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1、祖冲之和圆周率制作人：王煜弘 2013年12月 仰 望 唐 诗人 物 简 介 祖冲之（ 公元429年4月20日公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。祖冲之计算圆周率的故事 “圆周率”是
2、说一个圆的周长同它的直径有一个固定的比例。我们的祖先很早就有“径一周三”的说法，就是说，假如一个圆的直径是1尺，那它的周长就是3尺。后来，人们发现这个说法并不准确。东汉的大科学家张衡认为应该是3.162。三国到西晋时期的数学家刘徽经过计算，求出了3.14的圆周率，这在当时是最先进的，但是刘徽只算到这里就没有继续算。祖冲之计算圆周率的故事 祖冲之打算采用刘徽“割圆术”（在圆内做正6边形，6边形的周长刚好是直径的3部，然后再做12边形、24边形边数越多，它的周长就和圆的周长越接近）的方法算下去。在当时的情况下，不但没有计算机。也没有笔算，只能用长4寸，方3寸的小竹棍来计算。工作是艰巨的，这时祖冲之
3、的儿子也能帮助他了。父子俩算了一天又一天，眼睛熬红了，人也渐渐瘦了下来。可大圆里的边形却越画越多，3072边、6144边边数越多，边长越短。父子俩蹲在地上，一个认真地画，一个细心地算，谁也不敢走神。最后，他们在那个大圆里画出了24576边形，并计算出它的周长是3.1415926。俩人看看摆在地上密密麻麻的小木棍，再看看画在地上的大圆的图形，高兴地笑了。后来，祖冲之推算出49152边形的周长不会超过3.1415927。所以他得出结论，圆周率是在3.1415926和3.1415927这两个数之间。 祖冲之是世界上第一个计算圆周率精确到小数点后7位的人，比欧州人早了1000多年，这是多么了不起的贡献
4、啊！ 圆周率，一般以来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。 你能背到第几位？3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128古代研究圆周率的方法曹魏 刘 徽 创造
5、“割圆术”南朝 祖冲之 发展“割圆术”我国对圆周率的研究历史西汉 刘歆 3.15471东汉 张 衡 3.1622曹魏 刘 徽 3.14南朝 祖冲之 3.1415926(7)割之弥细 失之弥少 割之又割 以至于不可割则与圆合体 而无所失矣壹肆数学成就完善历法貳机械制造方面叁天文历法方面就成学数* * 他写的缀术一书，被收入著名的算经他写的缀术一书，被收入著名的算经十书中，作为唐代国子监算学课本，可惜后十书中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。来失传了。* * 祖 冲 之 算 出祖 冲 之 算 出 的 真 值 在的 真 值 在 3 . 1 4 1 5 9 2 63 . 1 4 1 5 9 2
6、 6 和和3.14159273.1415927之间，相当于精确到小数第之间，相当于精确到小数第7 7位，简位，简化成化成3.14159263.1415926，成为当时世界上最先进的成就。，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第值计算到小数第7 7位的科学家，创造了中国纪协位的科学家，创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到世界之最。这一纪录直到1515世纪才由阿拉伯数世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。学家卡西打破。* * 给出给出的两个分数形式：的两个分数形式：22/722/7（约率）和（约率）和355/113355/
7、113（密率），其中密率精确到小数第（密率），其中密率精确到小数第7 7位，位，在西方直到在西方直到1616世纪才由荷兰数学家奥托重新发世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。现。* * 和儿子祖暅和儿子祖暅xunxun一起圆满地利用牟合方一起圆满地利用牟合方盖解决了球体积的计算问题，得到正确的球盖解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。体积公式。法历文天* * 祖冲之进过长期的观察、精确计祖冲之进过长期的观察、精确计算和对历史文献深入研究的基础上，算和对历史文献深入研究的基础上，创造了大明历，最早将岁差引创造了大明历，最早将岁差引进历法，提高历法精确性，这是中进历法，提高历法精确性，这是中国历
