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1、单元测试卷一、选择题：1（3分）同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A平行B相交C相交或垂直D平行或相交2（3分）如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A垂直B相交C平行D不能确定3（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A先右转80，再左转100B先左转80，再右转80C先左转80，再左转100D先右转80，再右转804（3分）如图ABCD，则1=（）A75B80C85D955（3分）已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为（）A30B150C30或150D906（3分）如图，已
2、知1=2=3=55，则4的度数是（）A110B115C120D1257（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D48（3分）下列说法中，正确的是（）A不相交的两条直线是平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直9（3分）1和2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1l2，那么必有（）A1=2B1+2=90C1+2=90D1是钝角，2
3、是锐角10（3分）如图，ABDE，那么BCD=（）A21B1+2C180+12D180+22111（3分）如图，在下列条件中：1=2；BAD=BCD；ABC=ADC且3=4；BAD+ABC=180，能判定ABCD的有（）A3个B2个C1个D0个12（3分）下列说法错误的是（）A内错角相等，两直线平行B两直线平行，同旁内角互补C相等的角是对顶角D等角的补角相等13（3分）下列图中1和2是同位角的是（）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（3）（4）（5）D（1）（2）（5）14（3分）如图，已知1=2，则有（）AABCDBAEDFCABCD且AEDFD以上都不对15（3分）如图，直线AB与
4、CD交于点O，OEAB于O，则图中1与2的关系是（）A对顶角B互余C互补D相等16（3分）如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角有（）个A2B4C5D6二、填空题17（3分）小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是 度18（3分）若一个角的余角是30，则这个角的补角为 19（3分）一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 20（3分）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是 度21（3分）小明从点A沿北偏东60的方向到B处，又从B沿南偏西25的方向到C处，则小明两次行进路线的夹角为 22（3分）把“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为 23（3分）
5、如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC= 度24（3分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则OGC= 25（3分）如图，已知直线AB、CD相交于O，OEAB，1=25，则2= ，3= ，4= 26（3分）如图，已知直线AB、CD相交于O，如果AOC=2x，BOC=（x+y+9），BOD=（y+4），则AOD的度数为 27（3分）如图，直线l1l2，ABCD，1=34，求2的度数28（3分）如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与EFD的平分线FP相交于点P，且EFD=60，EPFP，则BEP= 度29（3分）如图1=82，2=98，3=8
6、0，则4= 度30（3分）如图：已知B=BGD，DGF=F，求证：B+F=180请你认真完成下面的填空证明：B=BGD（ 已知 ）ABCD（ ）DGF=F；（ 已知 ）CDEF（ ）ABEF（ ）B+F=180（ ）三、计算题：31（10分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则BOE= 度，AOG= 度 参考答案与试题解析一、选择题：1（3分）同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A平行B相交C相交或垂直D平行或相交【考点】J7：平行线；J1：相交线【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系进行解答即可【解答】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么
7、他们平行或相交；故选D【点评】此题考查了平行线，掌握在同一平面内两直线的位置关系是本题的关键，是一道基础题2（3分）如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）A垂直B相交C平行D不能确定【考点】JA：平行线的性质【分析】由两条平行线被第三条直线所截，根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即FEB=GFD，又由角平分线的性质求得1=2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案【解答】解：ABCD，FEB=GFD，EM与FN分别是FEM与GFD的平分线，1=FEB，2=GFD，1=2，EMFN故选C【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两直线
8、平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中3（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A先右转80，再左转100B先左转80，再右转80C先左转80，再左转100D先右转80，再右转80【考点】JA：平行线的性质【专题】2B ：探究型【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可【解答】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是平
9、行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键4（3分）如图ABCD，则1=（）A75B80C85D95【考点】JA：平行线的性质【分析】延长BE交CD于点F，根据平行线的性质求得BFD的度数，然后根据三角形外角的性质即可求解【解答】解：延长BE交CD于点FABCD，B+BFD=180，BFD=180B=180120=60，1=ECD+BFD=25+60=85故选C【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键5（3分）已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为（）A30B150C30或150D90【考点】J3：垂线【专题】11 ：计算题；32 ：分类讨
10、论【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解【解答】解：OAOC，AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60因为AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=9060=30；当在AOC外时，BOC=90+60=150故选C【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直同时做这类题时一定要结合图形6（3分）如图，已知1=2=3=55，则4的度数是（）A110B115C120D125【考点】JB：平行线的判定与性质；J2：对顶角、邻补角
