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1、单元培优卷：一次函数姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题1函数y中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32已知点M（a，2）在一次函数y3x1的图象上，则a的值为（）A1B1CD3一次函数ykx+b（k0）的图象如图所示y0的取值范围是（）Ax3Bx0Cx2Dx24若函数y2x+（3m）是正比例函数，则m的值是（）A3B1C7D35正比例函数ykx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y2xk的图象大致是（）ABCD6小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x
2、21012y41268经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）A2B1C6D87一次函数ynxn，其中n0，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图所示，已知点A（1，2）是一次函数ykx+b（k0）图象上的一点，则方程kx+b2的解是（）Ax2Bx1Cx0D无法确定9匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（）ABCD10A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进
3、不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时；甲在出发4小时后被乙追上在这些说法中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题）二填空题11直线y2x+1不经过第 象限12同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是yx+32若某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值5倍，则此温度的华氏度数为 13如果正比例函数y（82a）x的图象经过二、四象限，则a的取值范围是 14直线yx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为 15若x，y是变量，且函数y（k1）是正比例函数，则k的值为 16在函数y+（x3）0中自变量x的取值范围是 17甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同
4、方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，图1是乙离开起点后跑的路程y（单位：米）与所用时间t（单位：秒）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离s（单位：米）与乙跑步所用时间t（单位：秒）的函数图象，则ba 三解答题18已知y是x的一次函数，当x4时，y9；当x6时，y1求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围；（2）当y7时，自变量x的值；（3）当y1时，自变量x的取值范围19若y与x+1成正比例，且x1时，y4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求出此函数图象与x，y轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象20如图，在平面直角坐标系中，过点B
5、（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由21一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：销售品种A种蔬菜B种蔬菜每吨获利（元）12001000其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨（1）求W与x之间的函数关系式；（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？2
6、2已知一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（3，4）（1）若函数图象经过原点，求k，b的值；（2）若点P（m，n）是该函数图象上的点，当m3时，总有n4，且图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）点A（1，m），B（6，n）在函数图象上，若12m6，求n的取值范围23某校数学兴趣小组，对函数y|x1|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x321012345y54m212345其中m （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，
7、完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在直线x1的右侧，函数图象呈上升状态当x1时，y随x的增大而增大在直线x1的左侧，函数图象呈下降状态 示例2函数图象经过点（3，5）当x3时，y5函数图象的最低点是（1，1） （4）当2y4时，x的取值范围为 参考答案一选择题1 B2 D3 D4 A5 B6 C7 C8 B9 D10 A二填空题11三12413 a414 915116 x3，且x317 23三解答题18解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b（k0），则，一次函数的解析式为：yx+5（x为全体实数）；（2）当y7时，x+57，x2；（3）y1，x+51，x419解
8、：（1）设yk（x+1），由题意可得：42k，k2，y2（x+1）y与x之间的函数关系式为：y2x+2；（2）当x0时，y2，当y0时，x1，此函数图象与x，y轴的交点坐标分别为（1，0），（0，2），图象如下：20解：（1）设直线AB的解析式为ykx+b，将点B（6，0），A（4，2）代入可得，解得，yx+6；（2）C（0，6），OC6，OAC的面积6412；（3）OAC的面积的面积是12，OMC的面积是6，A（4，2），设OA的解析式为ytx，将点A代入则有24t，t，OA的解析式为yx，设点M（m，n），当M点在OA线段上时，6m6，m2，M（2，1）；当M点在射线AC上时，6|m|6，
9、m2，M（2，8）或M（2，4）；综上所述：M点为（2，1）或（2，4）或（2，8）时OMC的面积是OAC的面积的21解：（1）根据题意得：W1200x+1000（140x）200x+140000（2）根据题意得，5%x+3%（140x）5.8，解得 x800x80又在一次函数W200 x+140000中，k2000，W随x的增大而增大，当x80时，W最大20080+140000156000将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元22解：（1）把（0，0）和（3，4）代入ykx+b（k0）中，得；（2）若点P（m，n）是该函数图象上的点，当m3时，总有n4，且图象不经过第三象限，k0，b0，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（3，4）3k+b4，b3k4，k；（3）一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（3，4）3k+b4，b3k4，点A（1，m）在函数图象上，mk+bk3k42k412m6，122k46，1k4，点B（6，n）在函数图象上，n6k+b6k3k43k4，k1k4，14，1n823解：（1）把x1的y|x1|+1得，my3；故答案为：3；（2）画出的函数图象如图所示：（3）故答案为：当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y的最小值为1；（4）根据图象可知：当2y4时，相应x的取值范围为2x0或2x4故答案为：2x0或2x4