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1、5-1已知照相物镜焦距已知照相物镜焦距f=50mm，相对孔径，相对孔径D/f=1/2.8，底片面积为，底片面积为24mm*36mm，求照相物镜的最大入瞳直径和最大视场角。，求照相物镜的最大入瞳直径和最大视场角。解解由图可以判断，照相物镜的边框即为孔径光阑，也就是入瞳由图可以判断，照相物镜的边框即为孔径光阑，也就是入瞳5017.862.82.8fDmm12.8Df相对孔径相对孔径底片面积为底片面积为24mm*36mm，其对角线对入射光瞳的张角即为最大视场角，其对角线对入射光瞳的张角即为最大视场角246.8221812tan502 5-2一个焦距为一个焦距为100mm的透镜与一个在其后方相隔的透镜
2、与一个在其后方相隔20mm的光孔组成的系统对的光孔组成的系统对无限远物体成像。设透镜的口径为无限远物体成像。设透镜的口径为15mm，光孔的口径为，光孔的口径为10mm。（1）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？（2）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？解解（1）求所有器件在物空间的共轭像）求所有器件在物空间的共轭像D1D2D211120100l25lmm 2212.5DDmm求光孔的物空间共轭像，将系统翻转求光孔的物空间共轭像，将系统翻转180 ，经透镜成像，经透镜成像透镜的共轭像就
3、是其本身，透镜的共轭像就是其本身，251.2520ll由无限远物体向所有物空间的器件像做边缘连线（此时为平行光束），可以判断，由无限远物体向所有物空间的器件像做边缘连线（此时为平行光束），可以判断，光孔的共轭像就是入瞳，位置在透镜后光孔的共轭像就是入瞳，位置在透镜后25mm处，大小为处，大小为12.5mm。光孔为孔径光。光孔为孔径光阑，由于其后没有透镜，故光孔也就是出瞳。阑，由于其后没有透镜，故光孔也就是出瞳。5-2一个焦距为一个焦距为100mm的透镜与一个在其后方相隔的透镜与一个在其后方相隔20mm的光孔组成的系统对的光孔组成的系统对无限远物体成像。设透镜的口径为无限远物体成像。设透镜的口径
4、为15mm，光孔的口径为，光孔的口径为10mm。（1）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？（2）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？解解（2）光线从左到右入射时，光线从左到右入射时，D1D2D2212.511008Df光孔的共轭像是入瞳，故有相对孔径光孔的共轭像是入瞳，故有相对孔径光线从右到左入射时，光线从右到左入射时，210110010Df光孔是入瞳，故有相对孔径光孔是入瞳，故有相对孔径5-3焦距焦距f=140mm的薄透镜，通光口径为的薄透镜，通光口径为40mm，在镜前，在镜前50
5、mm处有一直径为处有一直径为30mm的圆孔，问物体处于什么范围光孔为孔径光阑，处于什么范围透镜的圆孔，问物体处于什么范围光孔为孔径光阑，处于什么范围透镜为孔径光阑？对于物体在无穷远时，系统无渐晕（为孔径光阑？对于物体在无穷远时，系统无渐晕（K=1）及系统有一半渐）及系统有一半渐晕（晕（K=0.5）时的视场角各为多少？）时的视场角各为多少？解解（1）作经过透镜和圆孔边缘的光线，并延伸与）作经过透镜和圆孔边缘的光线，并延伸与光轴相交光轴相交200lmm 物体在无穷远，系统有一半渐晕，对应光路如右物体在无穷远，系统有一半渐晕，对应光路如右图，有图，有可得，当物体处于无穷远至可得，当物体处于无穷远至-
6、200mm范围内，光孔是孔径范围内，光孔是孔径光阑；当物体处于光阑；当物体处于-200mm至至0范围内，透镜是孔径光阑。范围内，透镜是孔径光阑。D1D2-l501520ll （2）物体在无穷远，系统无渐晕，对应光路如右）物体在无穷远，系统无渐晕，对应光路如右图，有图，有 20 15tan50211.4220tan50243.6F1F1 F2F2L1L25-4有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜1的焦距为的焦距为f1=100mm，透镜，透镜2的焦距为的焦距为f2=50mm，两透镜间距，两透镜间距d=50mm，两透镜的通光口径均为，两透镜的通光口径均为20m
