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1、第五章第五章 图像噪声的抑制图像噪声的抑制我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第5章 图像噪声的抑制5.1 5.1 图像噪声的基本概念图像噪声的基本概念5.2 5.2 均值滤波均值滤波5.3 5.3 中中值滤波值滤波5.4 低通滤波低通滤波5.5 多帧图像平均多帧图像平均5.6 边界保持类平滑滤波边界保持类平滑滤波我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.1 图像噪声的基本概念图像噪声的基本概念 噪
2、声可以理解为噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素的信源信息理解的因素”。 描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数，通常是用其数字特征，即分布函数和概率密度函数，通常是用其数字特征，即均值方差、相关函数等进行处理。均值方差、相关函数等进行处理。 1. 图像噪声的分类图像噪声的分类l 按产生原因分类：分为外部噪声和内部噪声。按产生原因分类：分为外部噪声和内部噪声。外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声，如电气设备、
3、天体放电现系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现象等引起的噪声。主要外部干扰如下：象等引起的噪声。主要外部干扰如下：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 （1） 由光和电的基本性质所引起的噪声。由光和电的基本性质所引起的噪声。 （2） 电器的机械运动产生的噪声。电器的机械运动产生的噪声。 （3） 元器件材料本身引起的噪声。元器件材料本身引起的噪声。 （4） 系统内部设备电路所引起的噪声。系统内部设备电路所引起的噪声。l 按统计特性分类：分为平稳噪声和非平稳噪声按统计特性分类：分为平稳噪声和
4、非平稳噪声 统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声； 统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。 l 按噪声和信号之间的关系分类：按噪声和信号之间的关系分类： 分为加性噪声和乘性噪声。分为加性噪声和乘性噪声。 假定信号为假定信号为S(t)，噪声为，噪声为n(t)，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 加性噪声：加性噪声：如果混合叠加波形是如果混合叠加波形是S S( (t t)+)+n n( (t t) )形式，形式，则
5、称其为加性噪声；则称其为加性噪声； 乘性噪声：乘性噪声：如果叠加波形为如果叠加波形为S S( (t t) )1+1+n n( (t t) )形式，形式， 则称其为乘性噪声。则称其为乘性噪声。为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。 2. 图像系统噪声特点图像系统噪声特点 噪声在图像中的分布和大小不规则噪声在图像中的分布和大小不规则 噪声与图像之间具有相关性噪声与图像之间具有相关性 噪声具有叠加性噪声具有叠加性 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在
6、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3. 椒盐噪声和高斯噪声椒盐噪声和高斯噪声u 椒盐噪声：噪声幅值基本相同，出现位置随机椒盐噪声：噪声幅值基本相同，出现位置随机u 高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机，高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机，按幅值大小的分布统计为高斯型。按幅值大小的分布统计为高斯型。原图像原图像椒盐噪声椒盐噪声高斯噪声高斯噪声我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n邻域平均邻域平均n低通滤波低通滤波n多帧平均多帧平均n中值滤波
7、中值滤波要要点点 图像噪声的抑制图像噪声的抑制的目的是为了减的目的是为了减少图像噪声。一少图像噪声。一般假定信号和噪般假定信号和噪声相互独立无关。声相互独立无关。图像的噪声示意图我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.2 均值滤波均值滤波 一、模板操作和卷积运算一、模板操作和卷积运算模板（模板（Template）操作实现了一种邻域运算，即某）操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。邻域点的值有关。模板运算
8、的数学含义是卷积（或互相关）运算。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积就是作加权求和的过程。就是作加权求和的过程。模板运算的结果为在所取模板运算的结果为在所取图像邻域中与模板中心位图像邻域中与模板中心位置对应的图像像素点的新灰度值。置对应的图像像素点的新灰度值。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物图4-17 卷积运算示意图 P133 邻 域输 入 图 像(行 ， 列 )*P5的 新 值加 权 和 计 算
9、 ：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷 积 核H1H4H7H2H5H8H3H6H9H2P2H3P3H4P4H5P5H6P6H7P7H8P8H9P9P5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物卷积运算的步骤：卷积运算的步骤：卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积就是作加权求和的过程。卷积就是作加权求和的过程。图像所取邻域中的每个像素（假定邻域为图像所取邻域中的每个像素（假定邻域为33大小，大小，卷积核大小与邻域相同），分别与卷积核
