2020学年河南省郑州市九年级下学期期中数学试卷 (解析版).doc
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1、2019-2020学年河南省郑州市九年级第二学期期中数学试卷一、选择题1中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,2020的相反数是()A2020B2020CD2如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD3从河南省工商联获悉,自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来,截止2月13日下午6点,全省民营企业、商会及企业家个人累计7412家(人),共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元10.1亿用科学记数法表示应为()A101107B10.1108C1.01109D1.0110104下列运算正确的是()Aa4
2、+a2a6Ba6a2a3Ca2a3a6D(2ab2)38a3b65如图,直线ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EG平分AEF交CD于点G,如果264,那么1的度数是()A24B28C32D366甲、乙两图分别表示2018年和2019年郑州市财政经费支出情况统计图,阴影部分表示教育经费支出从中可以看出()A2018年教育经费占财政经费支出比例较高B2018年教育经费支出金额比较多C2018年教育经费支出增幅比较大D2018年财政经费支出总额比较小7一个盒子里装有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,两次摸到的球的
3、颜色能配成紫色(红色和蓝色能配成紫色)的概率为()ABCD8如图,数轴上点A,B分别对应实数1,2,过点B作PQAB以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的实数的平方是()A2B5C2+3D2+69河南省将在2020年底前实现县城以上城区5G全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()A45B45C45D4510如图,RtABC中,AB4,BC2,正方形ADEF的边长为2,F、A、B
4、在同一直线上,正方形ADEF向右平移到点F与B重合,点F的平移距离为x,平移过程中两图重叠部分的面积为y,则y与x的关系的函数图象表示正确的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共15分,请将答案填在答题卷上.)11计算:()021 12不等式组的解集是 13乐乐同学的身高为166cm,测得他站立在阳光下的影长为83cm,紧接着他把手臂竖直举起,测得影长为103cm,那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为 cm14如图所示的曲边三角形可按下述方法作出:作等边三角形ABC;分别以点A,B,C为圆心,以AB的长为半径作,三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形,如果一个曲边三角形的周长为2,那么这个
5、曲边三角形的面积是 15如图,在矩形纸片ABCD中,AB4,BC4,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将AEF沿EF所在直线翻折,得到AEF,连接AC,AD,则当ADC是以AD为腰的等腰三角形时,FD的长是 三、解答题(共8小题,共75分)16先化简,再求值:(1),请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值17为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的大学生参与到志愿服务中,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动,经过初选,两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节,为了了解这些学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对
6、数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息a甲学校学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成6组:40x50,50x60,60x70,70x80,80x90,90x100)b甲学校学生成绩在80x90这一组是:80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89c乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息,回答下列问题:(1)甲学校学生A,乙学校学生B的综合素质展示成绩同为82分,这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是 (填“A”或“B”);(
7、2)根据上述信息,推断 学校综合素质展示的水平更高,理由为: (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到 分的学生才可以入选18如图,AB是O的直径,BM切O于点B,点P是O上的一个动点(点P不与A,B两点重合),连接AP,过点O作OQAP交BM于点Q,过点P作PEAB于点C,交QO的延长线于点E,连接PQ,OP,AE(1)求证:直线PQ为O的切线;(2)若直径AB的长为4当PE 时,四边形BOPQ为正方形;当PE 时,四边形AEOP为菱形19如图,大楼AD高26m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的
8、仰角为53,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30,分别求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC的长(结果精确到0.1m,参考数据:sin53,cos53,tan53,1.73)20如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx+4的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C,连接OB,且BOC的面积为2(1)求反比例函数的表达式;(2)将直线AB向下平移,若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点,试说明直线AB向下平移了几个单位长度?21某单位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣传材料甲印刷厂提出:每份材料收2元印刷费,另收1000元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料收3元印
9、刷费,不收制版费(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲,y乙(元)与印制数量x(份)之间的关系式(不用写出自变量的取值范围);(2)在同一坐标系内画出它们的图象,并求出当印制多少份宣传材料,两个印刷厂的印制费用相同?此时费用为多少?(3)结合图象回答:在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱?22在学习圆这一单元时,我们学习了圆周角定理的推论:圆内接四边形的对角互补;事实上,它的逆命题:对角互补的四边形的四个顶点共圆,也是一个真命题在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形,那么,我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”,然后借助圆的相关知识来解决问题,例如:已知:ABC是等边三角
