方向航行了4海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23方向上（1）求C的度数；（2）求该考察船在点B处与
7、小岛C之间的距离（精确到0.1海里）（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41，1.73）26如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F，设PAx（1）求证：PFAABE；（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似，试求x的值；（3）试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点27如图，抛物线yx2+bx+c与直线AB交于A（4，4），B（0，4）两点，直线AC：yx6交y轴于点C点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线yx2+bx+c的表达
8、式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为E上一动点，求AM+CM它的最小值参考答案与试题解析一选择题（共8小题）12的相反数是（）A2B2CD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2的相反数是2故选：B2在2，1，0，1这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而
9、小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2101，在2，1，0，1这四个数中，最小的数是2故选：A3下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C4华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为（）A7107B
10、0.7108C7108D7109【分析】由科学记数法知0.0000000077109；【解答】解：0.0000000077109；故选：D5下列等式成立的是（）A2+2B（a2b3）2a4b6C（2a2+a）+a2aD5x2y3x2y2【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、2+，无法计算，故此选项错误；B、（a2b3）2a4b6，正确；C、（2a2+a）+a2a2+2a，故此选项错误；D、5x2y3x2y2x2y，故此选项错误；故选：B6如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A60B50C4
11、0D20【分析】连接AD，先根据圆周角定理得出A及ADB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：连接AD，AB为O的直径，ADB90BCD40，ABCD40，ABD904050故选：B7把一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），若123，则2的度数为（）A30B45C60D68【分析】由等腰直角三角形的性质得出AC45，由三角形的外角性质得出AGB68，再由平行线的性质即可得出2的度数【解答】解：ABC是含有45角的直角三角板，AC45，123，AGBC+168，EFBD，2AGB68；故选：D8如图，在菱形ABCD中，已知AB4，AB
12、C60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】只要证明BAECAF即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点F到BC的距离即可判断【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBC，ACBACD，BACEAF60，BAECAF，ABC是等边三角形，ABCACB60，ACDACB60，ABEACF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），AEAF，BECF故正确；EAF60，AEF
13、是等边三角形，AEF60，AEB+CEFAEB+EAB60，EABCEF，故正确；ACDACB60，ECF60，AEB60，ABE和EFC不会相似，故不正确；过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H，EAB15，ABC60，AEB45，在RtAGB中，ABC60，AB4，BG2，AG2，在RtAEG中，AEGEAG45，AGGE2，EBEGBG22，AEBAFC，ABEACF120，EBCF22，FCE60，在RtCHF中，CFH30，CF22，CH1FH（1）3点F到BC的距离为3，故不正确综上，正确结论的个数是2个，故选：B二填空题（共8小题）9要使有意义，则x的取值范围是x3【分析
14、】根据二次根式的性质知，被开方数大于或等于0，据此可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x30，解得：x3；故答案是：x310分解因式：4m2（2+m）（2m）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（2+m）（2m），故答案为：（2+m）（2m）11若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是12【分析】圆锥的侧面积底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积234212故答案为：12122020年春节新冠肺炎袭扰中国，习近平指挥全民抗“疫”，治愈人数不断增长某兴趣小组了解到，某周内每日治愈人数增长率分别为37.9%，42.1%，35.0%，44.8
15、%，33.1%，41.1%，则这组数据的中位数为38.5%【分析】先把这组数据从小到大排列起来，再找出最中间的数，即可得出答案【解答】解：排序为：33.1%，35.0%，37.9%，41.1%，42.1%，44.8%，所以中位数为38.5%，故答案为：38.5%13已知二次函数y2x2bx+1，当x1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为b4【分析】先求出对称轴x，再由已知可得1，即可求b的范围【解答】解：y2x2bx+1，对称轴为x，当x1时，y随x的增大而减小，1，故答案为：b414如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF70，则B的度数为70【分析】根
