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1、单元基础复习,第七章二次根式,复习目标,1.加深理解二次根式的有关概念，2.熟练掌握二次根式有意义的条件，3.灵活熟练地化简二次根式,进行二次根式的加减、乘除混合运算.,加、减、乘、除运算,a都是非负数.,其中a为整式或分式，a叫做被开方式,特点：,基础复习,（2）；解：（2）如果有意义，那么1-3a0.解不等式1-3a0，得a.所以，当a时，在实数范围内有意义.,（1）；解：（1）如果有意义，那么a+10.解不等式a+10，得a-1.所以，当a-1时，在实数范围内有意义.,a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,解：（1）=2.1；（2）=22=43=12.,计算：（1）；（2）.,
2、1.下列各式：中，一定是二次根式的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个,B,2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,解：由a-10，得a1,解：由2a+30，得,1二次根式的性质,基础复习,2.积的算术平方根的性质：,3.商的算术平方根的性质：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,(a0,b0),逆运算：,(a，),算术平方根的商等于商的算术平方根。,（4）,15,基础复习,1、被开方数中不含分母；2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。像这样的二次根式叫做最简二次根式,判断下列各式中哪些是最简二次根式？,（1）,（3）,（4）,（2）,同类二次根式,一般地，二次
3、根式相加减，先把各个二次根式分别化成最简二次根式，然后再将同类二次根式分别合并.有括号时，要先去括号.,几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式.,计算：.,解：=,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,1.,二次根式的乘法和除法法则:,2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.,二次根式的乘除,计算：,2,练习：,二次根式的混合运算,例题展示：,练习：,思考：,提示：a-ab+b=（a-b）+ab,疑问：a-ab+b与（a+b）的关系？,通过这节课的学习，反思你的收获。,