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1、本章知识网络本章知识网络分分式式1、分式概念、分式概念2、分式的基本性质、分式的基本性质3、分式的运算、分式的运算4、分式方程分式方程分式有意义的条件分式有意义的条件分式的值的情况讨论分式的值的情况讨论分式的约分分式的约分分式的通分分式的通分分式的乘除法运算分式的乘除法运算分式的加减法运算分式的加减法运算分式方程的解法步骤分式方程的解法步骤分式方程的应用分式方程的应用一、分式的概念：一、分式的概念：1. 若分式若分式 若有意义，则若有意义，则x应满足（）应满足（）B若值为若值为0，则，则x应满足（）应满足（）A、x-1B、x -1且且x 2C、x2 D、x -1或或x 2A、x=2 B、x =
2、-2C、 D、x =-1或或x =22x B24(1)(2)xxxA A扩大扩大2 2倍倍B B不变不变 C C缩小缩小2 2倍倍 D D缩小缩小2 2倍倍A A扩大扩大3 3倍倍B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍D D不变不变3 3、 填空填空： x xyxxyxy()()21.1.若把分式若把分式 的的x x 和和y y 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )yxyx32二、分式的基本性质二、分式的基本性质xyxy2.若把分式中的x和y的值都扩大3倍， 则分式的值 （ ）xy例例1：化简求值：化简求值222214()2442210aaaaaaaaaaa 其
3、中 满足：2222255(1)343m np qmnppqmnq221642(2)816282aaaaaaa22222(3)()xxyyxyxyxxyx121(1)11xxxx121(2)12xxxx2121(3)11xxxx1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。约去分母，化成整式方程。注意：不要漏乘不含分母项。注意：不要漏乘不含分母项。2、解这个整式方程。、解这个整式方程。3、把整式方程的根代入最简公分母，看结、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必
4、须舍去。原方程的增根，必须舍去。4、写出结论、写出结论解分式方程步骤解分式方程步骤：分式方程分式方程)2)(1(521xxxxBxA解下列方程解下列方程：2131612xxx241111xxx 1、2、3、572xx例例3、如果下列关于、如果下列关于x的方程的方程有增根，求有增根，求a的值。的值。1 2144axxx 例例4、甲、乙两人分别从相距、甲、乙两人分别从相距36千米的千米的A、B两地同时相向而行，甲从两地同时相向而行，甲从A地出地出发到发到1千米时发现有一物品遗忘在千米时发现有一物品遗忘在A地地，立即返回，取过物品后又立即从，立即返回，取过物品后又立即从A地地向向B地行进，这样两人恰
5、好在地行进，这样两人恰好在A、B两两地中点处相遇，又知甲比乙每小时多地中点处相遇，又知甲比乙每小时多走走0.5千米，求甲、乙两人的速度。千米，求甲、乙两人的速度。 1、如果下列关于、如果下列关于x的方程有正数解，的方程有正数解， 求求m的取值范围；的取值范围；2、如果关于、如果关于x的方程无解，求的方程无解，求k的值，的值，4355xmxx322133xkxxx 1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期完成，若乙队单独做要超过规定日期日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天天完成；现在先由甲、乙合做完成；现在先由甲、乙合做2天，剩下的工程天，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？问规定的日期是多少天？ 2、一游艇在静水中每小时航行、一游艇在静水中每小时航行20千米，顺千米，顺水航行水航行72千米的时间恰好等于逆水航行千米的时间恰好等于逆水航行48千千米的时间，求水流的速度。米的时间，求水流的速度。