11、【专题】11 ：计算题【分析】本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出4的度数【解答】解：1=2，5=1（对顶角相等），2=5，ab（同位角相等，得两直线平行）；3=6=55（两直线平行，内错角相等），故4=18055=125（邻补角互补）故选D【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用7（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等
12、，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（4）4+5=180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+4=90，正确故选：D【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键8（3分）下列说法中，正确的是（）A不相交的两条直线是平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直【考点】J7：平行线；J3：垂线；J5：点到直线的距离；J8：
13、平行公理及推论【分析】运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可【解答】解：A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线外一点，故B选项错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长度，故C选项错误；D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故D选项正确故选：D【点评】本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质9（3分）1和2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1l2，
14、那么必有（）A1=2B1+2=90C1+2=90D1是钝角，2是锐角【考点】JA：平行线的性质【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：l1l2，1和2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，1+2=180，即1+2=90故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补10（3分）如图，ABDE，那么BCD=（）A21B1+2C180+12D180+221【考点】JA：平行线的性质【专题】2B ：探究型【分析】过点C作CFAB，由ABDE可知，ABDECF，再由平行线的性质可知，1=BCF，2+DCF=180，故可得出结论【解答】解：过点C
15、作CFAB，ABDE，ABDECF，BCF=1，2+DCF=180，+得，BCF+DCF+2=1+180，即BCD=180+12故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键11（3分）如图，在下列条件中：1=2；BAD=BCD；ABC=ADC且3=4；BAD+ABC=180，能判定ABCD的有（）A3个B2个C1个D0个【考点】J9：平行线的判定【专题】11 ：计算题【分析】由1=2，利用内错角相等两直线平行得到ADBC，本选项不合题意；由BAD=BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；由ABC=ADC且3=4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到
16、ABCD，本选项符合题意；由BAD+ABC=180，利用同旁内角互补得到ADBC，本选项不合题意【解答】解：由1=2，得到ADBC，本选项不合题意；由BAD=BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；由ABC=ADC且3=4，得到ABC4=ADC3，即ABD=CDB，得到ABCD，本选项符合题意；由BAD+ABC=180，得到ADBC，本选项不合题意，则符合题意的只有1个故选C【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键12（3分）下列说法错误的是（）A内错角相等，两直线平行B两直线平行，同旁内角互补C相等的角是对顶角D等角的补角相等【考点】JB：平行线的判定与性质；I
17、L：余角和补角；J2：对顶角、邻补角【分析】根据平行线的判定即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；举出反例图形即可判断C；根据互余互补的性质即可判断D【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，正确，故本选项错误；B、两直线平行，同旁内角互补，正确，故本选项错误；C、如图CDAB，则ADC=BDC，但两个角不是对顶角，错误，故半选项正确；D、等角的补角相等，正确，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了平行线的性质和判定，对顶角，互余互补当知识点，主要考查学生的辨析能力13（3分）下列图中1和2是同位角的是（）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（3）（4）（5）D（1）（2）（5）【考点】
18、J6：同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【解答】解：（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点评】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角14（3分）如图，已知1=2，则有（）AABCDBAEDFCABCD且AEDFD以上都不对【考点】J9：平行线
19、的判定【分析】1、2是直线AE、DF被AD所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行可知AEDF【解答】解：1=2，AEDF（内错角相等，两直线平行）故选：B【点评】本题主要考查了内错角相等，两直线平行的判定15（3分）如图，直线AB与CD交于点O，OEAB于O，则图中1与2的关系是（）A对顶角B互余C互补D相等【考点】J3：垂线【分析】根据垂直的定义知AOE=90，然后由平角的定义可以求得1与2的关系【解答】解：OEAB，AOE=90，又1+AOE+2=180，1+2=90，即1与2互为余角故选B【点评】本题考查了垂线的定义如果两条直线的夹角为90，则这两条直线互相垂直16（3分）如图，D
20、HEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角有（）个A2B4C5D6【考点】JA：平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与1是同位角和内错角的角或与1相等的角的同位角或内错角即可【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与1相等的角有：2、3、4、5、6共5个故选C【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键二、填空题17（3分）小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是南偏东75度【考点】IH：方向角【分析】根据方向是相对的，可得答案【解答】解：小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小
21、玮家的坐标方向是 南偏东75度，故答案为：南偏东75【点评】本题考查了方向角，注意方向是相对的，北偏西与南偏东相对18（3分）若一个角的余角是30，则这个角的补角为120【考点】IL：余角和补角【专题】11 ：计算题【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角【解答】解：由题意得：180（9030）=90+30=120，故答案为：120【点评】本题主要考查了余角、补角的定义，掌握其定义，才能正确解答19（3分）一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是100【考点】IL：余角和补角【分析】设这个角为，根据互为补角的两个角的和等于180表示出它的补角，然后列出方程求出即可【
