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1、反比例年级学科课题六数学 反比例教学目标1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。小学资源网重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。难点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教 学 过 程一、创设请境，导入新课。小学资源网1什么是正比例的量？2判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。3我们已经知道了两
2、种量成正比例的关系的变化规律，今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系，应是什么关系？今天我们就一起来研究两种量成反比例关系的变化规律。二、合作探究，学习新知（一）情境（一）1出示加法表和乘法表，认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。2仔细观察上面的两个表格，看看表中和是12的两个加数是怎样变化的？积是12的两个因数是怎样变化的？（小组讨论）3汇报交流。（1）一个加数增大，另一个加数减小。（2）一个加数变化，另一个加数也变化。（3）一个加数随另一个加数的变化而变化。（4）一个因数增大，另一个因数减小。 （5）4总结规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表
3、中积是12，一个因数随另一个因数的变化而变化。和是12的两个加数是相关联的两个量。积是12的两个因数也是相关联的两个量。这两个变化关系相同吗?生自由说。（二）生活中像积一定的相关联的量还有很多。例如出示情境（二）1独立把表填完整。2当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。3同桌交流，用自己的语言表达。4汇报交流。观察思考并用自己的语言描述变化关系写出系关系式：速度时间=路程（一定）（三）再如出示情境（三）1把杯数和每杯果汁量的表填完整。2当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化
4、关系。3写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定）（四）以上两个情境中有什么共同点？1独立思考后，组内交流。2全班汇报。都有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。3小结：都有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。我们把这两种量之间的关系叫做反比例关系。这两种量叫做成反比例的量。如：情景（二）中路程不变，速度快的交通工具所需要的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定，我们就说速度和时间成反比例。 4你会表述情景（三）中分的杯数与每杯的果汁量之间的关系吗？说说
5、看。情景（一）中的哪个变化关系成反比例，说说理由。5你能试着举一些成反比例关系的例子吗？三、巩固应用，内化提高。1完成P26页第1、2、3题。先填表，再表述每题中两个量之间的关系，并说明理由。2生活中找一找成反比例的例子，说一说。3如果用含有字母的式子该如何表示反比例关系？关系式：XY=K（一定）四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？五、课堂作业一、判断 1一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ）2长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ）3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）4圆的半径和周长成正比例。（ ）5分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（ ）6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（ ）7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（ ）8除数一定，被除数和商成正比例。（ ）二、选择1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例2和一定，加数和另一个加数，（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。 B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。