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1、期末数学试卷一、选择题19的算术平方根是（）A3B3CD2坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A（0，3）B（3，0）C（1，2）D（2，3）3已知是方程kxy=3的解，那么k的值是（）A2B2C1D14若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D5在图中，1和2是对顶角的是（）ABCD6如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（）A3=4BA+ADC=180C1=2DA=57下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件
2、的检查8方程组的解为，则a、b分别为（）Aa=8，b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18，b=89若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为（）Aa=2，b=1Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=110下列说法：带根号的数是无理数；不含根号的数一定是有理数；无理数是开方开不尽的数；无限小数是无理数；是无理数，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题11不等式（xm）3m的解集为x1，则m的值为 12如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有 个13已知（a2）2+|b+3|=0，则点P（a，b）在第 象限14满足不等式的非正整数x共有 个15如果的平方根是3，
3、则= 16已知点A（1，b+2）不在任何象限，则b= 17不等式的解集是 18已知x满足（x+3）3=27，则x等于 19已知y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=3时，y=5，则k= ，b= 20如图，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是 三、解答题21解方程组：22计算：|3|+23解不等式组：并把解集在数轴上表示出来24已知2m3与4m5是一个正数的平方根，求这个正数25如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，求2的度数26如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购
4、买的“家电下乡”产品的总台数为 ；（2）把两幅统计图补充完整27去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果今年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？28如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求1、2的度数29某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球
5、共96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1 9的算术平方根是（）A3B3CD【考点】22：算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根2坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A（0，3）B（3，0）C（1，2）D（2，3）【考点】D1：点的坐标【分析】根据点在x轴上的坐标特点解答即可【解答】解：在x轴上的点的纵坐标是0，结合各选项在x轴上的点是（3，0）故选B【点评】本题主要考查了点在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为03
6、已知是方程kxy=3的解，那么k的值是（）A2B2C1D1【考点】92：二元一次方程的解【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把代入方程得：2k1=3，解得：k=2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
7、改变即可得出答案【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5在图中，1和2是对顶角的是（）ABCD【考点】J2：对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可【解答】解：A、1
8、和2不是对顶角；B、1和2是对顶角；C、1和2不是对顶角；D、1和2不是对顶角故选：B【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键6如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（）A3=4BA+ADC=180C1=2DA=5【考点】J9：平行线的判定【专题】121：几何图形问题【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断【解答】解：1=2，BCAD（内错角相等，两直线平行）故选C【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力7下列调查中，适宜
9、采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、
10、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确故选：D【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似8方程组的解为，则a、b分别为（）Aa=8，b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18，b=8【考点】97：二元一次方程组的解【专题】11 ：计算题【分析】将x与y的值代入方程
11、组即可求出a与b的值【解答】解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为（）Aa=2，b=1Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=1【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值【解答】解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；
12、同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10下列说法：带根号的数是无理数；不含根号的数一定是有理数；无理数是开方开不尽的数；无限小数是无理数；是无理数，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】26：无理数【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解：带根号的数不一定是无理数，如；不含根号的数不一定是有理数，如无限不循环小数；开方开不尽的数是无理数；无限不循环小数是无理数；是无理数，该说法正确故选D【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数二、填空题（每小题3分，共30分）11不等式（xm）3m的解
13、集为x1，则m的值为4【考点】C6：解一元一次不等式【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围【解答】解：去分母得，xm3（3m），去括号得，xm93m，移项，合并同类项得，x92m，此不等式的解集为x1，92m=1，解得m=4故答案为：4【点评】考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变12如图所示，由三角
14、形ABC平移得到的三角形有5个【考点】Q2：平移的性质【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此判断出由三角形ABC平移得到的三角形有哪些即可【解答】解：如图1，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：DBE、BHI、EFG、EIM、IPN故答案为：5【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等13已知（a2
