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1、什么叫比？什么叫比？ 两个数相除又叫做两个两个数相除又叫做两个数的比。数的比。两个同类量的比表示这两个量两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量量的比可表示一个新的量。两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。3 2：3比比2 记作记作2 3：2比比3 记作记作100 2：100比比2 记作记作比比号号3 2：3 2 211长和宽的比是长和宽的比是3比比232前前项项后后项项比比值值被除数被除数除数除数商商求比值的计算方法求比值的计算方法1. 求两个数的比值，就是用比的求两个数的比值，就是用比的前项除前项除以比的后项。以比
2、的后项。2. 比值可以用整数、分数或小数表示比值可以用整数、分数或小数表示 3. 比和比值都可以用分数的形式来表示比和比值都可以用分数的形式来表示4. 比表示两个数的一种关系，比值是一比表示两个数的一种关系，比值是一个数个数 5. 比值比值不带单位名称不带单位名称二求比值二求比值 0.8 : 1.6 60m ：70m 1.5吨吨 ：1.2吨吨 9： 8：115272516：求比中未知项的方法求比中未知项的方法比的前项比的前项=比的后项比的后项=（ ）：）：8=2 15：（：（ ）=已知比的前项、后项和比值中任意已知比的前项、后项和比值中任意两项，都可以根据它们之间的关两项，都可以根据它们之间的
3、关系来求出第三项。系来求出第三项。31比的后项比的后项比值比值比的前项比的前项比值比值比和除法、分数有什么联系？比和除法、分数有什么联系？比比前项前项:比号比号后项后项比值比值除法除法分数分数被除数被除数除号除号除数除数商商分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值比：表示两个量间的关系。比：表示两个量间的关系。除法：是一种运算。除法：是一种运算。分数：是一种数。分数：是一种数。什么是比的基本性质？什么是比的基本性质？比的前项和后项同时乘上比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数或者同时除以相同的数(0(0除除外外) )，比值不变。，比值不变。填空：填空：1、 =( ):( )=( ):12=
4、 =( )=( )% 小数小数34 15( )3 49200.7575（二）化简比的意义（二）化简比的意义最简整数比：最简整数比：化简比的意义：把两个数的比化成最化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫比简单的整数比，叫做化简比，也叫比的化简的化简（1）前后项是）前后项是整数整数(2)前项和后项是前项和后项是互质数互质数化简比的方法化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前、后项都除以它们比的前、后项都除以它们的最大公约数的最大公约数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同比的前、后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比
5、的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。化简化简下面各下面各比比。0.75吨吨:500千克千克 0.5千米千米:200米米 :0.4 :1634250.756总结：带单位的总结：带单位的两个同类量两个同类量的比进的比进行化简时，要行化简时，要先统一单位先统一单位后再化简，后再化简，化简后的结果化简后的结果必须是必须是比比，即使后项，即使后项是是1也不能省略。也不能省略。 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4.2 1.4 41652135求比值和化简比：求比值和化简比：1 43 135 31、一段路，甲用、一段路，甲
6、用4小时小时走完，乙用走完，乙用3小时走完，小时走完，乙和甲所用时间的比是乙和甲所用时间的比是( )，乙和甲速度的，乙和甲速度的比是比是( )。3:4=4:31314:2、4:5的后项增加的后项增加15，前项应前项应( )。扩大扩大4 4倍倍增加增加123、西红柿与白菜的比是、西红柿与白菜的比是:，白菜是西红柿的，白菜是西红柿的 ，西红柿是白菜的西红柿是白菜的 ，西红，西红柿占总共的菜的柿占总共的菜的 。( )( )( )( )( )( )7557 512 (4)甲乙两数的比值是甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙，甲数与乙数的比是（数的比是（ ）:（ ）。）。（5）甲数是乙数的）甲数是乙数的 ，
