郑颖人院士——岩土塑性力学原理——广义塑性力学ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 郑颖人郑颖人 院士院士中国人民解放军后勤工程学院中国人民解放军后勤工程学院 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3主主 要要 内内 容容q 概论概论q 应力应变及其基本方程应力应变及其基本方程q 屈服条件与破坏条件屈服条件与破坏条件q 塑性位势理论塑性位势理论q 加载条件与硬化规律加载条件与硬化规律q 广义塑性力学中的弹塑性本构关系广义塑性力学中的弹塑性本构

2、关系q 广义塑性力学中的加卸载准则广义塑性力学中的加卸载准则q 包含主应力轴旋转的广义塑性力学包含主应力轴旋转的广义塑性力学q 岩土弹塑性模型岩土弹塑性模型我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5材料受力三个阶段：材料受力三个阶段：弹性弹性 塑性塑性 破坏破坏 弹性力学弹性力学 塑性力学塑性力学 破坏力学破坏力学 断裂力学等断裂力学等我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

3、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6塑性力学与弹性力学的不同点：塑性力学与弹性力学的不同点： 存在塑性变形存在塑性变形 应力应变非线性应力应变非线性 加载、卸载变形规律不同加载、卸载变形规律不同 受应力历史与应力路径的影响受应力历史与应力路径的影响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物8力

4、学要解决的问题：力学要解决的问题： 已知应力矢量已知应力矢量(方向与大小方向与大小) 求应变矢量求应变矢量 (方向与大小方向与大小) 弹性力学弹性力学: (单轴情况单轴情况) 与弹性力学理论及材料宏观试验参数有关与弹性力学理论及材料宏观试验参数有关 塑性力学塑性力学: EQdAQhdQddp1ijpijFHHFAQ塑性势函数、F屈服函数；H硬化函数。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9传统塑性力学：传统塑性力学：基于金属材料的变形机制基于金属材料的变形机制ijijpijFdQddijpiji

5、jijFHHFAdFAd;1传统塑性位势理论：传统塑性位势理论：（给出应变增量的方向）（给出应变增量的方向） 屈服条件与硬化规律：屈服条件与硬化规律：（给出应变增量的大小）（给出应变增量的大小）传统塑性力学传统塑性力学应用于岩土材料应用于岩土材料 并进一步发展并进一步发展岩土塑性力学岩土塑性力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物10库仑准则；1957年我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11 建

6、立和发展适应岩土材料变形机制的、系统的、严建立和发展适应岩土材料变形机制的、系统的、严密的广义塑性力学体系密的广义塑性力学体系 理论、试验及工程实践相结合，通过试验确定屈服理论、试验及工程实践相结合，通过试验确定屈服条件及其参数，以提供客观与符合实际的力学参数条件及其参数，以提供客观与符合实际的力学参数 建立复杂加荷条件下、各向异性情况下、动力加荷建立复杂加荷条件下、各向异性情况下、动力加荷以及非饱和土情况下的各类实用模型以及非饱和土情况下的各类实用模型 引入损伤力学、不连续介质力学、智能算法等新理引入损伤力学、不连续介质力学、智能算法等新理论，宏细观结合，开创土的新一代结构性本构模型论，宏细

7、观结合，开创土的新一代结构性本构模型 岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化（应力集中（应力集中)与剪切带等问题与剪切带等问题我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12 土的单向或三向固结压缩试验：土的单向或三向固结压缩试验：土有塑性体变土有塑性体变初始加载：peeln0卸载与再加载：pkeekln我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物13土的三轴剪切

8、试验结果：土的三轴剪切试验结果：（1）常规三轴）常规三轴土有剪胀（缩）性；土有剪胀（缩）性；土有应变软化现象；土有应变软化现象；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物14（2）真三轴：）真三轴：土受应力路径的影响土受应力路径的影响3132b b=0常理试验；常理试验；随随b增大，曲线变陡，出现软化，增大，曲线变陡，出现软化，峰值提前，材料变脆。峰值提前，材料变脆。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

9、15应力应应力应变曲线：变曲线：硬化型：硬化型：双曲线双曲线软化型：软化型：驼峰曲线驼峰曲线压缩型：压缩型：压缩剪胀型：压缩剪胀型：先缩后胀先缩后胀压缩剪胀型：压缩剪胀型：先缩后胀先缩后胀对应体对应体变曲线变曲线对应体对应体变曲线变曲线相应地，可相应地，可把岩土材料把岩土材料分为分为3类类压缩型：压缩型：如松砂、正常固结土如松砂、正常固结土硬化剪胀型：硬化剪胀型：如中密砂、弱超固结土如中密砂、弱超固结土软化剪胀型：软化剪胀型：如岩石、密砂与超固结土如岩石、密砂与超固结土我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一

