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1、2020年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（一） 数学 试题卷 （2020.5）考生须知：1全卷满分120分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题2本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12020的绝对值是（）（A）2020 （B）2020 （C） （D） 2计算的结果是（）（A）a2 （B）a2 （C）a4 （D）a43不等式2x+9的解集是（）（A）x3（B）x7 （C）x3 （D）x7（第5题）正面4下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
2、（A） （B） （C） （D） 5如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，（第6题）骑自行车25%其他15%步行20%乘公共汽车40%下列说法正确的是（）（A）主视图的面积为4 （B）左视图的面积为4（C）俯视图的面积为3 （D）三种视图的面积都是36如图是某校学生到校方式的扇形统计图若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）（A）120人（B）160人（C）125人 （D）180人7九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，
3、少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）（A） （B） （C） （D）8在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）（第9题）ABCDOE（A）必有一个内角等于30 （B）必有一个内角等于45（C）必有一个内角等于60 （D）必有一个内角等于909如图，O经过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E若AE1，ED5，则O的半径为（ ） （A） （B） （C） （D）10对于函数（a是常数），有下列说法：函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若
4、函数有最小值，则最小值必为负数其中错误的说法是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11计算： 12若x2y+3，则代数式3x6y+1的值是 （第14题）xyOAB13在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在好玩的数学美学欣赏人文中国中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为 14如图，RtOAB中，OAB90，O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限已知OA2， ABCDEFG（第15题）AOB30将OAB绕点O按逆时针方向旋转150，得到OAB，则点A的对应点A的坐标是 15如图，已知ABCD，以B为位似中心，作ABCD的位似图形EBF
5、G，位似图形与原图形的位似比为，连ABCDE（第16题）结AG，DG若ABCD的面积为24，则ADG的面积为 16如图，等边ABC中，AB=2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17在解答“化简：”时，明明的解答过程如下：明明的解答从第几步开始出错的？请写出正确的解答过程（第18题）BAC18如图，在ABC中，已知ABAC（1）尺规作图：画ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写画法）（2）连结OB，
6、OC，若A45，BC6，求扇形OBC的弧长BxyOA（第19题）19如图，反比例函数（k0）图象与一次函数图象相交于A（1，3），B（m，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）已知点P（a，0）（a0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内与一次函数的图象相交于点M，与反比例函数上的图象相交于点N若PMPN，结合函数图象直接写出a的取值范围CBADFE（第20题）20如图，ABC中，BAC90，B36，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E（1）求BDE的度数（2）求证：DEBADB（3）若BC4，求BE的长21某校七年级甲班、乙班
7、举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班平均数6.5a中位数b6方差3.454.65优秀率30%c甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表统计表甲乙学生序号1234567892468100334555666667778989101010进球个数甲班乙班每生进球个数统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由22如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i1:2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E
