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1、同济大学 测量与国土信息工程系 第六章 小地区控制测量第七章第七章 小地区控制测量小地区控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算 #控制测量概述控制测量概述控制测量概述一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、二、平面控制测量平面控制测量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系统全球定位系统一、控制测量的概念1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类按
2、内容分：按内容分：平面控制测量、高程控制测量平面控制测量、高程控制测量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量小地区：小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。由
3、控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.3.有关名词有关名词控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。为建立控制网所进行的测量工作。7-1 控制测量的概念控制测量的概念二、平面控制测量一、一、平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标点的坐标X X、Y Y。等级关系等级关系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：见：图7-1一等三角锁；图7-2二等全面 三角网；图7-3边角网和导线网；各级GPS控制网控制网三
4、角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1.平面控制测量的等级关系1.常规(传统)平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围 二等三等三等 四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线 三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角图图 7-11)一等三角锁一等三角锁为国家平面控制网的基础2.传统传统各级平面控制网平面控制网布置形式2二等连续网二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。青藏高原导线三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：图7-3(a) 三角网或
5、三边网图7-3(b) 导线网 3)在一、二级小三角或一、二、三级导线下,布置图根图根控制控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线1)A级级GPS网网为国家平面控制网的基础3.各级GPS控制网控制网布置形式16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505152北京上海威海厦门三亚南宁武汉南京长春哈尔滨满洲里包头西安贵阳成都昆明下关拉萨安多安西西宁乌鲁木齐库尔勒喀什和田
6、且末中国全球定位系统A级网格尔木广州B、C级级GPS网网作作为国家平面控制网的加密 或城市首级控制网3.各级GPS控制网控制网布置形式1101161111121131141181171201191091051081071061041031021014.4.常规平面控制测量常规平面控制测量的主要技术要求（P162 表7-1 表表7-1 7-1 城市三角网的主要技术要求城市三角网的主要技术要求等 级平均边长(km)测角中误差()起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差二 等9 1.01/3000001/120000三 等5 1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/80000四 等
7、2 2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/45000 4.4.常规平面控制测量常规平面控制测量的主要技术要求 （ 表7-1，表7-2，表7-3）图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km) (mm) () 闭合差 1:500 500 75 一般地区1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表7-4二.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。 ：水准测量另
8、外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。：P163 表7-52技术要求技术要求2主要方法主要方法2等级关系等级关系表表7-5 7-5 城市水准测量设计规格城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二 等400三 等45四 等15 表表7-6 7-6 水准测量主要技术要求水准测量主要技术要求R4L4R12L12R20等 级每公里高差中 误差(mm)附合路线长 度（km）水准仪级
9、别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等 2400DD1 三 等 645DD3 四 等 1015DD3 图 根 208DD3 注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以公里为单位。L4R20L4R4R12R12表表7-5 7-5 城市水准测量设计规格城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二 等400三 等45四 等15 表表7-6 7-6 水准测量主要技术要求水准测量主要技术要求R4L4R12L12R20等 级每公里高差中 误差(mm)附合路线长 度（km）水准仪级 别测段往返测高差不符值（
10、mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等 2400DD1 三 等 645DD3 四 等 1015DD3 图 根 208DD3 注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以公里为单位。L4R20L4R4R12R12全球定位系统(GPS)GPS)1.1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备 空间卫星座空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息 用户设备用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位3、GPD定位测量的特点3 3、GPSGPS定位测量的特点定位测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误
11、差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。2、GPD定位原理(1)(2)2 2、GPDGPD定位原理定位原理(1)(1)测边后方交会测边后方交会 0-XYZ0-XYZ为空间三维坐标系统；为空间三维坐标系统； A(xA(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(xB(xb b,y,yb b,z,zb b) )为为 待定点；待定点； D1D1，D2D2，D3D3，D4D4为空间已知点为空间已知点 ( (卫星卫星) )，坐标分别为，坐标分别为x x1
12、1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果测定了如果测定了A A、B B点与各卫星的点与各卫星的 距离距离DiDi，就可以计算，就可以计算A A、B B点的点的 三维坐标。三维坐标。(2)(2)采用同步观测，能获得两点采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：间高精度的差分观测值：abababzzzyyyxxx（7-1-17-1-1）GPD定位原理(3)(3).(3).通过与测区原有大地控制网的联测，求得通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPDGPD坐标与大地坐标与
13、大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标4 4、GPSGPS技术在测量中的地位技术在测量中的地位1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。3)测量方便。#平面控制网的定位和定向7-2一一. .方位角的定义方位角的定义方位角方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360 。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方
