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1、第二章 平行线与相交线2.4 用尺规作角BS七(下)教学课件学习目标1我能理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)2我能够运用尺规作角，并运用其解决问题(难点)尺规作图的基本步骤是什么？提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直 尺，你能解决这个问题吗？ABCBDCE“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作ECD等于已知C
2、AB.”利用尺规，作一个角等于已知角已知：AOB（如图）求作：AOB=AOBBOA用尺规作角(1)作射线OA;作法： (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点 C，交OB于点D; (3)以点O为圆心，同样长为半径画弧，交OA于点C; (4)以点C为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于 点D ；(5) 过点D作射线OB.AOB就是所求的角.ODCBACDBOA思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图. 已知： AOB.利用尺规作：AOB ，使AOB=2AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕
3、迹.作法一:AAOB即为所求作的角.BOA作法二:CDCEBOAAOB即为所求作的角.CB例已知：1，2，求作：AOB，使得AOB= 1+2.你会作两个角的和了吗？ 12已知：1，2，求作：AOB，使得AOB= 1-2.你会作两个角的差了吗？12请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.ABCEGGHF以点C为顶点作FCE =BAC，则FCE的边CF所在的直线即为所求.过直线外一点P作已知直线l的平行线.练一练练一练已知：直线l及l外一点P，求作：直线l，使l过P点且ll.作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作 2，使2=1(如图)
4、，则2的另一边所在直 线l即为所求.1.下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作AOB，使AOB=3 B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作ABC，使ABC=+【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.B2.画一个钝角AOB，然后以O为顶点，以OA为一 边， 在角的内部画一条射线OC，使AOC90， 正确的图形是( )【解析】由题意可知，AOC在AOB的内部，且 OA为其公共边，OA与OC的夹角为90.D3.根据图形填空.(1)连接_两点.(2)延长线段_到点_，使BC=_.(3)在_AM上截取_=_.(4)以点O为_，以m为_画弧交OA，OB分别 于C，D.A,BABABC线段ABa圆心半径4.如图，已知A，B，求作一个角，使它等于 AB(不用写作法，保留作图痕迹).【解析】作COD=A,并在COD的内部作DOE=B，则COE就是所求作的角.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.