7、m。物体距前透镜物体距前透镜50mm。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳的位置与大小。入瞳和出瞳的位置与大小。解解（1）作图法）作图法L2A确定孔径光阑和入瞳：透镜确定孔径光阑和入瞳：透镜L1的共轭像就是其本身；作透镜的共轭像就是其本身；作透镜L2的物空间共轭像，的物空间共轭像，得到得到L2。从物点。从物点A作作L1和和L2的边缘光线，比较入射孔径角，得知，的边缘光线，比较入射孔径角，得知，L2是入瞳，是入瞳，L2是孔径光阑。是孔径光阑。L2是系统的孔径光阑，且后无透镜，故是系统的孔径光阑，且后无透镜，故L2就是系统的出瞳。
8、就是系统的出瞳。5-4有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜1的焦距为的焦距为f1=100mm，透镜，透镜2的焦距为的焦距为f2=50mm，两透镜间距，两透镜间距d=50mm，两透镜的通光口径均为，两透镜的通光口径均为20mm。物体距前透镜物体距前透镜50mm。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳的位置与大小。入瞳和出瞳的位置与大小。解解（2）解析法）解析法F1F1 F2F2L1L2L2AL2是系统的孔径光阑，且后无透镜，故是系统的孔径光阑，且后无透镜，故L2就是系统的出瞳。就是系统的出瞳
9、。11150100l100lmm 2240DDmm透镜透镜L1的共轭像就是其本身；求透镜的共轭像就是其本身；求透镜L2的物空间共轭像，将系统翻转的物空间共轭像，将系统翻转180 ，经透，经透镜成像镜成像100250ll从物点从物点A作作L1和和L2的边缘光线，的边缘光线，110tan0.250u 220tan0.1333150u 得知，得知，L2是入瞳，是入瞳，L2是孔径是孔径光阑。光阑。5-5已知放大镜的焦距已知放大镜的焦距f=25mm，通光口径，通光口径D1=25mm，人眼的瞳孔，人眼的瞳孔D2=2mm，位于放大镜后位于放大镜后10mm处，物体位于放大镜前处，物体位于放大镜前23mm处，求
10、（处，求（1）该系统的孔）该系统的孔径光阑、入瞳和出瞳；（径光阑、入瞳和出瞳；（2）人眼通过放大镜所看到的最大物面范围。）人眼通过放大镜所看到的最大物面范围。解解（1）求系统的孔径光阑、入瞳和出瞳）求系统的孔径光阑、入瞳和出瞳1111025l16.67lmm 223.334DDmm求瞳孔的物空间共轭像，将系统翻转求瞳孔的物空间共轭像，将系统翻转180 ，经透镜成像，经透镜成像放大镜的共轭像就是其本身，放大镜的共轭像就是其本身，16.671.66710ll可以判断，瞳孔的共轭像就是入瞳，位置在透镜后可以判断，瞳孔的共轭像就是入瞳，位置在透镜后16.67mm处，大小为处，大小为3.334mm。瞳孔
11、为孔径光阑，由于其后没有透镜，故瞳孔也就是出瞳。瞳孔为孔径光阑，由于其后没有透镜，故瞳孔也就是出瞳。D1D2D2由物体向所有物空间的器件像做边缘连线由物体向所有物空间的器件像做边缘连线112.5tan0.5423D23.334/ 2tan0.04223 16.67D21DD5-5已知放大镜的焦距已知放大镜的焦距f=25mm，通光口径，通光口径D1=25mm，人眼的瞳孔，人眼的瞳孔D2=2mm，位于放大镜后位于放大镜后10mm处，物体位于放大镜前处，物体位于放大镜前23mm处，求（处，求（1）该系统的孔）该系统的孔径光阑、入瞳和出瞳；（径光阑、入瞳和出瞳；（2）人眼通过放大镜所看到的最大物面范围
12、。）人眼通过放大镜所看到的最大物面范围。解解（2）求）求人眼通过放大镜所看到的人眼通过放大镜所看到的最大物面范围最大物面范围25/ 23.334/ 2tan0.8516.67连接入瞳的下边缘点和透镜的上边缘连接入瞳的下边缘点和透镜的上边缘点，并延长至物面，视场角为点，并延长至物面，视场角为放大镜是视场光阑，最大物面范围，可放大镜是视场光阑，最大物面范围，可以定义为渐晕为以定义为渐晕为0的最大视场的最大视场D1D2D2 y最大物高最大物高(23 16.67) 0.853.334/ 232.05ymm人眼通过放大镜所看到的最大物面范围为人眼通过放大镜所看到的最大物面范围为64.1mm。264.1ymm