15、）2+|b+3|=0，则点P（a，b）在第二象限【考点】D1：点的坐标；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：由题意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，点P（a，b）即（2，3）在第二象限故答案为：二【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14满足不等式的非正整数x共有3个【考点】2B：估算无理数的大小【分析】根据32和34求出符合条件的非正整数
16、，即可得出答案【解答】解：不等式的非正整数有2，1，0，共3个，故答案为：3【点评】本题考查了估算无理数大小，实数的大小比较的应用，关键是确定和的范围15如果的平方根是3，则=4【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根【分析】求出a的值，代入求出即可【解答】解：的平方根是3，=9，a=81，=4，故答案为：4【点评】本题考查了平方根、算术平方根，立方根定义的应用，关键是求出a的值16已知点A（1，b+2）不在任何象限，则b=2【考点】D1：点的坐标【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可【解答】解：点A（1，b+2）不在任何象限，b+2=0，解得b=2故答案为：2【点评】本题
17、考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键17不等式的解集是x6【考点】C6：解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集【解答】解：去分母得：2x23x412，移项得：x6，系数化为1得：x6故答案为：x6【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变18已知x满足（x+3）3=27，则x等于0【考点】24：
18、立方根【分析】首先根据立方根的定义可求出27的立方根，即可求得x的值【解答】解：27的立方根为3，x+3=3，x=0故答案为0【点评】此题主要考查了立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同19已知y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=3时，y=5，则k=2，b=1【考点】98：解二元一次方程组【专题】11 ：计算题【分析】把x与y的两对值代入y=kx+b，列出方程组，求出方程组的解得到k与b的值即可【解答】解：把x=1，y=1；x=3，y=5代入y
19、=kx+b中，得：，解得：k=2，b=1故答案为：2；1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20如图，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是130【考点】JA：平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质可得B=C=50，再根据BCDE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案【解答】解：ABCD，B=C=50，BCDE，C+D=180，D=18050=130，故答案为：130【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等三、解答题（60分）21解方程组：【考点】98：解二元一次方程组【专题】1
20、1 ：计算题【分析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行解答【解答】解：原方程组变形为：，（1）（2）得：y=，代入（1）得：x=6所以原方程组的解为【点评】此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可22计算：|3|+【考点】2C：实数的运算【分析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可【解答】解：原式=4+3+6=7+【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根23（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数
21、轴上表示出来即可【解答】解：由得：x2.5，由得x4，不等式组的解集为2.5x4，在数轴表示为：【点评】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集24（6分）已知2m3与4m5是一个正数的平方根，求这个正数【考点】21：平方根【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m3=4m5或2m3=（4m5），解得m的值，继而得出答案【解答】解：当2m3=4m5时，m=1，这个正数为（2m3）2=（213）2=1；当2m3=（4m5）时，m=这个正数为（2m3）2=232=故这个正数是1或【点评】本题考查了平方根的概念注意一个
22、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根25（6分）如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，求2的度数【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据补角的定义求出BAD的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=30，BAC=90，BAD=180901=1809030=60，EFAD，2=BAD=60【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等26（7分）如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为5
23、00；（2）把两幅统计图补充完整【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图【专题】27 ：图表型【分析】由统计图可知：（1）根据条形统计图可知电视机是175台，根据扇形图可知电视占总产品的35%，即可求得产品的总数；（2）冰箱的台数为50010%=50台；电脑的台数为5005%=25台；则热水器的台数为5005025175150=100台，占的百分比为100500=20%；洗衣机占百分比为150500=30%据此即可把两幅统计图补充完整【解答】解：（1）17535%=500（个）；（2）图如下面【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决
24、问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小27（8分）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果今年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？【考点】C9：一元一次不等式的应用【分析】设今年比去年空气质量良好的天数增加了x天，根据“今年（365天）这样的比值要超过70%，”列出不等式解答即可【解答】解：设今年比去年空气质量良好的天数增加了x天，依题意，得x+36560%36570%解这个不等式，得x36.56由x应为正整数，得x37答：今年空气质量良好的天数比去年至少
25、要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%【点评】此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键28（9分）如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求1、2的度数【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【分析】由平行线的性质知DEF=EFB=55，由题意知GEF=DEF=55，则可求得2=GED=110由邻补角的性质可求得1的值【解答】解：ADBCDEF=EFB=55（2分）由对称性知GEF=DEFGEF=55GED=1101=180110=70（4分）2=GED=110（5分
26、）【点评】本题考查了翻折的性质，对应角相等及平行线的性质、邻补角的性质29（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96a）个足球，根据题意得：80a+50（96a）5720，解得：a，a是整数，a30，答：最多可以购买30个篮球【点评】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解