14、法测定方法真北方向真北方向(真子午线方向) 真方位角真方位角A A 天文方法测定磁北方向磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角坐标方位角a a 计算而得标准方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴aXYABaABaBAaABaBA=aAB180例例1 1已知 aCD= 782024， aJK=3261230 ， 求 aDC，aKJ：解：解：aDC=258 2024 aKJ=146 12301.1.正反方向角正反方向角2.2.方向角与象限角的关系方向角与象限角的关系0XY(2).方向角与象限角的关
15、系(表7-9)第象限 a = R第象限 a =180 - |R| = 180 + R第象限 a = 180 + R 第象限 a =360 - |R| =360 + RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角直线与X轴的夹角，R=0 90 。xyarctgR2.2.方向角与象限角的关系方向角与象限角的关系0XY(2).方向角与象限角的关系(表7-9)第象限 a = R第象限 a =180 - R第象限 a = 180 + R 第象限 a =360 - RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角直线与X轴的夹角，R=0 90 。xyarctgRD12a1
16、2Xy0X12Y122.2.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系()： X12=D12cosa12 Y12=D12sina12(7-2-3)3.3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 ()：121211221221212xytgyxDa(7-2-5)(7-2-6)1.1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： D12，a12； 直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)1.推算各边方向角：右后前aa1802.计算各边坐标增量 X=Dcosa Y=Dsina3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y三个基本公式：三个基本公式：如图，A、
17、B为已知导线点，1、2、3.为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2.观测了导线各边长DB、D1、D2.计算1、2、3.的坐标：D1D2D3A AB B1 12 23 3B123aAB(CB,UB)C1U1a aB1B1(X1,Y1)C2U2(X2,Y2)a a2323C3U3(X3,Y3)abbbyxa,:已知7-3 导线测量与导线计算一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导单导 线线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。AB12支导线支导线二二. .导线测量的外业导
18、线测量的外业主要工作：主要工作： 选点：选点：在现场选定控制点位置，建立标志。 测距：测距：测量各导线边（新边）的距离。 测角：测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一.导线的布置形式（一）踏勘选点及建立标志选点时应注意下列各点：选点时应注意下列各点： 相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量；相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量； 点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；点位分布均匀，便于控制整个测区，进行细部测量。点位分布均匀，便于控制整个测区，进行细部测量。 12 cm5015202 标心路 面云溪路清河东路
19、34T34T35T3621.5610.8214.73（砼标石）22.34绘制控制点的“点之记” 一.导线的布置形式（二）导线边长测量 导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量检定的钢卷尺往返或两次丈量 （三）导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。平角。( (导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧
20、的水平角称为左角，在右侧的称右角。左侧的水平角称为左角，在右侧的称右角。) ) 三.导线测量的内业计算三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算目的：目的：计算各导线点的坐标。要求：要求：评定导线测量的精度， 合理分配测量误差。( (一一) )支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12 1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：aAB,XB,YB 或 XA,YA ,XB,YBA、B为已知
21、边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 ；边长DB1，D12。(1)(1)推算各边方向角a前=a后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcosa Y=Dsina(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1a准备工作 A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2ABABABxytg1a准备工作02.20005.2001tg510045 A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y Y
22、B B) )12D1D2准备工作510045 ABa(1)(1)推算各边方向角a前=a后+(左)-180 520077180010021251004518011 aaABB55515918003511625200771802112 aaB(1)(1)推算各边方向角a前=a后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcosa Y=Dsina(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1a准备工作 A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y YB
23、 B) )12D1D2(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcosa Y=DsinamDxBB834.66520077cos26.297cos111 amDyBB649.289520077sin26.297sin111 amDx988.95555159cos82.187cos12212 amDy439.161555159sin82.187sin12212 a(1)(1)推算各边方向角a前=a后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcosa Y=Dsina(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y YB B)
24、 )B1DB1D12ABABABxytg1a准备工作 A AB B1 12 2a aABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2mxXXBB054.931834.6622.86411mxXX042.1027988.95054.9311212myYY438.864439.161999.7021212(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+YmyYYBB999.702649.28935.41311( (二二) )闭合导线闭合导线A AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51a aABAB(X(XB B,Y,YB B) )闭合导线图已知数据已知数据：
25、aAB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长DB1，D12，D51。（二）闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整180)2n（理理 理理测测 f若允允ff 已知数据已知数据：aA1，XA，YA导线转折角A ，1 ，4；边长DA1，D12，D4A。测 量nfv点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1
26、248 43 18 485.47 +0.09 -0.08 539 59 00SS理=540 00 00 f= S测-S理=- 60 f容= 60 5 = 134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 361234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算nfv（一）闭合导线计算2、坐标方位角计算1801112 a aa aA18021223 a aa a18032334 a aa a180右右后后前前 a aa a180左左后后前前 a aa a2、坐标方位角计算216328418032334 a
