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1、比例比例比例的应用比例的应用-比例尺比例尺1千米=（ ）米1米=（ ）厘米1千米=（ ）厘米4千米=（ ）米5千米=（ ）厘米200千米=（ ）厘米1000厘米=（ ）米3000000厘米=（ ）千米60000000厘米=（ ）千米40005000002000000010306001000100100000前置性学习完成前置性学习，完成前置性学习，并相互说说你是怎样并相互说说你是怎样转化的？转化的？绘制地图绘制地图比例尺的比例尺的由来由来。在绘制地图时，需要在绘制地图时，需要把实际距离按一定比把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。缩小，再画在图纸上。这时，就要确定这时，就要确定图上图上距离距离
2、和相对应的和相对应的实际实际距离距离的的比比。比例尺比例尺的的定义定义一幅图的一幅图的图上距离图上距离和和实际距实际距离离的的比比，叫做这幅图的，叫做这幅图的比例比例尺尺。什么叫做什么叫做比例比例尺尺？比例比例尺的尺的表示表示方法方法图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺或或图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺如何用等式表如何用等式表示示图上距离图上距离、实际距离实际距离与与比比例尺例尺的关系？的关系？比例尺比例尺的的分类分类像像“1:400万万”这样，用数值表示的这样，用数值表示的比例尺叫做比例尺叫做数值比例尺数值比例尺。什么是什么是数值比数值比例尺例尺？数值比例尺数值比例尺像
3、这样，用线段表示的比像这样，用线段表示的比例尺叫做例尺叫做线段比例尺线段比例尺。什么是什么是线段比线段比例尺例尺？比例尺比例尺的的分类分类线段比例尺线段比例尺对于对于数值数值比例尺比例尺1:4001:400万万（即（即1:40000001:4000000）表示：表示：比例尺比例尺1:40000001:4000000表示图上距离表示图上距离是是实际距离的实际距离的 ，实际距，实际距离是图上距离的离是图上距离的40000004000000倍。倍。400000040000001 1比例尺比例尺表示的意义表示的意义1 1、图上距离图上距离是是实际距离实际距离的几分之几？的几分之几？2 2、实际距离实际
4、距离是是图上距离图上距离的多少倍？的多少倍？这是线段比例尺，表示地这是线段比例尺，表示地图上图上1cm1cm的距离相当于地的距离相当于地面上面上4040千米的距离。千米的距离。图中的图中的线段比线段比例尺例尺表示什么表示什么意义？意义？比例尺比例尺的的表示表示的意义的意义图上距离图上距离:实际距离实际距离1cm:40km1cm:4000000cm1:4000000 你能把这个线段你能把这个线段比例尺改成数值比例尺改成数值比例尺吗？比例尺吗？单位要相同哦！单位要相同哦！比例尺的比例尺的转化转化扩大比例尺扩大比例尺与与缩小比例尺缩小比例尺在绘制比较精细的在绘制比较精细的零件图时，经常需零件图时，经
5、常需要把零件的尺寸按要把零件的尺寸按一定的比放大，你一定的比放大，你知道这幅零件图纸知道这幅零件图纸的比例尺的比例尺2: :1表示表示什么吗？什么吗？比例尺比例尺2: :1表示表示图上距离是实际图上距离是实际距离的距离的2倍。实倍。实际距离是图上距际距离是图上距离的离的 。21为了计算方便，一般把比例尺写成前项为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是或后项是1 1的形式！的形式！例例1 1、北京到天津的实际距离是北京到天津的实际距离是120km120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？。这幅地图的比例尺是多少？比
6、例尺比例尺 图上距离图上距离: :实际距离实际距离 2.4cm:120km 2.4cm: :12000000cm答：这幅地图的比例尺是答：这幅地图的比例尺是1:50000001:5000000。比例尺的比例尺的计算计算 1: :50000001. 1. 一个圆柱形零件的高是一个圆柱形零件的高是5mm5mm，在图，在图纸上的高是纸上的高是2cm2cm，这幅图纸的比例尺是，这幅图纸的比例尺是多少？多少？比例尺比例尺 图上距离图上距离: :实际距离实际距离 2cm2cm：5mm5mm 20mm:5mm 20mm:5mm答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是4:14:1。4:14:12. 2.
