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1、 6.3.1 单相变压器的励磁涌流单相变压器的励磁涌流 变压器的额定磁通变压器的额定磁通-指变压器运行电压等于额定电压时，铁芯中产生指变压器运行电压等于额定电压时，铁芯中产生的磁通。的磁通。 用标么值表示时，电压和磁通之间的关系为：用标么值表示时，电压和磁通之间的关系为： 设变压器在设变压器在t=0时刻空载合闸时，加在变压器上的电压为时刻空载合闸时，加在变压器上的电压为u=Umsin(wt+)，解式（，解式（6-43）的微分方程，得：）的微分方程，得： -mcos(wt+)-稳态磁通分量，其中稳态磁通分量，其中m=Um/w； (0)-自由分量，如计及变压器的损耗，应该是衰减的非周期分量，自由分
2、量，如计及变压器的损耗，应该是衰减的非周期分量，这里没有考虑损耗，所以是直流分量。这里没有考虑损耗，所以是直流分量。 由于铁芯的磁通不能突变，可求得：由于铁芯的磁通不能突变，可求得： r-变压器铁芯的剩磁，其大小和方向与变压器切除时刻的电压（磁变压器铁芯的剩磁，其大小和方向与变压器切除时刻的电压（磁通）有关。通）有关。(643)dudt(0)cos()(644)mt (0)cos( )(645)mr 6.3 变压器励磁涌流及鉴别方法变压器励磁涌流及鉴别方法 变压器稳态运行时变压器稳态运行时：铁芯不会饱和：铁芯不会饱和； 变压器空载合闸后的暂态过程中变压器空载合闸后的暂态过程中： 最严重的情况是
3、在电压过零时刻（最严重的情况是在电压过零时刻（=0）合闸，）合闸， 最大值为最大值为2m+r，远大于，远大于sat，造成变压器的严重饱和。，造成变压器的严重饱和。 在励磁涌流分析中，通常用在励磁涌流分析中，通常用=wt+来代替时间，这样来代替时间，这样 是是以以2为周期变化的。在（为周期变化的。在（0，2）周期内，）周期内，10， cos0 如图如图6-13所示：所示： 铁芯不饱和时铁芯不饱和时-磁化曲线的斜率磁化曲线的斜率 很大，励磁电流很大，励磁电流i近似为零；近似为零； 铁芯饱和后铁芯饱和后-磁化曲线的斜率磁化曲线的斜率L 很小，很小，i大大增加，形成励磁涌流。大大增加，形成励磁涌流。
4、在（在（0，2）周期内：）周期内： 励磁涌流的波形如图励磁涌流的波形如图6-14所示，波形完全偏离时间轴一侧，所示，波形完全偏离时间轴一侧，且是间断的。波形间断的宽度称为励磁涌流的间断角且是间断的。波形间断的宽度称为励磁涌流的间断角J，显，显然：然：111110,0,2(647)(coscos )/,2moriL图图6-1312 (648)J图图6-14 励磁涌流中除了基波分量外，还存在大量的非周期分量和谐励磁涌流中除了基波分量外，还存在大量的非周期分量和谐波分量。由于励磁涌流是周期函数，可以展开成傅氏级数：波分量。由于励磁涌流是周期函数，可以展开成傅氏级数： 将式（将式（6-47）代入式（）
5、代入式（6-50），就可计算出非周期分量和各），就可计算出非周期分量和各次谐波分量。通常关心的是励磁涌流中非周期分量和高次谐次谐波分量。通常关心的是励磁涌流中非周期分量和高次谐波分量的含量（即它们与基波分量的相对大小）。显然，在波分量的含量（即它们与基波分量的相对大小）。显然，在上述简化的饱和特性的前提下，它们只与间断角有关，与励上述简化的饱和特性的前提下，它们只与间断角有关，与励磁涌流幅值无关。磁涌流幅值无关。01(sincos)(649)2nnnbianbn220011sin,cos,(650)neneain dbin d 002211122/2nnnIbIabIab非周期（直流）分量为：