27、a60041311802130978134481801112 aaA（(一)闭合导线计算已已计计a aa a813448 842220618021223 aa检核点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18
28、101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算 539 59 00SS理=540 00 00 f= S测-S理=- 60 f容= 60 5 = 134 180右右后后前前 a aa a)90cos()90sin(2322323223aaDyDx（一）闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算1211212112sincosaaDyDx2a12x23y1
29、2a2313y232322323223sincosaaDyDxx123.1坐标增量计算D1D2（一）闭合导线计算1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiiDyDxaa11121112sincosAADyDxaa3、坐标增量及闭合差计算3.1坐标增量计算点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36
30、12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算 539 59 00SS理=540 ? 00 00 f= S测-S理=- 60 f容= 60 5 = 134 1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiiDyDxaa（一）闭合导
31、线计算3.2坐标增量闭合差计算检核理测理测yyfxxfyx改正22yxfff容许值SfDT1图根导线20001TxxvfS yyvfS ixxDDfviSiyyDDfviS3、坐标增量及闭合差计算T = = fS SD1400012000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05
32、54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算 539 59 00SS理=
33、540 ? 00 00 f= S测-S理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120ixxDDfviSiyyDDfviS理测理测yyfxxfyx（一）闭合导线计算检核3.3改正后坐标增量0Sx0Syxiiiiivxx1,1,yiiiiivyy1,1,3、坐标增量及闭合差计算T = = fS SD1400012000点号转折角 (右)改正后转折角方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 0
34、6112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A A536.27536.27328.74328.74A A闭合
35、导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00SS理=540 00 00 f= S测-S理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120 xiiiiivxx1,1,yiiiiivyy1,1,（一）闭合导线计算4、坐标计算1,11,1iiiiiiiiyyyxxx 检核已已计计已已计计AAAAyyxxT = = fS SD1400012000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)
36、X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-6
37、6.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00SS理=540 ? 00 00 f= S测-S理=- 60 f容= 60 5 = 134 1.附合导线的计算124.08164.1
38、0208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DaABaCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 1
39、3 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 4 16 00 附合导线坐标计算附合导线坐标计算（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整？理理测f（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整180右后前aa1805556 a aa aB18065667 a aa a18076778 a aa a1808cCCD a aa a1805BABBaa（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整1805556 a aa aB18065667 a aa a1807
40、6778 a aa a1808cCCD a aa a180SnABCD右aa1805BABBaa（三）附合导线计算1角度闭合差计算和调整180SnABCD右aa180n终终始始理理a aa a S S右角左角180n始始终终理理a aa a S S其它同闭合导线点号转折角 (右) ? 改正后转折角 ? 方向角 a ? 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B56
41、78C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24S S理=1119 ? 01 12 f= S测-S理=-48 f容= = 147 606 180n终终始始理理a aa a S S（三）附合导线计算同闭合导线2、坐标方位角计算3、坐标增量计算同闭合导线理理测测理
42、理测测yyfxxfyx ？理理理理yxS S S S （三）附合导线计算始始终终理理始始终终理理yyyxxxS S S S 4、坐标计算同闭合导线已已终终计计终终已已终终计计终终yyxx点号转折角 (右) ? 改正后转折角 ? 方向角 a ? 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+
43、8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53T = = fSD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.7
44、8+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24SS理=1119 ? 01 12 f= S测-S理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CaABXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.
45、69YC=1039.9843 17 12 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12348 8由于无由于无a a终终, ,所以无角度闭合差。所以无角度闭合差。其他同其他同双定向双定向满足图形条件：满足图形条件：S180)(n终始右理aanf60允精度要求：精度要求：满足纵横坐标条件：满足纵横坐标条件：始终理始终理yyyxxxSS20001SDfT精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DaABaCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.
46、69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678C180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 43 03 36
47、44 41 06 30 57 06 29 44 06 4 49 36 +90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87 +366.49+614.81 +366.53T = = fSD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.599
48、80.851027.56附合导线坐标计算附合导线坐标计算fx = +0.06fy =-0.04f= fx + fy =0.072点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 a 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181
49、 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53T = = fSD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+
50、12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24SS理=1119 01 12 f= S测-S理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44B B5 56 67 7C CXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 2