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1、四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形说一说说一说自学指导 复习四边形的性质和判定以及复习四边形的性质和判定以及它们之间的关系（时间它们之间的关系（时间5分钟）分钟） 同桌之间互相提问（时间同桌之间互相提问（时间5分钟）分钟） 完成下面练习完成下面练习 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角同一底上同一底上
2、的角相等的角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形一、几种特殊四边形的性质：一、几种特殊四边形的性质： 四边形四边形条条 件件平行四边平行四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰
3、梯形等腰梯形二、几种特殊四边形的常用判定方法：二、几种特殊四边形的常用判定方法：三、四边形的分类及转化三、四边形的分类及转化任意四边形任意四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱菱形形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边平行两组对边平行一个角是一个角是直角直角邻边相等邻边相等邻边邻边相等相等一个角是一个角是直角直角一个角是一个角是直角直角两腰相等两腰相等一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列
4、所示的几种情况：辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰平移一腰作两高作两高平移一对角线平移一对角线过梯形一腰中点和过梯形一腰中点和上底一端作直线上底一端作直线延长两腰延长两腰要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：我说我所想我说我所想1、已知、已知 ABCD中，中，A=40，求出其他各角的度数。，求出其他各角的度数。2.2.如右图：在如右图：在ABCDABCD中中, ,已知已知 A+A+ C=100C=10
5、0, ,求求 A ， , , ， 的度数。的度数。ABCD3.在在ABCDABCD中，中，AB=12AB=12，那么，那么A=A= ，C=C= ，D=D= 。ABCD4 4、如图，已知、如图，已知ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周长等于周长等于2424，则则BC=BC= 。5 5、如右图，矩形、如右图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，且且AOB=120AOB=120，AD=5AD=5，BD=BD= ，AB=AB= 。ADCBO5 36 6、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120120，且平分这个内，且平分这个内角的一条对角线为角的一条对角线为8
6、 8厘米，则菱形的周长厘米，则菱形的周长是是 。7 7、 菱形菱形ABCDABCD的面积为的面积为96962 2, ,对角线对角线ACAC的长为的长为1616，另则一条对角线另则一条对角线BDBD的长是的长是 。S=对角线乘积对角线乘积的一半的一半9 9、梯形、梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABABCDCD，ACAC与与BDBD相交于相交于O O，则图中全等三角形共则图中全等三角形共 对对1010、已知，梯形、已知，梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DC B=60ADBC,AB=DC B=60，AD=15AD=15，AB=45AB=45，则，则BCBC的长是的长是 .
7、 .8 8、正方形的对角线长、正方形的对角线长6cm6cm，则其面积是，则其面积是 。11、等腰梯形中，上底：腰：下底、等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数为：则下底角的度数为： ；12、等腰梯形的一个底角为、等腰梯形的一个底角为60，它的两底分，它的两底分别是别是6 cm、16 cm这个等腰梯形的周长这个等腰梯形的周长是是 。 13、直角梯形的上底为、直角梯形的上底为3，高为，高为4，一底角为，一底角为45，则下底是：，则下底是： ；14、梯形的上下底分别是、梯形的上下底分别是4和和7，一腰是，一腰是5，则另，则另一腰一腰X的取值范围是的取值范围是 。6042cm72 X8
8、15、如图、如图ABC中，中， AB=6， AC=8，BC=10， DEF分别是分别是ABACBC的中点的中点 则则DEF的周长是的周长是 ， 面积是。面积是。 A AB Bc cD DE EF F16、已知梯形的中位线长为已知梯形的中位线长为24厘米厘米,上、下底的上、下底的比为比为1:3,则梯形的上、则梯形的上、 下底是下底是 。 17、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是是 。1818、如右图，、如右图，AB=ACAB=AC，且，且AB=5AB=5，从等，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，则所成的平行四
9、边形腰的平行线，则所成的平行四边形AEDFAEDF的周长是的周长是 。FEBCAD19、用两个全等的直角三角形拼下列图形：、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行平行四边形；四边形；矩形；矩形；菱形；菱形；正方形；正方形；等腰三角等腰三角形；形；等边三角形；一定可以拼成的是等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）（只填序号）练习、如图，在四边形练习、如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，请添加一个条件，使四边形的中点，请添加一个条件，使四边形EFGHEFGH为菱形，并说明理由。为菱形，并说明理由。 解
10、：添加的条件解：添加的条件_ _ ACBD我想到：我想到：三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半第三边的一半. .HGFEADCB我发现我发现：顺次连接顺次连接任意任意的四边形各边中点得的四边形各边中点得顺次连接顺次连接对角线相等对角线相等的四边形各边中点得的四边形各边中点得顺次连接顺次连接对角线互相垂直对角线互相垂直的四边形各边中点得的四边形各边中点得顺次连接顺次连接对角线相等对角线相等且互相且互相垂直垂直的四边形各边的四边形各边中点得中点得平行四边形；平行四边形；菱形菱形；矩形；矩形；正方形正方形
11、. .练习。四边形，分别是四边的中点，练习。四边形，分别是四边的中点，则（）四边形是；则（）四边形是；（）当四边形满足条件时，四边形是矩形；（）当四边形满足条件时，四边形是矩形；当四边形满足条件时，四边形是菱形；当四边形满足条件时，四边形是菱形；当四边形满足条件时，四边形是正方形；当四边形满足条件时，四边形是正方形；DC平行四边形平行四边形 4.4.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC，连结，连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形的形状状. .ABDCOP
12、 解解: :四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 DPOCDPOC, , DP DP= =OCOC 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形( (图二图二) )，结论又，结论又应变为什么？应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一图二5.5.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交交于点于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC， 连结连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形状的形状. .ABDCOP课堂小结课堂小结 通过本通过本节课的学习，你节课的学习，你有哪些收获有哪些收获？