10、个活的生物16压硬性压硬性等压屈服特性等压屈服特性剪胀性剪胀性应变软化特性应变软化特性与应力路径相关性与应力路径相关性岩土系颗粒体堆积或胶结而成的多相体，算多相岩土系颗粒体堆积或胶结而成的多相体，算多相体的摩擦型材料。体的摩擦型材料。基本力学特性：基本力学特性：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物17岩土塑性力学与传统塑性力学不同点岩土塑性力学与传统塑性力学不同点球应力与偏应力之间存在交叉影响；球应力与偏应力之间存在交叉影响；考虑等向压缩屈服考虑等向压缩屈服屈服准则要考虑剪切屈服与体积屈服，剪切

11、屈服中要考虑平屈服准则要考虑剪切屈服与体积屈服，剪切屈服中要考虑平均应力；均应力；spspvGqGpKqKpK Kp p，K Ks s，G Gp p，G Gs s弹塑性体积模量，剪缩模量，压硬模量，弹塑性体积模量，剪缩模量，压硬模量，弹塑性剪切模量弹塑性剪切模量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物18岩土塑性力学与传统塑性力学不同点岩土塑性力学与传统塑性力学不同点考虑摩擦强度；考虑摩擦强度；考虑体积屈服；考虑体积屈服；考虑应变软化；考虑应变软化；不存在塑性应变增量方向与应力唯一性；不存在塑性应变

12、增量方向与应力唯一性；不服从正交流动法则；不服从正交流动法则；应考虑应力主轴旋转产生的塑性变形。应考虑应力主轴旋转产生的塑性变形。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物19势 面屈 服 面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物20洛德参数与受力状态洛德参数与受力状态我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2

13、1洛德参数与受力状态洛德参数与受力状态31123132tg纯拉时，纯拉时，纯剪时，纯剪时，纯压时，纯压时，;30, 1, 0;0,0, 0;30, 1, 0321312132ss我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物22洛德参数与受力状态洛德参数与受力状态主偏应力方程，主偏应力方程，三角恒等式模拟，三角恒等式模拟，关系与221321)()()(JJqIm 、 、 、 、0323JSJS03sin41sin43sin3mmmq32sinsin32sin32321我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西

14、，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物23岩土本构模型建立岩土本构模型建立理论、实验（屈服面、参数）理论、实验（屈服面、参数）要求符合力学与热力学理论，反映岩土实要求符合力学与热力学理论，反映岩土实际变形状况、简便际变形状况、简便广义塑性理论为岩土本构模型提供了理论广义塑性理论为岩土本构模型提供了理论基础，由试验确定屈服条件进一步增强了基础，由试验确定屈服条件进一步增强了岩土本构的客观性，从而把岩土本构模型岩土本构的客观性，从而把岩土本构模型提高到新的高度提高到新的高度我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽

15、的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物24q 一点的应力状态一点的应力状态 q 应力张量分解及其不变量应力张量分解及其不变量q 应力空间与应力空间与 平面上的应力分量平面上的应力分量q 应力路径应力路径q 应变张量分解应变张量分解q 应变空间与应变应变空间与应变 平面平面q 应力和应变的基本方程应力和应变的基本方程我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物25q 一点的应力状态一点的应力状态yxz x y z zx xz yz zy xy yxzzyzxyzyyxxzx

16、yxijS我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物26q 一点的应力状态一点的应力状态 应力张量不变量应力张量不变量2223222212xyzzxyyzxzxyzxyzyxzxyzxyxzzyyxzyxIII321313322123211)(III主应力方程：主应力方程：032213IIINNN 应力张量第一应力张量第一 不变量不变量 ，是平均应力，是平均应力p的三倍。的三倍。1I我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里

17、边有一个活的生物27q 应力张量分解及其不变量应力张量分解及其不变量球应力张量球应力张量偏应力张量偏应力张量ijmmmm000000zzyzxyzyyxxzxyxijmijijSSSS应力张量应力张量应力球张量不变量：应力球张量不变量： 、 、1I3I2I)(mf我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物28q 应力张量分解及其不变量应力张量分解及其不变量 应力偏量应力偏量Sij的不变量的不变量3212223212226122222261212)()()()( 6)()()(0)()()(SSSSSS