6、非周期（直流）分量为：基波分量为：基波分量为：高次谐波分量为：高次谐波分量为： 综合上面的分析，单相变压器励磁涌流有以下特点综合上面的分析，单相变压器励磁涌流有以下特点： 1. 在变压器空载合闸时，涌流是否产生以及涌流的大小与合闸在变压器空载合闸时，涌流是否产生以及涌流的大小与合闸角有关，合闸角角有关，合闸角=0和和=时励磁涌流最大。时励磁涌流最大。 2. 波形完全偏离时间轴的一侧，并且出现间断。涌流越大，间波形完全偏离时间轴的一侧，并且出现间断。涌流越大，间断角越小。断角越小。 3. 含有很大成分的非周期分量，间断角越小，非周期分量越大。含有很大成分的非周期分量，间断角越小，非周期分量越大。
7、 4. 含有大量的高次谐波分量，而以二次谐波为主。间断角越小，含有大量的高次谐波分量，而以二次谐波为主。间断角越小，二次谐波也越小。二次谐波也越小。非周期分量非周期分量基波基波二次谐波二次谐波三次谐波三次谐波四次谐波四次谐波J=10876.810013.27.82.8J=15069.210028.87.53.5J=18063.710042.40.08.5表表6-1：不同间断角下的谐波含量：不同间断角下的谐波含量 6.3.2 三相变压器励磁涌流的特征三相变压器励磁涌流的特征 对于对于Y，d11接线方式的三相变压器，引入每相差动保护的接线方式的三相变压器，引入每相差动保护的电流是两个变压器绕组电流
8、之差，其励磁涌流也应该是两个电流是两个变压器绕组电流之差，其励磁涌流也应该是两个绕组励磁涌流的差值，即：绕组励磁涌流的差值，即： 下面结合一个算例来说明它们的特点。下面结合一个算例来说明它们的特点。 计算条件计算条件： 三相剩磁：三相剩磁： 三相合闸角：三相合闸角： 经计算，经计算，i.A， i.B， i.C的波形图如的波形图如6-17（a）所示，）所示， i.A.r， i.B.r， i.C.r的波形分别如图的波形分别如图6-17（b）、（）、（c）和（）和（d）所示。）所示。. . . .,A rABB rBCC rCAiiiiiiiii.1.1,1.15;0.7,0.7;0,4 /3,2
9、/3;msatr Ar Br CABC 图图6-17：三相变压器励磁涌流波形：三相变压器励磁涌流波形 注意注意i.A，i.B，i.C最大值出现的时刻：最大值出现的时刻：i.A：正向涌流，在：正向涌流，在wt=时达到最大值；时达到最大值；i.B：反向涌流，在：反向涌流，在wt=2/3（即（即wt+B=2）时达到最大值；时达到最大值；i.C：反向涌流，在：反向涌流，在wt=4/3时达到最大值；时达到最大值；i.A，i.B，i.C的间断角的间断角和二次谐波分别为：和二次谐波分别为：78.6，49.6，78.6和和14.8%，37.6%，14.8%。 结合上面的算例，对于一般情况，结合上面的算例，对于
10、一般情况，三相变压器励磁涌流有以三相变压器励磁涌流有以下特点下特点： 1. 由于三相电压之间有由于三相电压之间有120（2/3弧度）的相位差，因而弧度）的相位差，因而三相励磁涌流不会相同，任何情况下空载投入变压器，至少三相励磁涌流不会相同，任何情况下空载投入变压器，至少在两相中要出现不同程度的励磁涌流。在两相中要出现不同程度的励磁涌流。 2. 某相励磁涌流（某相励磁涌流（i.B.r）可能不再偏）可能不再偏于时间轴的一侧，变于时间轴的一侧，变成了对称性涌流。其它两相仍为偏于时间轴一侧的非对称性成了对称性涌流。其它两相仍为偏于时间轴一侧的非对称性涌流。对称性涌流的数值比较小。非对称性涌流仍含有大量