10、形,点D是ABC内一点,连接CD,将线段CD绕C逆时针旋转60得到线段CE,连接BE,DE,AD,并延长AD交BE于点F当点D在如图所示的位置时:(1)观察填空:与ACD全等的三角形是 ;AFB的度数为 ;(2)利用题干中的结论,证明:C,D,F,E四点共圆;(3)直接写出线段FD,FE,FC之间的数量关系 23如图,抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(4,0),点C坐标为(0,4),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接BD(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)点F是抛物线上的动点,当FBA2BDE时,求点F的坐标;(3)若点P是x轴上
11、方抛物线上的动点,以PB为边作正方形PBGH,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随着改变,当顶点G或H恰好落在y轴上时,请直接写出点P的横坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,2020的相反数是()A2020B2020CD【分析】根据相反数的定义求解即可解:2020的相反数是2020,故选:A2如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案解:从上面看第一列是两个小正方形,第二列是一个小正方形,第三列是一个小正方形,故选:B3从河南省工商联获悉,自新型冠状病
12、毒引发的肺炎疫情出现以来,截止2月13日下午6点,全省民营企业、商会及企业家个人累计7412家(人),共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元10.1亿用科学记数法表示应为()A101107B10.1108C1.01109D1.011010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于10.1亿1010000000有10位,所以可以确定n1019解:10.1亿10100000001.01109故选:C4下列运算正确的是()Aa4+a2a6Ba6a2a3Ca2a3a6D(2ab2)38a3b6
13、【分析】分别根据合并同类项法则,同底数幂的乘除法法则,积的乘方运算法则逐一判断即可解:Aa4与a2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;Ba6a2a4,故本选项不合题意;Ca2a3a5,故本选项不合题意;D(2ab2)38a3b6,正确故选:D5如图,直线ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EG平分AEF交CD于点G,如果264,那么1的度数是()A24B28C32D36【分析】根据平行线的性质“两直线平行,内错角相等”得到1AEG,AEF2,再利用角平分线的性质推出AEF2AEG,依此可得AEG32,从而求出1的度数解:ABCD,1AEG,AEF264EG平分AEF,AEF
14、2AEG,AEG32,132故选:C6甲、乙两图分别表示2018年和2019年郑州市财政经费支出情况统计图,阴影部分表示教育经费支出从中可以看出()A2018年教育经费占财政经费支出比例较高B2018年教育经费支出金额比较多C2018年教育经费支出增幅比较大D2018年财政经费支出总额比较小【分析】因为2018年和2019年财政经费支出的总数额未知,教育经费支出增幅也看不出来,只有教育经费占财政经费支出比率可以比较,2018年教育经费占财政经费支出比率较高解:因为2018年和2019年财政经费支出的总数额未知,教育经费支出增幅也看不出来,所有B、C、D均错误,只有教育经费占财政经费支出比率可以
15、比较,2018年教育经费占财政经费支出比率较高故选:A7一个盒子里装有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,两次摸到的球的颜色能配成紫色(红色和蓝色能配成紫色)的概率为()ABCD【分析】首先根据题意画出树状图得出所有等可能的结果与两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况,再利用概率公式即可求得答案解:根据题意画图如下:共有25种等可能的结果,两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4种情况,则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率为;故选:B8如图,数轴上点A,B分别对应实数1,2,过点B作PQAB以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点
16、C,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的实数的平方是()A2B5C2+3D2+6【分析】根据题意求出BC,根据勾股定理求出AC,得到AM的长,根据数轴的性质解答解:由题意得,BCAB1,由勾股定理得,AC,则AM,则点M对应的数是+1,则点M对应的实数的平方是(+1)22+3故选:C9河南省将在2020年底前实现县城以上城区5G全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()A45B45C45D45【分析】由5G网络的峰值速率为
17、每秒传输x兆数据,可得出4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据,根据在峰值速率下传输500兆数据时5G网络比4G网络快45秒,即可得出关于x的分式方程,此题得解解:5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据依题意,得:45,即45故选:D10如图,RtABC中,AB4,BC2,正方形ADEF的边长为2,F、A、B在同一直线上,正方形ADEF向右平移到点F与B重合,点F的平移距离为x,平移过程中两图重叠部分的面积为y,则y与x的关系的函数图象表示正确的是()ABCD【分析】分三种情况分析:当0x2时,平移过程中两图重叠部分为RtAAM;当2x4时,平移过程中两图重叠部分
18、为梯形FAMN;当4x6时,平移过程中两图重叠部分为梯形FBCN分别写出每一部分的函数解析式,结合排除法,问题可解解:当0x2时,平移过程中两图重叠部分为RtAAM,RtABC中,AB4,BC2,正方形ADEF的边长为2tanCABAMx其面积yxxx2故此时y为x的二次函数,排除选项D当2x4时,平移过程中两图重叠部分为梯形FAMN其面积yxx(x2)(x2)x1故此时y为x的一次函数,故排除选项C当4x6时,平移过程中两图重叠部分为梯形FBCNAFx2,FN(x2),FB4(x2)6x,BC2其面积y(x2)+2(6x)x2+x+3故此时y为x的二次函数,其开口方向向下,故排除A综上,只有
19、B符合题意故选:B二、填空题(每小题3分,共15分,请将答案填在答题卷上.)11计算:()021【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案解:原式1故答案为:12不等式组的解集是1x3【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可解:,解不等式得:x1,解不等式得:x3,不等式组的解集是1x3,故答案为:1x313乐乐同学的身高为166cm,测得他站立在阳光下的影长为83cm,紧接着他把手臂竖直举起,测得影长为103cm,那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为40cm【分析】根据在同一时物体的高度和影长成正比,设出手臂竖直举起时总高度x,即可列方程解出x的
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