22、解答】解：设这个角为，则它的补角180，根据题意得，（180）=20，解得：=100，故答案为：100【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键20（3分）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是60度【考点】IL：余角和补角【专题】11 ：计算题【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角【解答】解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180150=30，这个角的余角是9030=60故填60【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补角和为18021（3分）小明
23、从点A沿北偏东60的方向到B处，又从B沿南偏西25的方向到C处，则小明两次行进路线的夹角为35【考点】IH：方向角【分析】根据题意画出图形，再根据方向角可得1=60，3=25，然后即可计算出2的度数【解答】解：如图所示：由题意得：1=60，3=25，ANEB，1=ABE=60，2=6025=35，故答案为：35【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形，找到题目中所给的角以及角度是解决问题的关键22（3分）把“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】O1：命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后
24、面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成23（3分）如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC=90度【考点】JA：平行线的性质【专题】15 ：综合题【分析】延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得BAE+EFC=180，已知BAE的度数，不难求得EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得AEC的度数【解答】解：如图，延长AE交CD于点F，ABCD，BAE+EFC=180又BAE=120，EFC=180BAE=180120
25、=60，又DCE=30，AEC=DCE+EFC=30+60=90故答案为90【点评】此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法24（3分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则OGC=125【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】先根据图形折叠的性质求出BOG的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：四边形OBCG由四边形OBCG折叠而成，AOB=70，BOG=55，ABCD，OGC=18055=125故答案为：125【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补25（3分）如图，已
26、知直线AB、CD相交于O，OEAB，1=25，则2=155，3=25，4=65【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线【分析】运用对顶角、邻补角及垂线的定义求解即可【解答】解：由对顶角相等得3=1=25，由邻补角得2=1801=18025=155，OEAB，EOB=90，4=903=9025=65，故答案为：155，25，65【点评】本题主要考查了对顶角、邻补角及垂线，解题的关键是熟记定义求解26（3分）如图，已知直线AB、CD相交于O，如果AOC=2x，BOC=（x+y+9），BOD=（y+4），则AOD的度数为110【考点】J2：对顶角、邻补角【分析】AOC与BOD是对顶角；AOC与BOC
27、是邻补角【解答】解：根据图示知，AOC=BOD，即2x=（y+4），AOC+BOC=180，即2x+（x+y+9）=180，由解得，x=35，y=66，所以AOD=BOC=（x+y+9）=110故答案是：110【点评】本题考查了对顶角、邻补角解答该题时，是利用了方程来求AOD的度数27（3分）如图，直线l1l2，ABCD，1=34，求2的度数【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线【专题】11 ：计算题【分析】先根据垂直的定义得1+3=90，则利用互余可计算出3=56，然后利用平行线的性质即可得到2的度数【解答】解：如图，ABCD，DOB=90，1+3=90，3=9034=56，直线l1l2，2
28、=3=56【点评】本题考查了平行线的判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行28（3分）如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与EFD的平分线FP相交于点P，且EFD=60，EPFP，则BEP=60度【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；J3：垂线【专题】11 ：计算题【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解【解答】解：ABCD，BEF=180EFD=120；FP平分EFD，且EFD=60，EFP=30，在EFP中，EPFP，FEP=60；BEP=BEFFEP=60度【点评】本题考查的主要知识点为：两直线平行，同旁内角互
29、补29（3分）如图1=82，2=98，3=80，则4=80度【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】先根据邻补角的定义求出1的邻补角，再根据同位角相等，两直线平行求出ab，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：如图，1=82，5=18082=98，2=982=5，ab，3=4，3=80，4=80故答案为：80【点评】本题考查了平行线的性质与判定，先求出1的邻补角与2相等，判断出ab是解题的关键30（3分）如图：已知B=BGD，DGF=F，求证：B+F=180请你认真完成下面的填空证明：B=BGD（ 已知 ）ABCD（内错角相等，两直线平行 ）DGF=F；（ 已知 ）CDEF（内错角
30、相等，两直线平行 ）ABEF（平行于同一直线的两直线平行 ）B+F=180（两直线平行，同旁内角互补 ）【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】17 ：推理填空题【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，根据平行公理的推论得出ABEF，根据平行线的性质得出即可【解答】证明：B=BGD（ 已知 ）ABCD（内错角相等，两直线平行），DGF=F；（ 已知 ）CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（平行于同一直线的两直线平行），B+F=180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：内错角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【点评】
31、本题考查了平行线的性质和判定，平行公理的推论的应用，主要考查学生的推理能力三、计算题：31（10分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则BOE=62度，AOG=59度【考点】J3：垂线；J2：对顶角、邻补角【分析】首先根据垂直定义可得AOD=AOC=90，然后计算出AOF的度数，再根据对顶角相等可得BOE的度数；首先计算出AOE的度数，再根据角平分线的性质可得AOG的度数【解答】解：ABCD，AOD=AOC=90，FOD=28，AOF=9028=62，BOE=62；FOD=28，COE=28，AOC=90，AOE=90+28=118，OG平分AOE，AOG=1182=59，故答案为：62；59【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，及角平分线把角分成相等的两部分