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1、江苏省溧阳市2020届中考第一次模拟考试数学试题 2020.6注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分。考试时间为120分钟，考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效考试结東后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在毎小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.-3的相反数是( )A.-3 B.3 C.- D.2.已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则千克水蜜桃共多少元?( )A.m
2、-12 B.m+12 C. D.12m3.下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图?( )A. B. C. D.4.一个正比例函数的图像经过(2，-1)，则它的表达式为( )A. y= -2x B.y2x C.y-x D.yx5.下列命题中，假命题是( )A两组对边平行的四边形是平行四边形 B.三个角是直角的四边形是矩形C.四条边相等的四边形是菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形6.已知为整数，且，则等于( )A.1 B.2 C.3 D.47.为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北
3、方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(-1，-2)，表示点B的坐标为（1,1），则表示其他位置的点的坐标正确的是( )A.C(-1，0) B.D(-3，1) C.E(-7，-3) D.F(2，-3) 8.如图，在平面直角坐标系中，AOB中，AOB90，ABO30，顶点A在反比例函数yx0)上运动，此时顶点B也在反比例函数y上运动，则m的值为( )A.-9B.-12C.-15D.-18 二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分)9.计算:-2-1_。10.计算：x（x-2）=_。11.分解因式:22+4+2=_。12.点P(-2，3)，则点P关于x轴对称的点的坐标是_。13.地
4、球与火星的距离大约为5500万公里，用科学计数法表示这个距离为_万公里。14.如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积的为_cm2。15.如图，直线123等边ABC的顶点B、C分别在直线2、3上，若边BC与直线3的夹角1=25，则边AB与直线1的夹角2=_。16.如图，ABC是O的内接三角形，BAC60， BC的长是，则O的半径是_17.在ABC中，AC5，AB6，则ABC面积的最大值为_18.如图，在0中，点A、点B在O上，AOB90，OA6，点C在OA上，且O
5、C2AC，点D是OB的中点，点M是劣弧AB上的动点，则CM+2DM的最小值为_。三、解答题(本大题共10小题，共84分)19.(本小题满分6分)计算:-(1-)0+4tan4520.(本小题满分8分)解方程组和不等式组x-y=4 2x+60 （1） (2) 2x+y=-1 21.(本小题满分8分)如图，将RtABC沿BC所在直线平移得到DEF。(1)如图，当点E移动到点C处时，连接AD，求证:CDAABC；(2)如图，当点E移动到BC中点时，连接AD、AE、CD，请你判断四边形AECD的形状，并说明理由。图 图 运动项目频数(人数)羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球1222.(本小题满分8分
6、)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:请根据以上图表信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a_，b_；(2)在扇形统计图中，“排球“所在的扇形的圆心角为_度；(3)全校有多少名学生选择参加乒兵球运动?23.(本小题满分8分)疫情过后，为了促进消费，某商场设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有四个相同的小球，球上分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样，规定:在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(
7、第一次摸出后不放回)。商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费。某顾客刚好消费500元。(1)该顺客最多可得到_元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率。24.(本小题满分8分)疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同。(1)甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天?(2)若甲、乙两工厂共同生产了3天后，乙工厂因设备检修停止生产，由甲工厂维续生产，为了不影响任务进度，甲工厂的工作效率提高到原来
8、的2倍，要使甲工厂总的工作量不少于乙工厂总的工作量的2倍，那么甲工厂需要至少再单独生产多少天?25.(本小题满分8分)某学校开展数学综合实践活动，李强所在实践小组负责测量某条河流的宽度(岸沿是平行的)，如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB160m，CD=40m，再用测角位测得CAB30，DBA60，求该河流的河宽(即CH的长)26.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A(0，1)，B(-1，0)，C(0，-1)，D(1，0)对于图形M，给出如下定义:P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那
9、么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d(M)(1)已知点M(4,0)，d(点M)=_；直线yk-4k(k0)与y轴交于点N，当d(线段MN)5时，求k的取值范围；(2)T的圆心为T(7，t)，半径为1.若d(T)11，请直接写出t的取值范围。27.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是坐标原点，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA5，OC4.(1)如图，将矩形沿对角线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与CB相交于点E，请问重叠部分OBE是什么三角形?说明你的理由:并求出这个三角形的面积；(2)如图，点E、F分别是OC、OA边上的点，将OEF沿EF折叠，
10、使得点O正好落在BC边上的D点，过点D作DHOA，交EF于点G，交OA于点H，若CD2，求点G的坐标；(3)如图，照(2)中条件，当点E、F在OC、OA上移动时，点D也在边BC上随之移动，请直接写出BD的取值范围图 图 图28.(本小题满分10分)如图，抛物线的图像经过点A(4，4)，B(5，0)和原点O，点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D(m，0)(m0)，并与直线OA交于点C。(1)求出抛物线的函数表达式；(2)连接OP，当SOPCSOCD时，求出此时的点P坐标；(3)在直线OA上取一点M，使得以P、C、M为顶点的三角形与OCD全等，求出点M的坐标。数学试题参考答案及评分意见一、选择题1.B 2.D 3. C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A二、填空题9.1 10.x2-2x 11.2(-1)2 12.(-2,-3) 13.5.5103 14.3 15.350 16.2 17.15 18.三、解答题