18、SSSJSSJSSSJxyzzxyyzxzxyzxyzyxijijxzzyyxzxyzxyxzzyyxzyxmzmymx在岩土塑性理论中，常用在岩土塑性理论中，常用I1、J2、J3表示一点的表示一点的应力状态应力状态 （八面体剪应力倍数）（八面体剪应力倍数） （与剪应力方向有关）（与剪应力方向有关）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物29q 应力张量分解及其不变量应力张量分解及其不变量 等斜面与八面体等斜面与八面体132等斜面等斜面正八面体正八面体31nml54.44我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

19、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物30q 应力张量分解及其不变量应力张量分解及其不变量 八面体上正应力：八面体上正应力：3)(1321312322218InmlmN 八面体上剪应力：八面体上剪应力：232213232221318)()()(JN 广义剪应力广义剪应力q或应力强度或应力强度 i ：21323222121823)()()(iq 纯剪应力纯剪应力 s（剪应力强度）（剪应力强度）：2SJ单向受拉时，单向受拉时， ；常规三轴时，；常规三轴时，1q3132,q纯剪应力纯剪应力，321,0,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

20、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物31q 应力空间与应力空间与 平面上的应力分量平面上的应力分量主应力空间与主应力空间与 平面平面等顷线平面应力点三个主应力构成三个主应力构成的三维应力空间的三维应力空间 平面的方程：平面的方程：r3321我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物32q 应力空间与应力空间与 平面上的应力分量平面上的应力分量 主应力主应力 平面上正应力分量：平面上正应力分量：33)(132131IrOQm 平面上

21、剪应力：平面上剪应力：qJPQ322213232221312)()()(op我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物33q 应力空间与应力空间与 平面上的应力分量平面上的应力分量主应力在主应力在 平面上的投影平面上的投影 的模与方位角（洛的模与方位角（洛德角）德角）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物34q 应力空间与应力空间与 平面上的应力分量平面上的应力分量 平面上应力在平面上应力在x、y轴上的投

22、影为：轴上的投影为：)()(30cos30cos31212332311PMPOx)2(61322)2()(3123121211PMPOPMy则：则：PQyxr2132322213122)()()(31231tan31312xy （ 平面矢径大小）平面矢径大小） （ 平面矢径方向）平面矢径方向）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物35q 应力路径应力路径 应力路径的基本概念应力路径的基本概念应力空间中的应力路径应力空间中的应力路径应力路径：描述一单元应力路径：描述一单元应力状态变化的路线应力状态变

23、化的路线有效应力路径：有效应力路径：总应力路径：总应力路径：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物36q 应力路径应力路径 不同加荷方式的应力路径不同加荷方式的应力路径三轴仪上的应力条件三轴仪上的应力条件等压固结等压固结K0固结固结三轴压缩剪切三轴压缩剪切三轴伸长剪切三轴伸长剪切我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物37q 应力路径应力路径 不同加荷方式的应力路径不同加荷方式的应力路径三轴仪上的应力路

24、径三轴仪上的应力路径我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物38q 应力路径应力路径 不排水条件下三轴压缩试验的总应力路径与不排水条件下三轴压缩试验的总应力路径与有效应力路径有效应力路径总应力路径总应力路径有效应力路径有效应力路径破坏时孔压破坏时孔压我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物39q 应力路径应力路径偏平面上的应力路径偏平面上的应力路径三轴压缩三轴压缩三轴拉伸三轴拉伸偏平面上的应力路径偏平面上

25、的应力路径普通三轴仪只能作出普通三轴仪只能作出TC与与TE路径路径采用真三轴仪，通过采用真三轴仪，通过改变改变 1、 3的比值，的比值，在改变在改变 2试验直至破试验直至破坏，可得到不同的坏，可得到不同的 与与r 值，即能给出偏值，即能给出偏平面上的破坏曲线平面上的破坏曲线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物40q 应变张量的分解应变张量的分解立方体变形立方体变形纯体积变形纯体积变形纯畸变变形纯畸变变形mzzyzxyzmyyxxzxymxmmmzzyzxyzyyxxzxyxij212121212

26、121212121212121000000我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物41q 应变空间与应变应变空间与应变 平面平面应变空间与应变应变空间与应变 平面平面应变空间：三个主应变应变空间：三个主应变构成的三维空间构成的三维空间应变应变 平面的方程：平面的方程：r3321 平面上法向应变：平面上法向应变：m3 平面上剪应变：平面上剪应变：2222J我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物42q 各种

