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1、平行线的判定与性质(习题课)复习引入引入建模应用小结nextABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF F 形模式形模式Z Z 形模式形模式C C 形模式形模式感悟模式ABCDEDEBCBADECAEDBBDE180CCED180DEBC BADE CAED BBDE180 CCED180名称名称: :塔形模式塔形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDE名称名称: :塔形模式塔形模式 BADEDEBCCAEDBBDE180CCED180角的关系角的关系直线平行直线平行判定确定其它角确定其它角的关系的关系性质结论结论建模应用小结next引入感悟模式ABCDOABCDBDCA BD
2、CADEBC名称名称: :蝶形模式蝶形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDO名称名称: :蝶形模式蝶形模式 BDABCDCA角的关系角的关系直线平行直线平行判定确定其它角确定其它角的关系的关系性质结论结论建模应用小结next引入应用模式ABCDEF1231ABCDEABCDF3CDEF2塔形模式塔形模式Z Z 形模式形模式塔形模式塔形模式建模应用小结next引入应用模式如图如图, ,若若ABABDF,2DF,2A,A,试确定试确定DEDE与与ACAC的位置关系的位置关系, ,并说明理由并说明理由. .ABCDEF2ABCDFACDEF2建模应用小结next引入应用模式如图如图, ,图中
3、包含哪些基本模式图中包含哪些基本模式? ?ABCDEFOABDEOBCDFOBDEFOABCD建模应用小结next引入应用模式已知已知, ,如图如图ABABEFEFCD,ACCD,ACBD,BCBD,BC平分平分ABC,ABC,则图中则图中与与EODEOD相等的角有相等的角有( )( )个个. .A. 2A. 2B. 3B. 3C. 4C. 4D. 5D. 5ABCDEFODD建模应用小结next引入应用模式下图中包含哪些基本模式下图中包含哪些基本模式?已知已知:12,CD,求证求证:DFAC已知已知:AF,CD,求证求证:DFACABCDEF12建模应用小结next引入1、判定两条直线平行有
4、哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形图形题设题设结论结论定理定理同位角内错角同旁内角2123)42(18042互补与a/ba/ba/b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324）abababccc平行线的判定图形图形题设题设结论结论定理定理同位角内错角同旁内角)42(18042互补与a/ba/b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324）abababccc2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？21a/b同位角相等两直线平行21a/b同位角相等两直线平行21a/b同位角相等两直线平行a/b21两直线平行同位
5、角相等同旁内角互补a/b)42(18042互补与两直线平行平行线的性质平行线的性质2=321a/b同位角相等两直线平行a/b23两直线平行内错角相等平平行行线线习习题题课课分析和处理（1）由已知条件1=2，你可以得到什么？（2）结合图形，你可以得到什么？（3）要说明ABCD，只需要满足什么条件？问题1、如图，当1=2时， AB与CD平行吗？为什么？2D3()4C AB(1)问题2已知:1=2求证:3+4=180 课堂练习1、已知：ABCD，MG、NH分别平分EMB和DNM，那么MG与NH的关系怎样？F12)ABDEGHNMC43 课堂练习2、已知：ABCD，MG、NH分别平分NMB和CNM，那
6、么，MG与NH的关系怎样？MFEBDGN1432AHC）（ 课堂练习3 已知：AB/DE，1=2 求证：AC/DF） 问题3、已知：如图，1=2=B，EFAB。 问：3和C有什么数量关系？为什么？平平行行线线习习题题课课填空：1=B（ ） DEBC（ ） 2=C（ ） EFAB（ ） B=3（ ） 又2=B（ ） 3=C（ ） 课堂练习4、填空： （1）1B（已知） （ ） （2）23（已知） （ ） B ( ) 课堂练习课堂练习5、如图，已知、如图，已知BF平分平分ABC，CEB=CBE=65，EDF=50 求证：求证：BCAF 问题问题4 4、 已知：已知：CDEF, 1= 2,求证：求证
7、： AGD= ACB。证明：证明：CD EF ( )(3(2)已知：已知： CDEF, AGD= ACB.求证：求证： 1= 2(3)已知：已知：AGD= ACB 1= 2.求证：求证： CDEF. AGD= ACB ( )DG BC ( ) 1= 3 ( ) 1= 2 ( ) 2= 3 ( )GA(C)2EBDF1 课堂练习课堂练习6、 已知：如图已知：如图1=2，3=4，5=6，求证：，求证：ECFB 问题5、如图，ABCD，1=2，E=37，求：F。F）1ABCDE）1）2（21EDCBA）2问：如右图所示，若问：如右图所示，若ABCDABCD，则，则AECAEC与与A A、C C 的关
8、系如何？的关系如何？问题探究问题探究 已知：已知：ABCD，求证：求证：A+ C+ AEC=360证明：过证明：过E点作点作EF AB，则，则A+ 1= 180 ，ABCD（ ） EF CD（平行于同一直线的两直线互相平行）（平行于同一直线的两直线互相平行） 2+ C= 180 （ ） A+ 1 +2+ C= 360 （ ） 即即A+ C+ AEC= 360 （ ）ABCDE 探究探究2、如图甲：已知、如图甲：已知ABDE,那么那么1+2+3等于多少度？试加以说明。等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗
9、？图丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如丁图所示，是多少度呢？如果如丁图所示，1+2+3+n的的和又为多少度？你找到了什么规律吗？和又为多少度？你找到了什么规律吗？32143213113224n课堂小结： 1、通过习题你有何收获？、通过习题你有何收获？ 要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？ 要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？ 2、思想方法：、思想方法： 分析分析问题的方法：问题的方法： 由由已知已知看看可知可知，扩大，扩大已知面已知面。 由由未知未知想想需知需知，明确解题方向，明
10、确解题方向 识图识图的方法：的方法： 在在定理定理图形中提炼图形中提炼基本图形基本图形， 在在解题解题时把时把复杂复杂图形图形分解分解为为基本基本图形图形 平平行行线线习习题题课课重要做到“五会” (1)会表达会表达：能正确地叙述概念的定义。：能正确地叙述概念的定义。 (2)会识图会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。 (3)会翻译会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。 (4)会画图会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。会在图上标注字母或符号。 (5)会应用会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。平平行行线线习习题题课课结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!平平行行线线习习题题课课