《人教A版数学必修4第一章1.4.3 正切函数的性质和图象课件(共23张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修4第一章1.4.3 正切函数的性质和图象课件(共23张PPT).ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.4.3正切函数的性质与图像,探究：你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验以同样的方法研究正切函数的图像和性质？,1.4.3正切函数的性质与图像,1、利用正切函数的定义，写出正切函数的定义域；,是周期函数，是它的一个周期,由诱导公式知,2、正切函数是否为周期函数？,1.4.3正切函数的性质与图像,3、正切函数是否具有奇偶性？,由诱导公式知,正切函数是奇函数.,1.4.3正切函数的性质与图像,4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?,1.4.3正切函数的性质与图像,作法:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,1.4.3正切函数的性质与图像,4、能否由
2、正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?,思考,A,T,正切线AT,A,T,A,T,A,T,1.4.3正切函数的性质与图像,1.4.3正切函数的性质与图像,利用正切线画出函数，的图像:,一:图像,作法:,(1)等分：,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数，的图像:,1.4.3正切函数的性质与图像,一:图像,y,x,1,-1,-,0,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=tanx,二:性质,t,t+,t-,你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?,1.4.3正切函数的性质与图像,增区间,(1)正切函数是整个
3、定义域上的增函数吗？为什么？,(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？,在每一个开区间，内都是增函数。,讨论：,1.4.3正切函数的性质与图像,A是奇函数B在整个定义域上是增函数C在定义域内无最大值和最小值D平行于轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等,1关于正切函数,下列判断不正确的是（）,函数的一个对称中心是（）,A.B.C.D.,基础练习,B,C,1.4.3正切函数的性质与图像,例题分析,例1、求函数y=的定义域、周期和单调区间,1.4.3正切函数的性质与图像,例题分析,练习、求函数y=的定义域、周期和单调区间,1.4.3正切函数的性质与图像,例2、比较下列每组数的大小。,说明：
4、比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。,解:,1.4.3正切函数的性质与图像,例题分析,解：,1.4.3正切函数的性质与图像,例题分析,例3、解不等式,题组11、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间,反馈演练,1.4.3正切函数的性质与图像,反馈演练,1.4.3正切函数的性质与图像,(1)_,2、比较大小,答案:（1）,（2）,1.4.3正切函数的性质与图像,反馈演练,题组21、求函数的定义域、单调性、对称中心,提高练习,答案:,1.4.3正切函数的性质与图像,2、单调性,3、对称中心,题组2,提高练习,题组22、,y,x,1,-1,-,0,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=tanx,t,t+,t-,1.4.3正切函数的性质与图像,增区间,总结：,正切函数的图象与性质,