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1、,函数,函数,函数,函数,正弦函数、余弦函数的图象,简谐运动：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上，这样就在木板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像”，物理中把它叫作“正弦曲线”或“余弦曲线”,一、正弦函数、余弦函数的定义,给定一个实数x，有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应，由这个对应法则所确定的函数y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函数（或余弦函数）,(1)列表,(2)描点,(3)连线,用代数描点法作正弦函数的图象,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,思考(1)：,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y
2、,.,问题讨论,思考(2):能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图像？,2、用几何描点法作正弦函数的图象,o1,x,y,y=sinx,x0,2,o,-1,1,作法:,(1)等分;,(2)作正弦线;,(3)平移;,作法:,(1)等分;,2、用几何描点法作正弦函数的图象,(4)连线.,(2)作正弦线;,(3)平移;,作法:,(1)等分;,用几何描点法作正弦函数的图象,y=sinxx0,2,y=sinxxR,终边相同角的三角函数值相等,即：sin(x+2k)=sinx,kZ,利用图象平移,正弦曲线,与x轴的交点:,图象的最高点:,图象的最低点:,观察ysinx，x0，2图象的最高点
3、、最低点和图象与x轴的交点坐标分别是什么？,五点作图法,探究,列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标,连线：用光滑的曲线顺次连结五个点,描点：定出五个关键点,探究,3、用五点法作正弦函数的图象,归纳小结,1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。,正弦曲线的作法,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到,你能以正弦函数的图像为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图像吗？,想一想?,由诱导公式六,函数y=cosx，x0，2的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？,思考：若用列表描点画y=cosx，x0,
4、2的草图，抓哪些关键的点？,1、画出下列函数的简图,（1）y=sinx+1,x0,2,列表,描点作图,（2）y=cosx,x0,2,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,x,y=sinx,y=sin（-x）,用五点法画出y=sin（-x）x0,2的图像,0,x,y,2,-2,-,作出函数简图.,函数的图象可以将的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其x轴上方的部分不变.,1,-1,函数的图象可以将的图象在的部分不变，再利用偶函数的图象关于y轴对称作出的图象.,作出函数简图.,正弦曲线、余弦曲线的作法,1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）4.图像变换,作业：,y=1-sinxx0,2y=3cosxx0,2y=sinxx0,2,1.画出下列函数的简图,