7、一副地图的比例尺一副地图的比例尺1:300000001:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？你能用线段比例尺表示出来吗？0300km线段比例尺线段比例尺: :比例尺比例尺1:300000001:30000000表示图上距表示图上距离离1cm1cm相当于实际距离相当于实际距离30000000cm30000000cm。比例尺比例尺 图上距离图上距离: :实际距离实际距离=1cm：30000000cm=1：30000000=1cm：300km目标检测目标检测 1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？不是？为什么？ 把一块长把一块长20米，宽
8、米，宽10米的长方形地画在图纸米的长方形地画在图纸上，长画了上，长画了5厘米，宽画了厘米，宽画了2.5厘米厘米 （2）图上宽与实际宽的比是图上宽与实际宽的比是1 400（ ） （3 3）图上面积与实际面积的比是图上面积与实际面积的比是1 160000（ ）（4）实际长与图上长的比是实际长与图上长的比是400 1（ ） （1）图上长与实际长的比是图上长与实际长的比是 （）（）4001（1）一幅图的（）一幅图的（ ）和（）和（ ）的比，）的比， 叫做这幅图的比例尺。叫做这幅图的比例尺。图上距离图上距离实际距离实际距离（3）比例尺分为（）比例尺分为（ ）和（）和（ ）数值比例尺数值比例尺线段比例尺线
9、段比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺实际距离实际距离比例尺比例尺（4）1:1000是（是（ ）比例尺，表示（）比例尺，表示（ ）数值数值图上距离图上距离1厘米相当厘米相当于实际距离于实际距离1000厘米厘米改写成线段比例尺是（改写成线段比例尺是（ ）010米米(2)根据根据图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺比例尺， 实际距离实际距离=（ ），图上距离），图上距离=（ ） 2、填空填空（5）比例尺）比例尺3:1表示（表示（ ）把实际距离扩大到原来的把实际距离扩大到原来的3 3倍倍（6）比例尺）比例尺 是（是（ ）比例尺，）比例尺，表示（表示（ ）,改写成数值比例尺为（改写成数值比例尺为
10、（ ）030km 60km线段线段图上距离图上距离1cm相当于实际距离相当于实际距离30km 1cm：30km 1:30000001:30000001cm：3000000cm求出它们的比值，你发现了什么？设计一座厂房，在平面图上用设计一座厂房，在平面图上用1010厘米的厘米的距离表示地面上距离表示地面上1010米的距离。求图上距米的距离。求图上距离和实际距离的比。离和实际距离的比。先统一单位，再化简。10厘米10米10米1000厘米10100011001001（或 ）答：图上距离和实际距离的比是1100。在比例尺是15000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下，上海到
11、杭州的实际距离大约是多少千米？上海杭州把下面的线段比例尺改成数值比例尺。04080120千米如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 图上距离实际距离16000000解：设南京到北京的实际距离为解：设南京到北京的实际距离为x x厘米。厘米。15x15x1600000016000000 x x90000000900000009000000090000000厘米厘米900900千米千米答：南京到北京的实际距离大约是答：南京到北京的实际距离大约是900
12、900千米。千米。人教版小学六年级数学下册人教版小学六年级数学下册1、什么叫比例的基本性质？、什么叫比例的基本性质？a、内项积等于外项积、内项积等于外项积b、交叉相乘积相等、交叉相乘积相等2、什么叫解比例？、什么叫解比例？求比例中的未知项，叫解比例。求比例中的未知项，叫解比例。3、解比例？、解比例？1）x：260=1:52032） =x61、什么叫比例尺？、什么叫比例尺？一幅图的一幅图的图上距离图上距离和和实际距离实际距离的的比比叫做这叫做这幅图的幅图的比比例尺例尺。即图即图上距离实际距离比例尺上距离实际距离比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺或或2、图上距离和实际距离的关系：、