11、涌流。对称性涌流的数值比较小。非对称性涌流仍含有大量非周期分量，但对称性涌流中无非周期分量。非周期分量，但对称性涌流中无非周期分量。 3. 三相励磁涌流中有一相或两相二次谐波含量比较小，但至三相励磁涌流中有一相或两相二次谐波含量比较小，但至少有一相比较大少有一相比较大。 4. 励磁涌流的波形仍然是间断的，但间断角显著减小，其中励磁涌流的波形仍然是间断的，但间断角显著减小，其中又以对称性涌流的间断角最小。但对称性涌流有另外一个特又以对称性涌流的间断角最小。但对称性涌流有另外一个特点：励磁涌流的正向最大值与反向最大值之间的相位相差点：励磁涌流的正向最大值与反向最大值之间的相位相差120。这个相位差
12、称为。这个相位差称为“波宽波宽”，显然稳态故障电流的波宽，显然稳态故障电流的波宽为为180。 6.3.3 防止励磁涌流引起误动的方法防止励磁涌流引起误动的方法 1 采用速饱和中间变流器采用速饱和中间变流器 励磁涌流中含有大量的非周期分量，所以可以采用速饱和中励磁涌流中含有大量的非周期分量，所以可以采用速饱和中间变流器来防止差动保护误动。对于间变流器来防止差动保护误动。对于Y，d11接线方式的三相接线方式的三相变压器，常常有一相是对称性涌流，没有非周期分量，中间变压器，常常有一相是对称性涌流，没有非周期分量，中间变流器不能饱和，只能通过差动继电器的动作电流来躲过。变流器不能饱和，只能通过差动继电
13、器的动作电流来躲过。考虑到对称性涌流的幅值比较小，整定计算时，在式（考虑到对称性涌流的幅值比较小，整定计算时，在式（6-27）Iset=KrelKuIn中取中取Ku=1。 缺点缺点：速饱和原理的纵差动保护动作电流大、灵敏度低。并：速饱和原理的纵差动保护动作电流大、灵敏度低。并且在变压器内部故障时，会因非周期分量的存在而延缓保护且在变压器内部故障时，会因非周期分量的存在而延缓保护的动作，已逐渐淘汰。的动作，已逐渐淘汰。 2 二次谐波制动的方法二次谐波制动的方法 二次谐波制动二次谐波制动-根据励磁涌流中含有大量二次谐波分量的特根据励磁涌流中含有大量二次谐波分量的特点，当检测到差电流中二次谐波含量大
14、于整定值时就将差动点，当检测到差电流中二次谐波含量大于整定值时就将差动继电器闭锁，以防止励磁涌流引起的误动。继电器闭锁，以防止励磁涌流引起的误动。 二次谐波制动的差动保护二次谐波制动的差动保护-采用二次谐波制动方法的保护。采用二次谐波制动方法的保护。 二次谐波制动元件的动作判据二次谐波制动元件的动作判据： I1，I2-分别为差动电流中的基波分量和二次谐波分量的幅分别为差动电流中的基波分量和二次谐波分量的幅值。值。 K2-二次谐波制动比，按躲过各种励磁涌流下最小的二次二次谐波制动比，按躲过各种励磁涌流下最小的二次谐波含量整定，整定范围通常为谐波含量整定，整定范围通常为K2=15%20%，具体数值
15、据，具体数值据现场空载合闸试验或运行经验确定。现场空载合闸试验或运行经验确定。 “三相或门制动三相或门制动”方案方案-三相差动电流中只要有一相的二次谐三相差动电流中只要有一相的二次谐波含量超过制动比波含量超过制动比K2，就将三相差动继电器全部闭锁。，就将三相差动继电器全部闭锁。22 1IK I 差动电流速断保护差动电流速断保护： 为加快内部严重故障为加快内部严重故障 时纵差动保护动作速时纵差动保护动作速 度，往往再增加一组不度，往往再增加一组不带二次谐波制动的差动继电器，称差动电流速断保护。差动电带二次谐波制动的差动继电器，称差动电流速断保护。差动电流速断保护按躲过最大励磁涌流速定，即取流速断
16、保护按躲过最大励磁涌流速定，即取K=48。 由于动作电流由于动作电流Iset.r很大，故采用不带制动特性的差动继电器。很大，故采用不带制动特性的差动继电器。 变压器内部故障时，变压器内部故障时，测量电流中的暂态分量也测量电流中的暂态分量也可能存在二次谐波。若二可能存在二次谐波。若二次谐波含量超过制动比次谐波含量超过制动比K2，差动保护也将闭锁，一直差动保护也将闭锁，一直等到暂态分量衰减后才能等到暂态分量衰减后才能动作。电流互感器饱和也动作。电流互感器饱和也会在二次电流中产生二次会在二次电流中产生二次谐波。电流互感器饱和越谐波。电流互感器饱和越严重，二次谐波含量越大。严重，二次谐波含量越大。图图