27、剪应变各种剪应变 八面体上正应变：八面体上正应变：m)(321318 八面体上剪应变：八面体上剪应变：2322213232221328)()()(J 广义剪应变（又称应变强度）：广义剪应变（又称应变强度）：21323222132232)()()(J 纯剪应变纯剪应变（剪应力强度）（剪应力强度）：)()()(2213232221322Js我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物43q 应力和应变的基本方程应力和应变的基本方程体力和面体力和面力力Fi，Ti位移位移ui应力应力 ij应变应变 ij平衡平衡

28、相容性相容性（几何）（几何）本构关系本构关系固体力学问题解法中各种变量的相互关系固体力学问题解法中各种变量的相互关系我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物44q 应力和应变的基本方程应力和应变的基本方程 运动方程与平衡方程：运动方程与平衡方程： 几何方程与连续方程：几何方程与连续方程： 本构方程：本构方程：本书重点，后面详细介绍本书重点，后面详细介绍对于静力问题：对于静力问题： 或或0,ijijF0dd,ijijFiijijuF ,)(,21ijjiijuu 边界条件和初始条件：边界条件和初始条件

29、：jijilddSN应力：应力：iNdduui位移：位移：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物45q 基本概念基本概念 q 岩土材料的临界状态线岩土材料的临界状态线q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件q 偏平面上破坏条件的形状函数偏平面上破坏条件的形状函数我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物46q 基本概念基本概念 定义定义屈服：屈服：弹性进入塑性弹性进入塑性屈服条件：屈服条件：屈服满足的应力

30、或应变条屈服满足的应力或应变条屈服面：屈服面：屈服条件的几何曲面屈服条件的几何曲面初始屈服条件初始屈服条件后继屈服条件后继屈服条件破坏条件破坏条件初始屈服面初始屈服面加载面加载面破坏面破坏面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物47我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物48q 基本概念基本概念 初始屈服函数的表达式初始屈服函数的表达式0),(),(),(23211321qpFJJIFF均质各向同性，不

31、考虑应力主轴旋转时均质各向同性，不考虑应力主轴旋转时0),(TtFijij 或0)(ijF0)(ijF略去时间与温度的影响，并考虑应力与应变略去时间与温度的影响，并考虑应力与应变的一一对应关系，则有的一一对应关系，则有我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物49q 基本概念基本概念pqp ,q,空间金属材料屈服面空间金属材料屈服面主应力空间金属材料屈服面主应力空间金属材料屈服面0),(),(),(),(232321321JFqFJJFF传统塑性力学中与传统塑性力学中与I1无关无关1，12，23，3我

32、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物50q 基本概念基本概念 岩土塑性力学中采用分量屈服函数岩土塑性力学中采用分量屈服函数0)(0)(0)(0)(ijijqijijvFFFF如如p方向屈服，方向屈服， Fv=0即产生体变即产生体变;如如q方向不方向不屈服，屈服，F0，无剪切变形产生，无剪切变形产生我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物51我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美

33、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物52q 基本概念基本概念 屈服面与屈服曲线屈服面与屈服曲线屈服面屈服面狭义：初始屈服函数的几何曲面狭义：初始屈服函数的几何曲面 广义：屈服函数的几何曲面（加广义：屈服函数的几何曲面（加 载面）载面）一个空间屈服面可以采用两个平面上的屈服一个空间屈服面可以采用两个平面上的屈服曲线表达：曲线表达：平面的屈服曲线平面的屈服曲线子午平面屈服曲线子午平面屈服曲线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物53q 基本概念基本概念屈服曲线与屈服

34、面屈服曲线与屈服面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物54q 基本概念基本概念理想塑性：理想塑性： 屈服面内屈服面内F(ij)0：不可能不可能硬（软）化塑性：硬（软）化塑性：加载面加载面(ij,H)0：弹性弹性加载面加载面(ij,H)0：屈服，屈服为一系列曲屈服，屈服为一系列曲面，因而可在某一屈服面外（硬化），亦可面，因而可在某一屈服面外（硬化），亦可在屈服面内（软化）在屈服面内（软化）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没