7、甲数与乙，甲数与乙数的比是（数的比是（ ）。）。85141:4（6）速度是路程与时间的比值，单）速度是路程与时间的比值，单价是（价是（ ）和（）和（ ）的）的比值，工作效率是（比值，工作效率是（ ）和）和（ ）的比值）的比值总价总价单价单价工作总量工作总量工作时间工作时间（7 7）在）在2:32:3中，如果前项加上中，如果前项加上6 6，要，要使比值不变，后项须加上（使比值不变，后项须加上（ ），），或者乘（或者乘（ ）（8 8）12:18=12:18=（ ）（ ）= =（ ）（填比值）（填比值）94121823（9）甲数是乙数的）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的倍，甲数和乙数的比是（比是（ ）
8、，乙数和甲数的比是），乙数和甲数的比是（ ）。）。（10）一筐苹果连筐重）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹千克，筐和苹果的质量比是果的质量比是1:24，筐筐占占苹果与筐质苹果与筐质量和量和的（的（ ）苹果苹果占占苹果与筐质量和苹果与筐质量和的（的（ ）5：11:51252524（11）减数是被减数的）减数是被减数的 ，减数，减数和差的比是（和差的比是（ ）494:5被减数被减数 减数减数 = 差差4952 2、判断、判断（1 1）苹果的质量比桃重）苹果的质量比桃重 ，苹果与桃的质量比，苹果与桃的质量比是是1:41:4。（。（ ）（2 2）公鸡只数是母鸡的）公鸡只数是母鸡的 ，母鸡只数与总只数，母
9、鸡只数与总只数的比是的比是6:76:7。（。（ ）（3 3）如果甲数与乙数的比是）如果甲数与乙数的比是1: 1: ，那么乙数，那么乙数: :甲甲数数=5:2=5:2。（。（ ）（4 4）一杯盐水，盐占盐水的）一杯盐水，盐占盐水的 ，盐与水的比是，盐与水的比是1:91:9。（。（ ）416152101选择选择（1 1）大长方体棱长）大长方体棱长3cm3cm，小正方体棱长，小正方体棱长2cm2cm，大，大小两个正方体的棱长之和的比是（小两个正方体的棱长之和的比是（ ）；大）；大小两个正方体的底面积之比是（小两个正方体的底面积之比是（ ）；大小）；大小两个正方体的表面积之比是（两个正方体的表面积之比
10、是（ ）；大小两）；大小两个正方体的体积之比是（个正方体的体积之比是（ ）。）。 A.27:8 B.9:4 C.3:2A.27:8 B.9:4 C.3:2ABCB按比分配问题的解决方法：按比分配问题的解决方法：1.把把比比看作看作分得的份数分得的份数，用先求出，用先求出每每一份一份的方法来解答。的方法来解答。解题步骤：（解题步骤：（1）求出总份数；（）求出总份数；（2）求出每一份是多少；（求出每一份是多少；（3）求出各）求出各部分相应的具体数量。部分相应的具体数量。2.把把比比化成化成分数乘法分数乘法来解答。来解答。解题步骤：（解题步骤：（1）先根据比求出总份数；）先根据比求出总份数；（2）再
11、求出各部分量占总量的几分之）再求出各部分量占总量的几分之几；（几；（3）求出各部分的数量）求出各部分的数量1 1、一批化肥、一批化肥280280吨，按吨，按1:2:51:2:5的比分配给的比分配给3 3个小组，个小组，每个小组各分多少吨？每个小组各分多少吨？2、建筑工人按建筑工人按2份水泥、份水泥、3份沙子和份沙子和5份石子配制一种份石子配制一种混凝土。要配制混凝土。要配制3000千克这千克这种混凝土，需要多少水泥、种混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？沙子和石子各多少千克？水泥水泥: :沙子沙子: :石子石子=2:3:5=2:3:53 3、一个三角形，三个内角、一个三角形，三个内角的
12、比是的比是1:2:31:2:3，三个内角各，三个内角各是多少度？这是个什么三角是多少度？这是个什么三角形？形？4 4、一个长方形的周长是一个长方形的周长是2424米，长和宽的比是米，长和宽的比是3:13:1，这个长方形的面积是多少？这个长方形的面积是多少？5 5、把一批书按把一批书按4:5:64:5:6分给分给甲、乙、丙三个班，已知甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得甲班比丙班少分得2424本，本，三个班各分得多少本？三个班各分得多少本？6 6、张师傅加工一批零件，张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件第一天完成的个数与零件总个数的比是总个数的比是1:31:3。如果再。如果再加工加工1515个，就可以完成这个，就可以完成这批零件的一半，这批零件批零件的一半，这批零件共有多少个？共有多少个？7 7、商店运来桔子、苹果商店运来桔子、苹果和梨一共是和梨一共是320320千克。桔千克。桔子和苹果的比是子和苹果的比是5:65:6，梨，梨的重量是苹果的的重量是苹果的 ，103三种水果各有多少千克？三种水果各有多少千克？桔子比梨多多少千克？桔子比梨多多少千克？8、一个长方体的棱长总、一个长方体的棱长总和是和是96厘米，长、宽、高厘米，长、宽、高的比是的比是5:4:3，这个长方体，这个长方体的长、宽和高各是多少？的长、宽和高各是多少？