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1、人教版七年级数学下册：8.4三元一次方程组的解法复习巩固练习（含答案）一、选择题1若x+2y+3z10，4x+3y+2z15，则x+y+z的值为 ( ) A2 B3 C4 D52已知方程组的解满足xy3，则k的值为( )A10 B8 C2 D83.下列方程组中,是三元一次方程组的是( )A.a=1b=2b-c=3B.x+y=2y+z=1z+c=3C.4x-3y=75x-2y=142x-y=4D.xy+z=3x+yz=5xy+y=74观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对5.关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，
2、那么a的值为（ ） A2 B2 C1 D16三元一次方程组的解是( )A. B. C. D.7.解方程组3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6时,第一次消去未知数的最佳方法是( )A.加减法消去x,将 -3与 -2B.加减法消去y,将 +与 3+C.加减法消去z,将 +与 +D.代入法消去x,y,z中的任何一个8一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（ ）A4种B3种C2种D1种9. 方程x+y+z=7的正整数解有( )A.10组B.12组C.15组D.16组10为了奖励进步较大的学生，某班
3、决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买( ) .A11支 B9支 C7支 D5支二、填空题11一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是 .12. 如果方程组x=y+5,2x-y=5的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是 .13已知，则x+2y+z_14.已知a-2b+3c=0,2a-3b+4c=0,则abc= .15.方程x+2y+3z14 (xyz)的正
4、整数解是 16. 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 三、解答题17解方程组： （1） （2）18若(2y3z13)20，试求x，y，z的值19.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入的设备资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作
5、物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？21为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A2ab，B2b，Cbc，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送
6、方发出的密码是多少？22. 请阅读下面对话,并解答问题:一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够
7、买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!问题:(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程.参考答案一、选择题1若x+2y+3z10，4x+3y+2z15，则x+y+z的值为 ( D ) A2 B3 C4 D52已知方程组的解满足xy3，则k的值为(B)A10 B8 C2 D83.下列方程组中,是三元一次方程组的是(A)A.a=1b=2b-c=3B.x+y=2y+z=1z+c=3C.4x-3y=75x-2y=142x-y=4D.xy+z=3x+yz=5x
8、y+y=74观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对5.关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（B） A2 B2 C1 D16三元一次方程组的解是(D)A. B. C. D.7.解方程组3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6时,第一次消去未知数的最佳方法是(C)A.加减法消去x,将 -3与 -2B.加减法消去y,将 +与 3+C.加减法消去z,将 +与 +D.代入法消去x,y,z中的任何一个8一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，
9、且每个客房都住满，那么租房方案有（B）A4种B3种C2种D1种9. 方程x+y+z=7的正整数解有(C)A.10组B.12组C.15组D.16组10为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买( D ) .A11支 B9支 C7支 D5支二、填空题11一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是275.12. 如果方程组x=y+5,2x-y=5的
10、解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是-10.13已知，则x+2y+z_-10_14.已知a-2b+3c=0,2a-3b+4c=0,则abc=121.15.方程x+2y+3z14 (xyz)的正整数解是 16. 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该安排120名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.三、解答题17解方程组： （1） （2）解：（1） 由得：，将代入，整理得：，解得：，代入得：，所以，原方程组的解是（2） 由+得：，即，由+得：，由5，整
11、理得：，将代入，解得：，将，代入，解得，所以，原方程组的解是18若(2y3z13)20，试求x，y，z的值解：由题意，得解得19.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入的设备资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?解:设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷,由题意得x+y+2z=67,4x+8y+5z=300,x+y+z=51,解得x=15,y=20,
12、z=16.答:种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜16公顷.20.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？解：设去学校时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米依题意得解得答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米21为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A2ab，B2b，Cbc，例如发出1，2，3，则收到
13、0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？解：(1)由题意得解得A1，B6，C8.答：接收方收到的密码是1，6，8.(2)由题意得解得答：发送方发出的密码是3，4，7.22. 请阅读下面对话,并解答问题:一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊,小店老板说:我经销A,B两种商品.A,B两种商品的进货单价之和为5元;A商品零售价比进货单价多1元,B商品零售价比进货单价的2倍少1元,按零售价购买A商品3件和B商品2件,共19元.你知道A,B两种商品的进货单价各多少元吗?小明想了想很快回答了小店老板的问
14、题.并给小店老板出了个问题:上次我去逛超市,买甲、乙、丙三样商品,拿了4件甲商品,7件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我共8元,我没带那么多钱,就改成了买2件甲商品,3件乙商品,1件丙商品,结果售货员告诉我要6元,可我钱还是不够,我算了算,我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件,你知道我那天带了多少钱吗?小店老板晕了,叹道:这我哪知呀!后生可畏,后生可畏啊!问题:(1)你知道小明是怎样求解小店老板的问题的吗?请写出求解过程.(2)小明给老板的问题真的不能解决吗?若能解,请写出求解过程.解:(1)设A商品进货单价为x元,B商品进货单价为y元,根据题意得x+y=5,3(x+1)+2(2y-1)=19,解得x=2,y=3.答:A,B两种商品的进货单价分别为2元、3元.(2)设甲商品售价为a元,乙商品售价为b元,丙商品售价为c元,根据题意得4a+7b+c=8, 2a+3b+c=6, -得2a+4b=2,则a+2b=1, -得a+b+c=5.答:小明那天带了5元钱.