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1、二次根式综合应用（讲义） 课前预习1. 回顾二次根式的相关概念，并完成下列各题（1）；（2）二次根式的乘除法则：_；_ （3）二次根式的加减法则：_；_2. 根据幂的运算性质（a0，p为正整数）进行计算：（1）；（2）3. 有理数混合运算处理方法：观察_划_；有序操作依_；每步推进一点点例：思路分析观察结构，划为三个部分，对部分，每步推进一点点过程示范请你类比有理数混合运算处理方法，处理下面实数混合运算： 知识点睛1. 理解二次根式的双重非负性（1）对于二次根式，有且（2）若，则x=_，y=_，z=_2. 实数混合运算处理方法：_；_；_做运算时往往需要估计工作量，观察式子结构，巧用公式，可以
2、大大简化运算（1）；（2）3. 比较大小的几种方法：估值法，作差法，乘方法，分母有理化4. 二次根式与数形结合被开方数中出现平方形式，可通过构造直角三角形借助勾股定理解决问题 精讲精练1. 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）2. 若x，y，z为实数，且满足，则的值为_3. 若a，b为实数，且满足，则的值为_4. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：5. 当1x3时，化简：6. 已知b 0，y 0Bx 0，y 0Cx 0Dx 0，y 08. 化简：9. 计算：（1）；（2）；（3）； （4）10. 用适当的方法比较大小（1）与； （2）与； （3）与
3、；（4）与；（5）与；（6）与11. ，的大小关系是（ ）AB CD0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：（3）若ABC三边的长分别为，（m0，n0，且mn），试利用图3的网格画出相应的ABC，并求出这个三角形的面积15. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，CE已知AB=2，DE=1，BD=4，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）求AC+CE的最小值；（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值【参考答案】 课前预习1. （1）；（2）；（3）化为最简二次根式；合并同类二次根式2. （1）5；（2）3. 结构，部分法则 知识点睛1. 0，0，02. 观察结构划部分；有序操作依法则；每步推进一点点 精讲精练1. （1）（2）（3）2. 93.4.5. 26. C7. B8.9. （1）（2）（3） （4）10. （1）（2）（4）（6）11. B12. ，证明略13. （1）；（2）14. （1）；（2）图略，ABC的面积是；（3）图略，ABC的面积是15. （1）；（2）5；（3）13，图略11