17、6-16：二次谐波制动差动保护逻辑框图：二次谐波制动差动保护逻辑框图 二次谐波制动二次谐波制动 I.rI.set.r（=A，B，C）表示相带有制动特性的差动继电器；）表示相带有制动特性的差动继电器；I2K2I1（=A，B，C）表示相的二次谐波制动元件；与）表示相的二次谐波制动元件；与H2、H4以及非门一起构成了三相或门制动的二次谐波制动方案。以及非门一起构成了三相或门制动的二次谐波制动方案。 二次谐波制动的优点二次谐波制动的优点： 原理简单、调试方便、灵敏度高，在变压器纵差动保护中获得原理简单、调试方便、灵敏度高，在变压器纵差动保护中获得了非常广泛的应用。了非常广泛的应用。 缺点缺点： 在具有
18、静止无功补偿装置等电容分量比较大的系统，故障暂态在具有静止无功补偿装置等电容分量比较大的系统，故障暂态电流中有比较大的二次谐波含量，差动保护的速度会受到影响电流中有比较大的二次谐波含量，差动保护的速度会受到影响。若空载合闸前变压器已经存在故障，合闸后故障相为故障电。若空载合闸前变压器已经存在故障，合闸后故障相为故障电流，非故障相为励磁涌流，采用三相或门制动的方案时，差动流，非故障相为励磁涌流，采用三相或门制动的方案时，差动保护必将被闭锁。由于励磁涌流衰减很慢，保护的动作时间可保护必将被闭锁。由于励磁涌流衰减很慢，保护的动作时间可能会长达数百毫秒。能会长达数百毫秒。 3 间断角鉴别的方法间断角鉴
19、别的方法 间断角鉴别间断角鉴别-励磁涌流的波形中会出现间断角，而变压器内励磁涌流的波形中会出现间断角，而变压器内部故障时流入差动继电器的稳态差电流是正弦波，不会出现部故障时流入差动继电器的稳态差电流是正弦波，不会出现间断角。间断角鉴别的方法就是利用这个特征鉴别励磁涌流间断角。间断角鉴别的方法就是利用这个特征鉴别励磁涌流和故障电流，即通过检测差电流波形是否存在间断角，当间和故障电流，即通过检测差电流波形是否存在间断角，当间断角大于整定值时将差动保护闭锁。断角大于整定值时将差动保护闭锁。 动作判据：间断角判据，波宽判据。动作判据：间断角判据，波宽判据。 间断角判据间断角判据：间断角的整定值一般取：
20、间断角的整定值一般取65。当检测到间断角。当检测到间断角大于大于65时将差动保护闭锁。对于时将差动保护闭锁。对于Y，d11接线方式的三相变接线方式的三相变压器，非对称涌流的间断角比较大，间断角闭锁元件能够可压器，非对称涌流的间断角比较大，间断角闭锁元件能够可靠的动作，并有足够的裕量；而对称性涌流的间断角有可能靠的动作，并有足够的裕量；而对称性涌流的间断角有可能小于小于65。进一步减小整定值并不是好方法，因为整定值太。进一步减小整定值并不是好方法，因为整定值太小会影响内部故障时的灵敏度和动作速度。小会影响内部故障时的灵敏度和动作速度。 波宽判据波宽判据：由于对称性涌流的波宽为：由于对称性涌流的波
21、宽为120，而故障电流（正，而故障电流（正弦波）的波宽为弦波）的波宽为180，因此在间断角判据基础上再增加一个，因此在间断角判据基础上再增加一个反应波宽的辅助判据，在波宽小于反应波宽的辅助判据，在波宽小于140（有（有20的裕量）时的裕量）时也将差动保护闭锁。也将差动保护闭锁。 电流互感器饱和会造成二次侧电流电流互感器饱和会造成二次侧电流 间断角的间断角的“消失消失”。这个现象可用右。这个现象可用右 图图6-17所示的电流互感器等效电路所示的电流互感器等效电路 来说明。一次侧的励磁涌流可看成来说明。一次侧的励磁涌流可看成 是一个恒流源，显然电流互感器的励磁电流是一个恒流源，显然电流互感器的励磁