16、据四边形的内角和等于360求出C，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可得解【解答】解：AEBC，AFCD，AECAFC90，在四边形AECF中，C360EAFAECAFC360709090110，在ABCD中，B180C18011070故答案为：7015如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，AOC60，过点C的反比例函数的图象与AB交于点D，则COD的面积为【分析】易证S菱形ABCO2SCDO，再根据tanAOC的值即可求得菱形的边长，即可求得点C的坐标，可得菱形的面积和结论【解答】解：作DFAO，CEAO，AOC60，tanAOC，设OEx，CEx，xx4，x2
17、，OE2，CE2，由勾股定理得：OC4，S菱形OABCOACE428，四边形OABC为菱形，ABCO，AOBC，DFAO，SADOSDFO，同理SBCDSCDF，S菱形ABCOSADO+SDFO+SBCD+SCDF，S菱形ABCO2（SDFO+SCDF）2SCDO8，SCDO4；故答案为416如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为5cm【分析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知AC的长度即为所求【解答】解：如图：将杯子侧面展
18、开，作A关于EF的对称点A，连接AC，则AC即为最短距离，AC5cm故答案为：5三解答题（共11小题）17计算：（1）2+20200【分析】直接利用二次根式的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+14218先化简，再求值：，其中m2【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当m2时，原式19解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+12，得：x6，解不等式23x1，得：x
19、1，则不等式组的解集为x620某报社为了解连云港市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表请结合统计图表，回答下列问题：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解m%C基本了解45%D不了解n%（1）本次参与调查的市民共有400人，m15，n35（2）统计图中扇形D的圆心角是126度（3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班郑老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率（要求列表或画树状图）【分析】（1）用A等级的人
20、数除以所占的百分比得到调查的总人数，然后计算m、n的值；（2）用360度乘以D类人数的百分比得到扇形统计图中D的圆心角；（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出“1男1女”的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）205%400，调查的总人数为400人，m%100%15%，即m15；n%15%45%15%35%，即n35；（2）统计图中扇形D的圆心角的度数36035%126；故答案为400，15，35，126；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中“1男1女”的结果数为4，所以恰好选中“1男1女”的概率21如图，在ABCD中，DE平分ADB，交AB于E，ABF平分CBD，交
21、CD于点F（1）求证：ADECBF；（2）当AD与BD满足什么数量关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由【分析】（1）由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，AC，ADBCBD，再由角平分线的定义可证得ADEFBC，然后利用ASA可证得ADECBF（2）要使四边形DEBF是矩形，由（1）易证此四边形是平行四边形，因此只需证明有一个角是直角，添加条件ADDB，利用等腰三角形三线合一的性质即可得证【解答】（1）证明：在ABCD中，ADBC，ADBC，AC，ADBCBD，DE平分ADB，BF平分CBD，ADEFBC，在ADE和CBF中，ADECBF（ASA）；（2）解：ADBD，四边形DEBF是
22、矩形理由如下：ADECBF，DEBF，AECF，又ABCD，BEDF，四边形DEBF是平行四边形，ADBD，DE平分ADB，DEAB，平行四边形ABCD是矩形22如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求出v2的值；（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值【分析】（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解
23、析式即可；（2）根据距离时间速度计算；（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数关系式为ykx，图象经过（1，100），k100，y与x之间的函数关系式为y100x，（0x3）；（2）当y300时，x3，431小时，420300120千米，v2120千米/小时；（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，则在汽车在B、C两站之间匀速行驶（x）小时，由题意得，100x+120（x）90，解得x0.5，30.52.5小时答：这段路程开始时x的值是2.5小时23如图，A（4，3）是反比例函数y
24、在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取ABOA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y的图象于点P（1）求反比例函数y的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积【分析】（1）将点A的坐标代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得ABOA5，由ABx轴即可得点B的坐标；（3）先根据点B坐标得出OB所在直线解析式，从而求得直线与双曲线交点P的坐标，再利用割补法求解可得【解答】解：（1）将点A（4，3）代入y，得：k12，则反比例函数解析式为y；（2）如图，过点A作ACx轴于点C，则OC4、AC3，OA5，ABx轴，且ABOA5，点B的坐标为（9，3）；（3）点B坐标为（9，3
