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1、 全国2007年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列函数中在所给的区间上是无界函数的为（）ABCD2设，则级数（）A一定收敛且和为0B一定收敛但和不一定为0C一定发散D可能收敛也可能发散3当x0时，x ln（x+1）是（）A与x sin x等阶的无穷小B与x sin x同阶非等价的无穷小C比x sin x高阶的无穷小D比x sin x低阶的无穷小4下列反常积分中收敛的是（）ABCD5若线性方程组 无解，则
2、=（）A-2B0C2D4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6函数单调减少的区间是_.7极限_.8设要使f(x)在x=0处连续，则a=_.9设，则dy=_.10曲线上一点（x, y）处的切线斜率k=_.11曲线的铅直渐近线是_. 12设F（x）是f（x）的一个原函数，则_. 13设行列式=D，元素aij对应的代数余子式记为Aij，则a21A11+a22A12+a23A13=_.14=_.15设矩阵A=，则A-1=_.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16求极限17设，求.18设由参数方程确定的函数为，求19求不定积分20求微分方程的通解.21计算定积分22求曲线的凹凸区间及拐点.23当取何值时，线性方程组 有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24某厂每批生产A商品x台的费用为C（x）=5x+200（万元），得到的收入为R（x）=10x-0.01x2（万元），问每批生产多少台，才能使利润最大？25证明 .