35、有错：表里边有一个活的生物55q 基本概念基本概念塑性力学中的破坏：塑性力学中的破坏：某单元体进入无限塑性某单元体进入无限塑性（流动）状态（流动）状态 破坏条件破坏条件真正破坏：真正破坏：整个物体不能承载整个物体不能承载某单元进入流动状态不等于物体破坏；破某单元进入流动状态不等于物体破坏；破坏不是针对一个单元的坏不是针对一个单元的塑性力学某单元处于流动状态，并非某单塑性力学某单元处于流动状态，并非某单元破坏，如理想塑性状态。破坏面上各点应元破坏，如理想塑性状态。破坏面上各点应变都超过极限应变，物体才真正破坏。变都超过极限应变，物体才真正破坏。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放

36、在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物56q 基本概念基本概念三种材料的破坏状态：三种材料的破坏状态：理想塑性：理想塑性：屈服即破坏屈服即破坏硬化材料：硬化材料：屈服的最终应力状态屈服的最终应力状态 F(ij)=从从C1 增加到增加到C2软化材料：软化材料：屈服的残余应力状态屈服的残余应力状态 F(ij)=从从C1 降低到降低到C2 破坏条件破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物57q 基本概念基本概念 岩土材料的各种剪切岩土材料的各种剪切 屈

37、服面屈服面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物58q 基本概念基本概念 岩土材料的体积屈服面岩土材料的体积屈服面压缩型压缩型压缩剪胀型压缩剪胀型我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物59q 基本概念基本概念 岩土材料屈服曲线的特点岩土材料屈服曲线的特点有三个方向的应变，有三个方向的应变，可有三条或两条屈服可有三条或两条屈服曲线；（右图）曲线；（右图）子午平面上的剪切子午平面上的剪切屈服曲线为不平行屈

38、服曲线为不平行p轴的非封闭的曲线或轴的非封闭的曲线或直线；偏平面上为封直线；偏平面上为封闭曲线；闭曲线；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物60q 基本概念基本概念 岩土材料屈服曲线的特点（续）岩土材料屈服曲线的特点（续）子午平面上的体积子午平面上的体积屈服曲线与屈服曲线与p轴相交；轴相交；岩土材料屈服曲线岩土材料屈服曲线不一定外凸；预估偏不一定外凸；预估偏平面上仍外凸。平面上仍外凸。 平面屈服曲线封平面屈服曲线封闭，且在闭，且在6个个60o扇形扇形区域对称（右图）区域对称（右图）岩土材料在岩土

39、材料在平面屈服曲线平面屈服曲线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物61q 岩土材料的临界状态线岩土材料的临界状态线正常固结粘土排水与不排水正常固结粘土排水与不排水试验的破坏线试验的破坏线 临界状态线临界状态线通过分析粘土的三轴剪切通过分析粘土的三轴剪切试验结果，可见，排水和试验结果，可见，排水和不排水两类试验的破坏点不排水两类试验的破坏点均落在一条直线上。这条均落在一条直线上。这条线表示了一种临界状态，线表示了一种临界状态，称为称为临界状态线临界状态线(Critical State Line)。

40、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物62q 岩土材料的临界状态线岩土材料的临界状态线 q-p-v空间的临界状空间的临界状 态线态线q-p-v空间的临界状态线空间的临界状态线临界状态线在临界状态线在q-p-v三三维维空间内是空间内是q、p、v的的函数，正常各向等压固函数，正常各向等压固结线在结线在q=0=0的平面上。的平面上。它在它在q-pq-p平面与平面与q=0=0平平面上的投影如右图所示。面上的投影如右图所示。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我

41、也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物63q 岩土材料的临界状态线岩土材料的临界状态线 临界状态线的特点临界状态线的特点 是一条破坏状态线，或叫极限状态线。无论是是一条破坏状态线，或叫极限状态线。无论是排水与不排水试验，或通过任何一种应力路径，排水与不排水试验，或通过任何一种应力路径，只要达到这一状态就发生破坏。只要达到这一状态就发生破坏。 试样产生很大的剪切变形，而试样产生很大的剪切变形，而p、q，体积（或，体积（或比容和孔隙比）均不再发生变化。对既有硬化比容和孔隙比）均不再发生变化。对既有硬化又有软化的岩土材料来说，是硬化面与软化面又有软化的岩土材料来说，是硬化面与软化面的分

42、界线。的分界线。 在在q-pq-p平面上可表示为：平面上可表示为：CSCSMpq我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物64q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件广义米赛斯条件广义米赛斯条件(德鲁克普拉格条件德鲁克普拉格条件)：平面应变条件下导出平面应变条件下导出、k，有外角圆锥、内，有外角圆锥、内角圆锥、内切圆锥及等效莫尔库仑圆锥等角圆锥、内切圆锥及等效莫尔库仑圆锥等四种状况。四种状况。kJI21（1）定义：）定义：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但