22、电流i落后于落后于i。图图6-18：间断角的检测方法：间断角的检测方法（a）对图）对图6-18（a）所示的励磁涌流）所示的励磁涌流i，在，在i下降下降到到0的时刻的时刻i0。（b）由于电感电流不能突变，）由于电感电流不能突变，i进入间断区后进入间断区后i通过电流互感器的负载电阻续流，其结果是二通过电流互感器的负载电阻续流，其结果是二次侧测量到的励磁涌流次侧测量到的励磁涌流i2在间断区出现了相当大在间断区出现了相当大的反向涌流，间断角消失，如图的反向涌流，间断角消失，如图6-18（b）所示。）所示。（c）反向涌流是按二次回路时间常数衰减的非）反向涌流是按二次回路时间常数衰减的非周期分量，变化比较
23、慢。图周期分量，变化比较慢。图6-18（c）示的）示的i2是是对对i2进行微分后的绝对值进行微分后的绝对值|i2|的波形。反向涌流的波形。反向涌流经微分后，间断角又得到经微分后，间断角又得到“恢复恢复”。故可在。故可在|i2|的的波形里测量间断角。波形里测量间断角。是动作门槛，必须大于是动作门槛，必须大于i2中残余的反向涌流的中残余的反向涌流的变化率，当变化率，当|i2|的持续时间超过的持续时间超过65/（=314是常数）时，间断角闭锁元件动作。是常数）时，间断角闭锁元件动作。 间断角原理的优点间断角原理的优点：由于采用按相闭锁的方法，在变压器合闸：由于采用按相闭锁的方法，在变压器合闸于内部故
24、障时，能够快速动作。于内部故障时，能够快速动作。 缺点缺点：对于其它内部故障，暂态高次谐波分量会使电流波形畸：对于其它内部故障，暂态高次谐波分量会使电流波形畸变（微分后畸变更加严重）。畸变会影响电流的波宽。若波形变（微分后畸变更加严重）。畸变会影响电流的波宽。若波形畸变很严重导致波宽小于整定值，差动保护也将暂时闭锁而造畸变很严重导致波宽小于整定值，差动保护也将暂时闭锁而造成动作延缓。成动作延缓。 变压器的过励磁变压器的过励磁-对于有些工况，例如超高压远距离输电线路对于有些工况，例如超高压远距离输电线路由于突然失去负荷而造成变压器的过电压时，会造成铁芯饱和由于突然失去负荷而造成变压器的过电压时，
25、会造成铁芯饱和，使励磁电流大大增加。，使励磁电流大大增加。 变压器过励磁时铁芯的饱和是对称的，励磁电流没有间断现象，也没有偶变压器过励磁时铁芯的饱和是对称的，励磁电流没有间断现象，也没有偶次谐波分量。对于有可能产生过励磁的大型变压器，通常根据过励磁引起次谐波分量。对于有可能产生过励磁的大型变压器，通常根据过励磁引起的励磁电流中含有大量五次谐波分量的特征，采用五次谐波制动的方法，的励磁电流中含有大量五次谐波分量的特征，采用五次谐波制动的方法，来防止纵差动保护的误动，其实现方法与二次谐波制动方法类似。来防止纵差动保护的误动，其实现方法与二次谐波制动方法类似。图图6-18（d）的）的|ik|是变压器
26、内部故障电流经微分后的波形，虽然没有间断角，是变压器内部故障电流经微分后的波形，虽然没有间断角，但但|ik|的部分却被误测为的部分却被误测为“间断角间断角”。显然。显然|ik|越小，间断角也越大，在越小，间断角也越大，在|ik|较较小时将差动保护误闭锁。为提高灵敏度，可采用浮动门槛，即取小时将差动保护误闭锁。为提高灵敏度，可采用浮动门槛，即取=KIm2。其。其中中Im2为为|ik|的幅值；的幅值；K为比例系数，必须大于反向涌流最大值与为比例系数，必须大于反向涌流最大值与Im2的比值。的比值。一般取一般取K=0.25（厂家固定）。若（厂家固定）。若i2为正弦波，则间断角为正弦波，则间断角k=2arcsin(K)=29。k与电流大小无关，并且远小于与电流大小无关，并且远小于65，不会影响差动保护的灵敏度。，不会影响差动保护的灵敏度。