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1、关于行星运动的各种动力学解释,17世纪前：,行星理所应当的做这种完美的圆周运动,一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。,受到了来自太阳的类似与磁力的作用。,在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。,受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。,苹果落地、高处物体落地、月亮绕地旋转这些现象引起了牛顿的沉思。,一、万有引力定律的发现,牛顿的思考：（）“天上的力”和“人间的力”是同一种力吗？（）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？,牛顿的猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力!,万有引力定律的推导,事
2、实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受.,据开普勒三定律,是个常量,得出结论:,再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质量M成正比。因此：,写成等式：,二、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。,3、G为引力常量r质点间的距离均匀球体球心间的距离,2、表达式：,牛顿得出来的,其中G是一个引力常量。,（1）单位：Nm2/kg2,（2）标准值：G
3、=6.67259x10-11Nm2/kg2,常用值：G=6.67x10-11Nm2/kg2,（3）注意：与重力的符号区别开来,不是牛顿得出来的,对于距离的确定大致可以分为两种情况：,a.若可以看做质点,则为两质点间距.,b.对于不能视为质点,而质量分布均匀的球体,应是两球心间距.,万有引力定律只适用两质点之间的相互作用,例题1如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（）,A、,B、,C、,D、,答案：D,对公式理解应用题:两个物体的质量分别为M1,M2,它们相距为r时,它们之间的引力为F:(1)当把M1变为2M1,其
4、它条件不变,则引力变为.(2)当把M1变为3M1,M2变为4M2,r不变,则引力变为.(3)当把r变为3r,其它不变,则引力变为.(4)当把M1变为4M1,M2变为9M2,r变为2r,则引力变为.,2F,12F,1/9F,9F,我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？,假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？,F=Gm1m2/r2=6.6710-116060/12=2.410-7(N),2.410-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。,那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？,已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=5.81025kg，日地之间的距离为R=1.51011km,F=GMm/R2,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2,=3.51022(N),3.51022N非常大，能够拉断直径为90km的钢柱。,而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。,三、引力常量的测量扭秤实验（1）实验原理：科学方法放大法,卡文迪许,卡文迪许实验室,（）实验数据G值为6.6710-11Nm2/kg2,（）卡文迪许扭称实验的意义证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；,