43、是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物65广义米赛斯条件的屈服面广义米赛斯条件的屈服面（2）几何图形）几何图形 圆锥面圆锥面)(2212IkJrI1增大，增大，r减小减小q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物66（1）形式：）形式：、：1, 3:I1, ,J2,：莫尔库仑条件：莫尔库仑条件：tgnnc 2)(sincos2)(3131c0cos)sinsin31(cossin3121cJIF莫尔库仑屈服条件莫尔库仑屈服条件q 岩土材料的破坏

44、条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物67莫尔库仑屈服面莫尔库仑屈服面p，q， ：0cos)sinsin31(cos31sincqpF（2）几何图形：）几何图形：不规则的六边形截面的不规则的六边形截面的角锥体表面，如右图所角锥体表面，如右图所示。示。q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物68（3）屈服曲线为不等六边形的论证：）屈服曲线为不等

45、六边形的论证：岩土受岩土受拉与受压时拉与受压时 不同；不同；（4）莫尔）莫尔库仑条件的另一种形式库仑条件的另一种形式:),(,tgcfccpq（5）莫尔库仑条件的几种特殊情况：）莫尔库仑条件的几种特殊情况： 0为屈氏条件；为屈氏条件； 0 ， 0为米氏条件为米氏条件;q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物69时，内切圆破坏条件时，内切圆破坏条件（屈服面积最小）（屈服面积最小）等面积圆等面积圆 见式见式 （3、4、24） 、k值不同，塑性区值不同，塑性区差别可

46、达差别可达45倍。屈服倍。屈服面积是关键，屈服曲线面积是关键，屈服曲线形状影响不大。形状影响不大。等面积圆塑性区与莫等面积圆塑性区与莫尔尔库仑塑性区十分接库仑塑性区十分接近。近。 30o时，受拉破坏条件（平面上内角）时，受拉破坏条件（平面上内角）; 30o时，受压破坏条件（平面上外角）时，受压破坏条件（平面上外角）; 不同不同 、k k系数的三个圆锥系数的三个圆锥屈服面屈服面q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物70广义双剪应力条件：广义双剪应力条件：广义压

47、缩：广义压缩：)(2112131213kF2jiij)(2123132313kFcos2,sinck 广义拉伸：广义拉伸：q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物71 辛克维兹潘德条件：辛克维兹潘德条件：0)()(2122kgJhFmmm)(22gJ莫尔库仑屈服面是比较可靠莫尔库仑屈服面是比较可靠的，其缺点是存在尖顶和棱角的，其缺点是存在尖顶和棱角的间断点、线，致使计算变繁的间断点、线，致使计算变繁与收敛缓慢。与收敛缓慢。辛克维兹潘德提出一些修正形式：辛克维兹

48、潘德提出一些修正形式：在在平面上平面上是抹圆了角的六角形，而其子午线是二次式。是抹圆了角的六角形，而其子午线是二次式。q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物72（1）一次式时）一次式时莫尔库仑条件（莫尔库仑条件（ 0）021km3sinsincos3sinsincos3sin)6sin()6cos()(Ag222Jr /6 时，时，g( )=1,外角圆半径：外角圆半径：受压状态受压状态 /6 时，时，g( )=k,外角圆半径：外角圆半径：0d)(dgkr2受

49、拉状态受拉状态实用莫尔库仑条件：实用莫尔库仑条件： /6 时，时，q 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物73平面上莫尔平面上莫尔-库仑不规则六角形的逼近：库仑不规则六角形的逼近：Williams Gudehus 近似式近似式:郑颖人近似式：郑颖人近似式：等面积圆：与莫尔库等面积圆：与莫尔库仑六角形面积相等的圆仑六角形面积相等的圆(如如右下图所示）右下图所示）3sin)1 ()1 (2)(KKKg23cos3sin)1 ()1 (2)(KKKge21KWill

50、iamsGudehusq 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物74（2）二次曲线）二次曲线辛克维兹条件辛克维兹条件（a）双曲线：）双曲线：（b）抛物线：）抛物线：（c）椭圆：）椭圆：辛克维兹式系数已作修正辛克维兹式系数已作修正01222badFm0)(2adFm01222badFmq 岩土材料的破坏条件岩土材料的破坏条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物75q