25、），OB所在直线解析式为yx，由可得点P坐标为（6，2），过点P作PDx轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），AE2、PE1、PD2，则OAP的面积（2+6）36221524如图，在ABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE（1）求证：ODDE；（2）若BAC30，AB12，求阴影部分的面积【分析】（1）连接DB，根据圆周角定理、直角三角形的性质证明；（2）根据扇形面积公式计算即可【解答】（1）证明：连接DBAB是O的直径，ADB90，CDB90，点E是BC的中点，DECEBC，EDCC，OAOD，AADO，ABC90，A+C90，ADO+
26、EDC90，ODE90，ODDE；（2）AB12，BAC30，AD6，阴影部分的面积6312925如图，某考察船在某海域进行科考活动，在点A测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37方向航行了4海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23方向上（1）求C的度数；（2）求该考察船在点B处与小岛C之间的距离（精确到0.1海里）（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41，1.73）【分析】（1）由已知方位角，根据平行线的性质、角的和差关系及三角形的内角和定理可得CAB、ABC、C的度数（2）如图2，过点A作AMBC，构造直角ABM和直角CAM，利用直角三角形的边
27、角关系，可求出线段AM、CM、BM的长，从而问题得解【解答】解：（1）如图1，由题意知：AB4海里，NACCAE45，SAB37，DBC23，SAB37，DBAS，DBA37，EAB90SAB53ABCABD+DBC37+2360，CABEAB+CAE53+4598C180CABABC180986022（2）如图2，过点A作AMBC，垂足为M在RtAMB中，AB4海里，ABC60，BM2海里，AM2海里在RtAMC中，tanC，CM8.7（海里）CBCM+BM8.7+210.7（海里）答：考察船在点B处与小岛C之间的距离为10.7海里26如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在
28、射线AD上，过P作PFAE于F，设PAx（1）求证：PFAABE；（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似，试求x的值；（3）试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点【分析】（1）根据正方形的性质，结合已知条件可以证明两个角对应相等，从而证明三角形相似；（2）由于对应关系不确定，所以应针对不同的对应关系分情况考虑：当PEFEAB时，则得到四边形ABEP为矩形，从而求得x的值；当PEFAEB时，再结合（1）中的结论，得到等腰APE再根据等腰三角形的三线合一得到F是AE的中点，运用勾股定理和相似三角形的性质进行求解（3）此题首先应针对点P的位置分为两种大情况：点
29、P在AD边上时或当点P在AD的延长线上时同时还要特别注意D与线段AE只有一个公共点，不一定必须相切，只要保证和线段AE只有一个公共点即可故求得相切时的情况和相交，但其中一个交点在线段AE外的情况即是x的取值范围【解答】（1）证明：正方形ABCD，ADBCABE90PAFAEB又PFAE，PFAABE90PFAABE（2）解：情况1，当EFPABE，且PEFEAB时，则有PEAB四边形ABEP为矩形PAEB2，即x2情况2，当PFEABE，且PEFAEB时，PAFAEB，PEFPAFPEPAPFAE，点F为AE的中点，即，PE5，即x5满足条件的x的值为2或5（3）解：如图，作DHAE，则D与线
30、段AE的距离d即为DH的长，可得d当点P在AD边上时，D的半径rDP4x；当点P在AD的延长线上时，D的半径rDPx4；如图1时，D与线段AE相切，此时dr，即，；当点P在AD的延长线上时，D与线段AE相切，此时dr，即，；如图3时，当PDED时，DE2，PAPD+AD4+2，当或或8x4+2时，D与线段AE只有一个公共点27如图，抛物线yx2+bx+c与直线AB交于A（4，4），B（0，4）两点，直线AC：yx6交y轴于点C点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线yx2+bx+c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的
31、坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为E上一动点，求AM+CM它的最小值【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先利用待定系数法求出直线AB的解析式，进而利用平行四边形的对边相等建立方程求解即可；（3）先判断出要以点A，E，F，H为顶点的四边形是矩形，只有EF为对角线，利用中点坐标公式建立方程即可；先取EG的中点P进而判断出PEMMEA即可得出PMAM，连接CP交圆E于M，再求出点P的坐标即可得出结论【解答】解：（1）点A（4，4），B（
32、0，4）在抛物线yx2+bx+c上，抛物线的解析式为yx22x+4；（2）设直线AB的解析式为ykx+n过点A，B，直线AB的解析式为y2x+4，设E（m，2m+4），G（m，m22m+4），四边形GEOB是平行四边形，EGOB4，m22m+42m44，m2G（2，4）（3）如图1，由（2）知，直线AB的解析式为y2x+4，设E（a，2a+4），直线AC：yx6，F（a，a6），设H（0，p），以点A，E，F，H为顶点的四边形是矩形，直线AB的解析式为y2x+4，直线AC：yx6，ABAC，EF为对角线，EF与AH互相平分，（4+0）（a+a），（4+p）（2a+4a6），a2，P1，E（2，0）H（0，1）；如图2，由知，E（2，0），H（0，1），A（4，4），EH，AE2，设AE交E于G，取EG的中点P，PE，连接PC交E于M，连接EM，EMEH，PEMMEA，PEMMEA，PMAM，AM+CM的最小值PC，设点P（p，2p+4），E（2，0），PE2（p+2）2+（2p+4）25（p+2）2，PE，5（p+2）2，p或p（由于E（2，0），所以舍去），P（，1），C（0，6），PC，即：AM+CM