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1、第2章 一元二次方程一选择题(共9小题,满分27分,每小题3分)1方程x24x的根是()Ax4Bx0Cx10,x24Dx10,x242若方程(m1)xm2+1(m+1)x20是关于x的一元二次方程,则m的值为()A0B1C1D13关于x的一元二次方程x2+3x10的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定4用配方法解方程x26x40,下列配方正确的是()A(x3)213B(x+3)213C(x6)24D(x3)255如果关于x的方程(a1)x22x+a210有一个根是0,那么a的值是()A1或1B1C1D06某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过
2、两轮感染后就会有100被感染设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑,由题意列方程应为()A1+2x100Bx(1+x)100C(1+x)2100D1+x+x21007a是方程x2+x10的一个根,则代数式2a22a+2020的值是()A2018B2019C2020D20218三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x26x+80的一个根,则这个三角形的周长是()A9B11C13D149某市从2018年开始大力发展旅游产业据统计,该市2018年旅游收入约为2亿元预计2020年旅游收入约达到2.88亿元,设该市旅游收入的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是()A2(1+x)22.88B
3、2x22.88C2(1+x%)22.88D2(1+x)+2(1+x)22.88二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)10若关于x的方程(a1)x70是一元二次方程,则a 11一元二次方程(x2)(x+3)2x+1化为一般形式是 12若m是关于x的方程x22x30的解,则代数式4m2m2+2的值是 13某村种的水稻前年平均每公顷产7 200kg,今年平均每公顷产8 450kg设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意,所列方程为 14已知关于x的方程x22x+2k0的一个根是1,则k 15已知(x2+y2+1)(x2+y2+2)6,则x2+y2的值为 16如图,每个正方形由边长
4、为1的正方形组成,正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示,在边长为n(n1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,当偶数n 时,P25P117某种药原来每瓶售价为40元,经过两次降价,现在每瓶售价为25.6元,若设平均每次降低的百分率为x,根据题意列出方程为 三解答题(共5小题,满分34分)18(6分)(1)已知:当x2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二次三项式的值是4(2)已知关于x的方程x26x+m23m50的一个根1,求另一根与m的值19(6分)已知ABC的三边长分别是a,b,c,其中a3,c5,且关于x的一元二次方程x24
5、x+b0有两个相等的实数根,判断ABC的形状20(6分)“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种,在我省被广泛种植,邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩,到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率;(2)市场调查发现,当“早黑宝”的售价为20元/千克时,每天能售出200千克,售价每降价1元,每天可多售出50千克,为了推广宣传,基地决定降价促销,同时减少库存,已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克,若使销售“早黑宝”每天获利1750元,则售价应降低多少元?21(8分)某快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套
6、餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)若每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;若每份套餐售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店每天的纯收入(1)若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式;若要使该店每天的纯收入不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上,每天的纯收入能否达到1560元?若不能,请说明理由;若能,求出每份套餐的售价应定为多少元时,既能保证纯收入又能吸引顾客?22(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,
7、为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件(1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?(2)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加 件,每件商品,盈利 元(用含x的代数式表示);(3)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元? 参考答案一选择题(共9小题,满分27分,每小题3分)1 C2 D3 A4 A5 A6 C7 A8 C9 A二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)10111 x2x7012413 7200(1+x)2845014 15 1161217 40(1x)225.6三解答题(共5小
8、题,满分34分)18解:(1)当x2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,代入得:2(2)22m+418,m3,当m3时,2x23x+44,解得:x10,x2,x为0或时,这个二次三项式的值是4(2)把x1代入方程x26x+m23m50得:(1)26(1)+m23m50,m1,m2,方程为x26x70,x17,x21,即另一个根是719解:关于x的一元二次方程x24x+b0有两个相等的实数根,b24ac164b0解得:b4,a3,c5,32+4252,ABC为直角三角形20(1)设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x,根据题意得100(1+x)2196解得x10.440%,x2
9、2.4(不合题意,舍去)答:该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%(2)设售价应降低y元,则每天可售出(200+50y)千克根据题意,得(2012y)(200+50y)1750整理得,y24y+30,解得y11,y23要减少库存y11不合题意,舍去,y3答:售价应降低3元21解:(1)y400(x5)600(5x10),依题意得:400(x5)600800,解得:x8.5,5x10,且每份套餐的售价x(元)取整数,每份套餐的售价应不低于9元(2)依题意可知:每份套餐售价提高到10元以上时,y(x5)40040(x10)600,当y1560时,(x5)40040(x10)6001560,解得:x111,x214,为了保证净收入又能吸引顾客,应取x111,即x214不符合题意故该套餐售价应定为11元22解:(1)当天盈利:(503)(30+23)1692(元)答:若某天该商品每件降价3元,当天可获利1692元(2)每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,设每件商品降价x元,则商场日销售量增加2x件,每件商品,盈利(50x)元故答案为:2x;50x(3)根据题意,得:(50x)(30+2x)2000,整理,得:x235x+2500,解得:x110,x225,商城要尽快减少库存,x25答:每件商品降价25元时,商场日盈利可达到2000元