13、图上距离和实际距离的关系： 比例尺比例尺2:1表示什么意思？表示什么意思？1）表示图上距离是实际距离的）表示图上距离是实际距离的2倍倍2 12）表示实际距离是图上距离的）表示实际距离是图上距离的 。按形式分：按形式分：数值比例尺：数值比例尺：线段比例尺：线段比例尺：1:500000000050km按用途分：按用途分：缩小比例尺：缩小比例尺：1:500000000放大比例尺：放大比例尺：50:1比例尺的前项是比例尺的前项是“1”缩小比例尺缩小比例尺比例尺的后项是比例尺的后项是“1”放大比例尺放大比例尺求比例尺的方法：求比例尺的方法：方法：根据比例尺的意义，方法：根据比例尺的意义，用用图上距离图上
14、距离比比实际距离实际距离就可以求出比例尺，就可以求出比例尺，计算时要统一单位。计算时要统一单位。图上距离实际距离比例尺图上距离实际距离比例尺或或图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺如：如：1）在平面图上，用）在平面图上，用10cm的距离表示地的距离表示地面上面上50m的距离，比例尺是多少？的距离，比例尺是多少？别忘了统一别忘了统一单位哦单位哦10cm:50m=10cm:5000cm=1:500.2）把线段比例尺）把线段比例尺 改改成数值比例尺。成数值比例尺。0 40 80km（2）比例尺的结果是一个比，没有单位比例尺的结果是一个比，没有单位（1）比例尺的前项、后项的单位必比例尺的前项、
15、后项的单位必须统一，一定要化成同须统一，一定要化成同级单位级单位（3）比例尺的前项或后项，应是比例尺的前项或后项，应是“1”比例尺应注意的事项：比例尺应注意的事项：你会求比例尺了吧？你会求比例尺了吧？1、根据比例尺和图上距离，求实际距离、根据比例尺和图上距离，求实际距离这是这是北京北京市地铁规市地铁规划图划图.地铁地铁1号线在号线在图中的长图中的长度大约是度大约是10cm,它它的实际长的实际长度大约是度大约是多少多少?解：设地铁解：设地铁1号线的号线的实际距离是实际距离是x厘米。厘米。图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺答：地铁答：地铁1号线的实际长度是号线的实际长度是50km。x50
16、000005000000cm50km方法一：方法一：方法二：方法二：10500000 1=5000000（cm）=50（km）方法总结方法总结已知比例尺和图上距离求实际距离已知比例尺和图上距离求实际距离10X15000001） 列方程解答列方程解答2）实际距离）实际距离=图上距离图上距离比例尺。比例尺。在比例尺是在比例尺是1 6000000的地图上，量得的地图上，量得南京到北京的距离是南京到北京的距离是15厘米南京到北厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？京的实际距离大约是多少千米？ 图上距离图上距离实际距离实际距离16000000解：设南京到北京的实际距离为解：设南京到北京的实际距离为x厘
17、米。厘米。15 x1 6000000 x9000000090000000厘米厘米900千米千米答：南京到北京的实际距离大约是答：南京到北京的实际距离大约是900千米。千米。 如果在画有这样的比例尺的地图如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是上量得两地的距离是4.64.6厘米，这两地厘米，这两地间的实际距离是多少千米？间的实际距离是多少千米？2、在比例尺是、在比例尺是15000000的中国地图的中国地图上，量得上，量得上海到杭州的距离是上海到杭州的距离是3.4厘米。厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？是多少千米？04080120千米千米1
