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1、反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质数缺形时少直觉，形少数时难入微数缺形时少直觉，形少数时难入微由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k、=或或)。xky=8x8当堂训练当堂训练12 x11xy，22xy，3yx 120 xx120yy2 2已知（已知（ ），（），（ ），（ ）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，并且，则的图象上的三个点，并且，则 的大小关系是（）的大小关系是（） （A A） （B B） （C C） （D D）11xy，22xy，33xy，2yx1230yyy12
2、3xxx， ，123xxx；312xxx；132.xxx123xxx；3 3已知（已知（ ），（），（ ），（ ）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 11y，23y，32y ，2yx123yyy， ，321yyy4 4已知反比例函数已知反比例函数 （1 1）当）当x x5 5时，时，0 0y y 1 1；（2 2）当）当x5x5时，则时，则y y 1, 1, （3 3）当）当y y5 5时，时，x x？5yxC或或y 0 0yk2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky3322111k2k3B1
3、.1.表示下面四个关系式的图像有表示下面四个关系式的图像有图像与性质图像与性质x1|y| |x|1y |x|1y |x|1|y| 2： 已知，关于已知，关于x的一次函数的一次函数 和和反比例函数反比例函数 的图象都经过的图象都经过点（点（1，-2），求这两个函数的解析式。），求这两个函数的解析式。3ymxn25mnyx （2，m） kx4. 4. 如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y轴分轴分别交于点别交于点A、B，与双曲线，与双曲线y2= （ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；5、如图，已知
4、反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积12yx xyoPQDC 小试小试 牛刀牛刀1：已知点：已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在在 函数的图象上，如果函数的图象上，如果PAB的的面积是面积是6，求，求P的坐标。的坐标。1yx 2 2、正比例函数正比例函数y=y=x x与反比例函数与反比例函数y= y= 的图象相交于的图象相交于A A、C C两点两点.ABx.ABx
5、轴于轴于B,CDyB,CDy轴于轴于D(D(如图如图),),则四边形则四边形ABCDABCD的面积为的面积为( )( ) （A A）1 1 （B B） （C C）2 2 （D D）1x3252例：王先生驾车从例：王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，他的车速平均每小时地，他的车速平均每小时v（km），），A地地到到B地的时间为地的时间为t（h）。）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映反映v、t之间的变化关系的图象。之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：当）观察图象，回答：当v100时，时，t的取值范围是什么？如果平均速度控制的取值范围是什
6、么？如果平均速度控制在第每小时在第每小时60km至每小时至每小时150km之间，之间，王先生到达王先生到达B地至少花费多少小时？地至少花费多少小时？o(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用实际应用. 2,8,的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图BABAxybkxyAyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。