8、法史上的重大进步。祖冲之在国历法史上的重大进步。祖冲之在天文历法方面的成就大都包含在天文历法方面的成就大都包含在大明历中，可是在祖冲之生前大明历中，可是在祖冲之生前尽管上书宋孝武帝，这部著作仍然尽管上书宋孝武帝，这部著作仍然没有得到颁布。后来经祖暅没有得到颁布。后来经祖暅xunxun三次上书朝廷，推荐大明历，三次上书朝廷，推荐大明历，最终在梁武帝时期才得以采用颁行，最终在梁武帝时期才得以采用颁行，前后沿用八十多年，对后世产生了前后沿用八十多年，对后世产生了重大的影响。重大的影响。造 制械机 祖冲之是一位博学多祖冲之是一位博学多才的科学家和发明家。对才的科学家和发明家。对于机械原理也很有研究。于
9、机械原理也很有研究。他设计制造过水碓磨、铜他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。里船、定时器等等。水碓磨千里船指南车法 历善完在古代，我国历法家一向把十九年定为计算闰在古代，我国历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为年的单位，称为“一章一章”，在每一章里有七个，在每一章里有七个闰年。也就是说，在十九个年头中，要有七个闰年。也就是说，在十九个年头中，要有七个年头是十三个月。这种闰法一直采用了一千多年头是十三个月。这种闰法一直采用了一千多年，不过它还不够周密、精确。公元年，不过它还不够周密、精确。公元412412年，年，北凉赵厞创作元始历，才打破了
10、岁章的限北凉赵厞创作元始历，才打破了岁章的限制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。可惜赵厞的改革没有引起当时人的注意，例如可惜赵厞的改革没有引起当时人的注意，例如著名历算家何承天在公元著名历算家何承天在公元443443年制作元嘉历年制作元嘉历时，还是采用十九年七闰的古法。祖冲之吸取时，还是采用十九年七闰的古法。祖冲之吸取了赵厞的先进理论，加上他自己的观察，认为了赵厞的先进理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闯的闰数却又嫌稍稀，而赵厞六百年二百二十一闯的
11、闰数却又嫌稍稀，也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年内一百四十四闰的新闰法。这个闰法在当时算内一百四十四闰的新闰法。这个闰法在当时算是最精密的了。是最精密的了。 决不“虚推古人”，而要“搜炼古今” 祖冲之研究学术的态度非常严谨，十分重视祖冲之研究学术的态度非常严谨，十分重视古人研究的成果，但又决不迷信，完全听从于古古人研究的成果，但又决不迷信，完全听从于古人。用他自己的话来说，就是：决不人。用他自己的话来说，就是：决不“虚推（盲虚推（盲目崇拜）古人目崇拜）古人”，而要，而要“搜炼古今（从大量的古搜炼古今（从大量的古今著作中吸取精华）今著作中吸取精华）
12、”。一方面，他对于古代科。一方面，他对于古代科学家刘歆、张衡、阚泽、刘徽、刘洪等人的著述学家刘歆、张衡、阚泽、刘徽、刘洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的东都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的东西。另一方面，他又敢于大胆怀疑前人在科学研西。另一方面，他又敢于大胆怀疑前人在科学研究方面的结论，并通过实际观察和研究，加以修究方面的结论，并通过实际观察和研究，加以修正补充，从而取得许多极有价值的科学成果。正补充，从而取得许多极有价值的科学成果。科学态度为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，把小行星1888命名为“祖冲之小行星”。 数学家祖冲
13、之在天文、历法、数学以及机械制造等方面的辉煌成就，充分表现了我国古代科学的高度发展水平。祖冲之之所以能够取得这样辉煌的成就，并不是偶然的。首先，当时社会生产正在逐步发展，需要有一定的科学成就来配合前进，因而就推动了科学的进步，祖冲之就在这时候取得了天文、数学和机械制造等方面的成绩。其次，从上古到这时候，在千百年的长期过程中已积累了不少科学成果，祖冲之就在前人创造的基础上做出了他的成绩。至于祖冲之个人的认真学习，刻苦钻研，不迷信古人，不畏惧守旧势力，不怕斗争，不避艰难，自然也都是取得杰出成就的重要原因。历价评史祖冲之出生于（祖冲之出生于（ ）年，死于（年，死于（ ）年。）年。A.428A.428
14、，500 500 B.429B.429，500500C.428C.428，501 501 D.429, 501D.429, 501请你来回答祖冲之将圆周率祖冲之将圆周率推算到第推算到第_位。位。A.5 B.6A.5 B.6C.7 D.8C.7 D.8请你来回答祖冲之完成了一本数祖冲之完成了一本数学著作，叫做学著作，叫做_。A.A.缀术缀术 B.B.九章算术九章算术C.C.本草纲目本草纲目 D.D.东周列国志东周列国志请你来回答祖冲之是我国古代伟祖冲之是我国古代伟大的科学家，你认为大的科学家，你认为他最值得你学习的地他最值得你学习的地方是什么？方是什么？他的刻苦钻研和创新精神他的刻苦钻研和创新精神是最值得我学习的地方是最值得我学习的地方。请你来回答