18、、把、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。下面的线段比例尺改成数值比例尺。2、根据比例尺和实际距离，求图上距离、根据比例尺和实际距离，求图上距离A城到城到B城的实际距离是城的实际距离是120km，画在比例，画在比例尺为尺为1:1000000的图纸上，应画多少的图纸上，应画多少cm ?方法一：方法一：解：在图纸上应画解：在图纸上应画x厘米厘米。 120km=12000000cmx12000000110000001000000 x=12000000X=12答：在图纸上应画答：在图纸上应画12cm2、根据比例尺和实际距离，求图上距离、根据比例尺和实际距离，求图上距离A城到城到B城的实际距离是城的实际距
19、离是120km，画在比例，画在比例尺为尺为1:1000000的图纸上，应画多少的图纸上，应画多少cm ?方法二：方法二： 解：解：120km=12000000cm12000000 x11000000=12（cm）方法总结方法总结已知比例尺和实际距离求图上距离已知比例尺和实际距离求图上距离1） 列方程解答，列方程解答，图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺2）图上距离）图上距离=实际距离实际距离比例尺比例尺这是一张中国地图，上海到杭州的实际距离大这是一张中国地图，上海到杭州的实际距离大约是约是170170千米，请计算一下，上海到杭州画在千米，请计算一下，上海到杭州画在地图上的距离是多少厘米
20、？地图上的距离是多少厘米？上海上海杭州杭州0 50 100km比例尺：比例尺：3、应用比例尺画图、应用比例尺画图学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，的长方形操场，画出操场的平面图。画出操场的平面图。80米米60米米分析：分析：1）根据实际距离和与纸张的大小，）根据实际距离和与纸张的大小， 确定合适的比例尺。确定合适的比例尺。确定合适的比例尺为：确定合适的比例尺为：1:1000或或010 20m3、应用比例尺画图、应用比例尺画图分析：分析：2）根据选择的比例尺计算出平面图上）根据选择的比例尺计算出平面图上 操场的长和宽。操场的长和宽。（a）利用数值比例尺解答）利用数值比
21、例尺解答解：设长应画解：设长应画xcm,宽应画宽应画ycm.80m=8000cmX:8000=1:10001000 x=8000 x=860m=6000cmy:6000=1:10001000y=6000y=6因此，在图纸上，操场的因此，在图纸上，操场的长应画长应画8cm，宽应画，宽应画6cm。3、应用比例尺画图、应用比例尺画图（b）利用线段比例尺解答）利用线段比例尺解答 长：长：8010=8（cm）, 宽：宽：6010=6（cm）.答：在图纸上操场的长应画答：在图纸上操场的长应画8cm，宽应画，宽应画6cm。3）画图）画图画一个长画一个长8cm宽宽6cm的长方形，的长方形，并标明平面图名称及比
22、例尺并标明平面图名称及比例尺归纳总结归纳总结应用比例尺画图时，应用比例尺画图时，1、要先根据实际距离与纸张大小确定平面、要先根据实际距离与纸张大小确定平面 图的图的比例尺，比例尺，2、再根据比例尺求出图上距离，、再根据比例尺求出图上距离，3、然后根据图上距离画出相应的平面图，、然后根据图上距离画出相应的平面图，4、在平面图上要标明平面图的名称及比例尺。、在平面图上要标明平面图的名称及比例尺。生活运用题生活运用题1 1）国家游泳中心又称）国家游泳中心又称“水立方水立方”，它的长和宽都是，它的长和宽都是177m177m， 请你用请你用 的比例尺在下面画出它的平面图。的比例尺在下面画出它的平面图。3
23、000012 2）一长方形操场，长）一长方形操场，长110m110m，宽，宽90m90m，把它画在比例尺是，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少的图纸上，长和宽各应画多少cmcm？1000 11、重点题重点题填空填空1 1）甲、乙两地相距）甲、乙两地相距48km48km，画在一张地图上的长度，画在一张地图上的长度 为为6cm6cm，这幅地图的比例尺是（，这幅地图的比例尺是（ ）。）。2 2）在标有）在标有 的地图上量得的地图上量得A A、B B两地的两地的距离为距离为4.5cm4.5cm，A A、B B两地的实际距离是（两地的实际距离是（ ）3 3）甲城和乙城两地的实际距离）甲城和乙城