8、处的仰角30，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m（1）求观众区的水平宽度AB（2）求图1中点E离水平地面的高度EA（3）因为遮阳需要，现将顶棚ED绕D点逆时针转动1130，若E点在地面上的铅直投影是点F（图2），求AF（sin11300.20，cos11300.98，tan11300.20；sin18300.32，cos18300.95，tan18300.33，结果精确到0.1m）（第22题）ABCDE图1ABCDEF图223定义：每个内角都相等的八边形叫做等角八边形容易知道，等角八边形的内角都等于135下面，我们来研究它的一些性质与判定：（1）如图1，等角八边形ABCDEFGH中，连结BF
9、请直接写出ABFGFB的度数求证：ABEF我们把AB与EF称为八边形的一组正对边由同理可得：BC与FG，CD与GH，DE与HA这三组正对边也分别平行请模仿平行四边形性质的学习经验，用一句话概括等角八边形的这一性质（2）如图2，等角八边形ABCDEFGH中，如果有ABEF，BCFG，则其余两组正对边CD与GH，DE与HA分别相等吗？证明你的结论（第23题）ABCDEFGH图2ABCDEFGH图1ABCDEFGH图3（3）如图3，八边形ABCDEFGH中，若四组正对边分别平行，则显然有AE，BF，CG，DH请探究：该八边形至少需要已知几个内角为135，才能保证它一定是等角八边形？24受新冠疫情影响
10、，3月1日起，“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格开始上涨如图1，前四周该蔬菜每周的平均销售价格y（元/kg）与周次x（x是正整数，1x5）的关系可近似用函数刻画；进入第5周后，由于外地蔬菜的上市，该蔬菜每周的平均销售价格y（元/kg）从第5周的6元/kg下降至第6周的5.6元/kg，y与周次x（5x7）的关系可近似用函数刻画 （1）求a，b的值 （2）若前五周该蔬菜的销售量m（kg）与每周的平均销售价格y（元/kg）之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画，第6周的销售量与第5周相同： 求m与y的函数表达式；在前六周中，哪一周的销售额w（元）最大？最大销售额是多少？图24.46y（元/
11、kg）140O100m（kg）y（元/kg）xO5.6156.04.46图1（第24题） （3）若该蔬菜第7周的销售量是100kg，由于受降雨的影响，此种蔬菜第8周的可销售量将比第7周减少a%（a0）为此，公司又紧急从外地调运了5吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜第8周的销售价格比第7周仅上涨0.8a%若在这一举措下，此种蔬菜在第8周的总销售额与第7周刚好持平，请通过计算估算出a的整数值 2020年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（一） 数学 参考答案 （2020.5）一、 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）ADCDA BCDCB二、填空题（本题有6小题，每题4分，共2
12、4分）113；1210；13；14（，1）；154；16三、解答题（共66分）17（6分）明明的解答从第步开始出错；-2分-4分18（6分）（1）ABC的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：略- -3分（2）连结OB，OC，A45，BOC90，-1分BC6，OB, -1分扇形OBC的弧长-1分19（6分）（1）函数（k0）图象经过A（1，3），B（m，1）两点，反比例函数的表达式是，-1分B（3，1），-1分一次函数的表达式是 -2分（2）1a3-2分20（8分）CBADFE（第20题）（1）BDE36-2分（2）BAC90，AD是斜边BC上的中线，ADBD，B36，BAD36，-1
13、分BDE36，BB，BDEBAD，-2分DEBADB-1分（3）DEBADB，设BEx，-1分BC4，BEx-1分21（8分）（1）a6.5，b6.5，c30%-3分（2）甲班的比赛成绩要好一些-3分理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班-2分评分标准： A类（5分）：甲班，有比较性结论，有两个（或以上）数据支撑或类似说明；B类（4分）：甲班，有比较性结论，有1个数据支撑或类似说明；ABCDE图1GHABCDEF图2GC类（3分）：甲班，只有比较性结论；或者乙班，但有一定道理22（10分）（1）AC的坡度i1:2，BC15 m，AB30m-3分（2）按如图方式添辅助线，易得：DGCHAB30
14、m，GHCD5 m，而m，AHBC15 m，-4分EAEGGHAHm-1分（3）由（1）知：DEm，-1分1830，（第22题）DG32.9 mAF2.9m-1分ABCDEFGH图1123423（10分）（1）ABFGFB135-1分14135，GFE34135，13，-1分ABEF-1分ABCDEFGH图2等角八边形的每一组正对边平行-1分（2）如图2，连结AF，BE，AG，CE，由得：ABEF，ABDE，四边形ABEF是平行四边形，-1分AFBE，AFBE，又BCFG，AFGEBC，又BCFG，AFGEBC，-1分ABCDEFGH图3AGEC，AGFECB，HGFBCD135，AGHECD
15、，又HD135，AGHECD，CDGH，DEHA-1分（2）结论：至少需要已知5个内角为135-1分图4ABCDEFGHMNP若4个内角等于135，则每个内角不一定都为135，反例：（数，形都可以）-1分如图4，八边形ABCMNFPH不是等角八边形（说明略）；若5个内角等于135：AE，BF，CG，DH这八个角中，不论已知哪5个角是135，都可以推导出其余的内角也是135-1分24（12分）（1）4；-2分（2）；-2分当1x4时，,-1分x是正整数，当x2或3时，w有最大值624；-1分当x5时，当5x6时，-1分x是正整数，5x6，当x5时，w有最大值600；-1分综上所得：第2周或第3周销售额最大，最大销售额是624元-1分（3）由题意得：，-1分解得：（舍去）-1分6，且29更靠近25，-1分注：以上各题，不同解法请酌情给分