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1、北师大版八年级数学下册期末复习练习题一选择题 1下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A B C D2下列从左到右的变形,是分解因式的是()Axy2(x1)x2y2xy2Bx2+x5(x2)(x+3)+1C(a+3)(a3)a29D2a2+4a2a(a+2)3下列说法不正确的是()A平行四边形对边平行 B两组对边平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等 D一组对角相等的四边形是平行四边形4已知ab,若c是任意实数,则下列不等式中总成立的是()Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc5已知一次函数yx2,当函数值y0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C
2、 D6要使分式有意义,则x的取值范围是()AxBxCxDx7若一个多边形的每个内角均为120,则该多边形是()A四边形B五边形C六边形D七边形8如图,在ABC中,ABAC,A30,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则ABD()A30B60C45D909若非零实数a、b满足a2+4b24ab,则的值为()A2B2CD10为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同,设现在平均每天植树x棵,则列出的方程为()A B C D二填空题11若分式的值为0,则x的值为 12
3、在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是 13已知等腰ABC中,ABAC,B60,则A 度14因式分解:ax2+4axy+4ay2 15如图,在ABCD中,AB10,AD6,ACBC则BD 16一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于 度17在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A( 4,1),B(1,1)将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(2,2 ),则点B的坐标为 18如图,已知函数y2x+b和yax3的图象交于点P(2,5),则根据图象可得不等式2x+bax3的解集是 19关于x的不等式组的解集为1x3,则a的值为 20关于x
4、的分式方程的解为正数,则m的取值范围是 三解答题21因式分解:(1)(ab)(xy)(ba)(x+y) (2)a2b2+2b1(3)x210x+25; (4)(x2+1)24x222解不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来(1)104(x3)2(x1) (2)23计算:(1) (2)(3)化简: (4)化简:()(x3)24解下列分式方程(1); (2); (3); (4)25先化简,再求值:(1),从1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入26如图,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E(1)求证:ABD是等腰三角形;(2)若A40,求DBC的度数;(3)若
5、AE6,CBD的周长为20,求ABC的周长27如图,OM平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B为垂足,AB交OM于点N求证:OABOBA28已知:如图,在ABC中,DE、DF是ABC的中位线,连接EF、AD,其交点为O求证:(1)CDEDBF;(2)OAOD29某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品,请你根据图中所给的信息,解答下列问题;(1)求出每个颜料盒,每支水笔各多少元?(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个,所用费用不超过340元,则颜料盒至多购买多少个?(3)恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下:颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优
6、惠,若学校决定购买同种数量的同一奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,购买颜料盒合算还是购买水笔合算参考答案一选择题1C 2D 3D 4B 5B6D 7C 8C 9B 10A二填空题11答案为:2 12答案为:2.5 13填6014答案为:a(x+2y)2 15答案为:4 16答案为:144017答案为:(5,4) 18答案为:x219答案为:4 20答案为m2且m3三解答题(共7小题)21解:(1)原式(ab)(xy+x+y)2x(ab);(2)原式a2(b22b+1)a2(b1)2(a+b1)(ab+1);(3)原式(x5)2;(4)原式(x2+1+2x)(x2+12x)(x+1
7、)2(x1)222解:(1)去括号,得:104x+122x2, 移项,得:4x2x21012,合并同类项,得:6x24, 系数化为1,得:x4,将解集表示在数轴上如下:(2)解不等式4x35x,得:x3, 解不等式+,得:x3,则不等式组的解集为3x3,将解集表示在数轴上如下:23解:(1)原式; (2)原式;(3)原式;(4)原式1124解:(1)方程两边都乘(x+4)(x4),得x+44解得x0检验:当x0时,(x+4)(x4)0x0是原方程的解(2)方程两边都乘x(x1),得3x(x+2)0,解得x1检验:当x1时,x(x1)0原方程无解(3)方程两边都乘(x3),得2x13(x3),解
8、得x检验:当x时,x30x是原方程的解(4)方程两边都乘6(x2),得3(5x4)2(2x+5)36(x2),解得x2检验:当x2时,6(x2)0x2是原方程的解25解:原式 x1,2, x3时,原式326证明:(1)AB的垂直平分线MN交AC于点D,DBDA,ABD是等腰三角形;(2)ABD是等腰三角形,A40,ABDA40,ABCC(18040)270DBCABCABD704030;(3)AB的垂直平分线MN交AC于点D,AE6,AB2AE12,CBD的周长为20,AC+BC20,ABC的周长AB+AC+BC12+203227证明:OM平分POQ,MAOP,MBOQ,AMBM,在RtAOM
9、和RtBOM中,RtAOMRtBOM(HL),OAOB,OABOBA28证明:(1)DE、DF是ABC的中位线,DFCE,DFCE,DBDCDFCE, CBDF在CDE和DBF中, CDEDBF (SAS);(2)DE、DF是ABC的中位线, DFAE,DFAE, 四边形DEAF是平行四边形,EF与AD交于O点, AOOD29解:(1)设每个颜料盒为x元,每支水笔为y元,根据题意得, 解得答:每个颜料盒为18元,每支水笔为15元;(2)设购买颜料盒a个,则水笔为20a个,由题意得,18a+15(20a)340,解得a13, 所以颜料盒至多购买13个(3)设购买的数量为m个,(m10)由题意知,购买颜料盒y1关于m的函数关系式是y11870%m,即y112.6m;购买水笔y21510+15(m10)80%,即y230+12m;当y1y2时,即12m+3012.6m时,解得m50,当y1y2时,即12.6m12m+30时,解得m50,当y1y2时,即12.6m12m+30时,解得m50,综上所述,当购买奖品超过10件但少于50件时,买颜料盒合算当购买奖品等于50件时,买水笔和颜料盒钱数相同