24、两地的实际距离28km28km，画在比例尺，画在比例尺是是1:2000001:200000地图上，两地相距（地图上，两地相距（ ）。）。4 4）一种精密零件实际长）一种精密零件实际长2mm2mm，画在图纸上长，画在图纸上长4cm4cm，这张图纸的比例尺是这张图纸的比例尺是( ( )0 40 80km0 60 120km5 5） 是一个（是一个（ ），它表示图），它表示图上（上（ ）cmcm的距离相当于实际距离（的距离相当于实际距离（ ）kmkm，把它转化成数值比例尺为（把它转化成数值比例尺为（ ）1:800000270km14cm20:16 6）在一张精密零件图纸上（比例尺为）在一张精密零件图
25、纸上（比例尺为5:15:1）量得零件长）量得零件长 40mm40mm，这个零件实际长，这个零件实际长( ( ）7 7）把一个圆形草坪画在比例尺为）把一个圆形草坪画在比例尺为1:20001:2000的平面上，半的平面上，半 径为径为3cm3cm，这个圆形草坪的实际面积是，这个圆形草坪的实际面积是( ( ）m2.0 50 100m8 8） 的地图上量得两地之间的实际距离的地图上量得两地之间的实际距离 是是9cm9cm，那么在比例尺，那么在比例尺1:3000001:300000的地图上，两地的图的地图上，两地的图 上距离是（上距离是（ ）0 60 120m9 9）甲地到乙地的实际距离是）甲地到乙地的
26、实际距离是1258km1258km，在一副比例尺是，在一副比例尺是 1:370000001:37000000的地图上应是（的地图上应是（ ）cmcm。1010） 图上图上1cm1cm的距离相当于实际距离的距离相当于实际距离( ( ）链接链接2、辨析题辨析题判断判断1 1）图上距离一定小于实际距离（）图上距离一定小于实际距离（ ）2 2）比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例（）比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例（ ）3 3）比例尺的前项一定小于后项（）比例尺的前项一定小于后项（ ）4 4）在一张地图上，用）在一张地图上，用10cm10cm的线段表示的线段表示5000km5000km的的 实
27、际距离，这张地图的比例尺是实际距离，这张地图的比例尺是1:5001:500（ ）3、解决问题、解决问题1 1）甲地到乙地的实际距离是）甲地到乙地的实际距离是12km12km，在一副比，在一副比 例尺是例尺是1:300001:30000的地图上，应画多少的地图上，应画多少cmcm？2 2）甲地到乙地的实际距离是）甲地到乙地的实际距离是12km12km，在一副比，在一副比 例尺是例尺是1:300001:30000的地图上，应画多少的地图上，应画多少cmcm？3 3）先把数值比例尺）先把数值比例尺1:40000001:4000000改写成线段比例改写成线段比例 尺，在附有这样的线段比例尺的地图上，甲
28、乙尺，在附有这样的线段比例尺的地图上，甲乙 两地距离两地距离18cm18cm，两地间的实际距离是多少，两地间的实际距离是多少kmkm？丙丁两城相距丙丁两城相距660km660km，在这幅地图上两城之间的，在这幅地图上两城之间的距离是多少距离是多少cmcm？再再 见见2016 比例尺为比例尺为1：50000的一幅地图，现在改的一幅地图，现在改用用 的比例尺重新绘制，原地图中的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？的距离，在新地图中应该画多少厘米？200001分析：分析：不管比例尺怎么变化，其实际距离是不变的。不管比例尺怎么变化，其实际距离是不变的。根据原地图的比例尺先求出原地图中根据原地图的比例尺先求出原地图中4.8cm表示的实际距离，再根据新地图中比例尺求出表示的实际距离，再根据新地图中比例尺求出这个实际距离在新地图中的图上距离。这个实际距离在新地图中的图上距离。解答：解答：4.8500001=4.850000=240000（cm）240000 200001=12（cm）答：在新地图中应该画答：在新地图中应该画12cm12cm。链接