10、中的每一个卷积核大小与邻域相同），分别与卷积核中的每一个元素相乘，乘积求和所得结果即为图像所取邻域中心元素相乘，乘积求和所得结果即为图像所取邻域中心像素的新值。像素的新值。改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符号，号， 从而影响到所求像素的新值。从而影响到所求像素的新值。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物模板运算的问题模板运算的问题图像边界问图像边界问题题当在图像上逐个像素地移动模板（卷积核）至图像的当在图像上逐个像素地移动模板（卷积核）
11、至图像的边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相对应的对应的9个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界上，上， 此现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。此现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。1111*1111191模模板板原原图图像像 44444333332222211111模板模板运算运算我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物经过模板操作经过模板操作后的图像为后的图像为 333222“”表示无法进表示无
12、法进行模板操作的像素行模板操作的像素点。点。解决问题：解决问题：一种方法是忽略图像边界数据；一种方法是忽略图像边界数据； 另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的值，另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的值，从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。算。实际应用中，多采用第一种方法。实际应用中，多采用第一种方法。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、基本思想二、基本思想 利用图像中每个像素灰度与其一定范围邻域内利用图像中每个像素灰度与其一
13、定范围邻域内的其它像素灰度具有相关性以及噪声的统计特性。的其它像素灰度具有相关性以及噪声的统计特性。 邻域平均法根据已知图像数据，能够邻域平均法根据已知图像数据，能够“最佳最佳”地给出邻域中心像素的灰度值。地给出邻域中心像素的灰度值。“最佳最佳”指平均意义上最好指平均意义上最好的估计值，不等于实际值，的估计值，不等于实际值，它们之间有偏差。它们之间有偏差。 注意：对于图像来说，邻域的增大，中心点注意：对于图像来说，邻域的增大，中心点像素与周围像素的相关性必然降低，因此邻域范像素与周围像素的相关性必然降低，因此邻域范围有一定限制，不能太大，否则图像将变得模糊。围有一定限制，不能太大，否则图像将变
14、得模糊。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、简单三、简单邻域平均法邻域平均法 假设假设f(x,y)为给定要被处理的有噪声图像，图像为给定要被处理的有噪声图像，图像大小为大小为N N N N。经邻域平均处理后为。经邻域平均处理后为g(x,y)。g(x,y)中每中每个像素灰度级由包含个像素灰度级由包含(x,y)邻域的几个像素的灰度级邻域的几个像素的灰度级的平均值所决定。的平均值所决定。平滑的图像：平滑的图像： Sj)(i,j)f(i,M1y)g(x, x,y = 0,1,2,N-1 S S：点：
15、点(x,y)邻域内的点集邻域内的点集 M M：S S内总点数。内总点数。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下面给出下面给出4 4个邻域点和个邻域点和8 8个邻域点的集合。个邻域点的集合。4邻域模板邻域模板 010111010518邻域模板邻域模板 11111111191我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物简单邻域平均法简单邻域平均法11111111191H1 2 1 4 31 2 2 3 45
16、7 6 8 95 7 6 8 85 6 7 8 91 2 1 4 31 2 2 3 45 7 6 8 95 7 6 8 85 6 7 8 92 3 45 6 66 7 8用模块运算系数表示用模块运算系数表示我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物简单邻域平均法简单邻域平均法1111211111011H1212421211612H111101111813H0010021414141414H将以上的均值滤波器加以修正，可以将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。得到加权平均滤波器。我吓了一跳
17、，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物四、阈值四、阈值邻域平均法邻域平均法简单简单邻域平均法的主要缺陷为存在着边缘模糊效应。邻域平均法的主要缺陷为存在着边缘模糊效应。在降低噪声的同时把本来不是噪声的边缘处在降低噪声的同时把本来不是噪声的边缘处( (如边缘如边缘和细节和细节) )应当保留其原有灰度值却变得模糊。应当保留其原有灰度值却变得模糊。假设一个阈值假设一个阈值T T，则有：，则有： otherwiseyxfTnmfMyxfnmfMyxgSnmSnm),(| ),(1),(|),(1),(),(),(若若
18、T T为一个规定非负阈值。为一个规定非负阈值。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物经阈值经阈值邻域平均法处理后图像相对地模糊度减少。邻域平均法处理后图像相对地模糊度减少。注意：注意：图像经过平均处理后，都会变得相对模糊，图像经过平均处理后，都会变得相对模糊，这是因为平均这是因为平均处理处理本来就是以图像模糊为代价来换本来就是以图像模糊为代价来换取噪声的减少。取噪声的减少。当图像当图像f(x,y)某像素点灰度值与邻域平均灰度值的某像素点灰度值与邻域平均灰度值的差值的绝对值超过阈值差值的绝对值超过阈
19、值T T，则该点可能是噪声点，则该点可能是噪声点，取邻域平均灰度值作为该点灰度值。否则，则保留取邻域平均灰度值作为该点灰度值。否则，则保留该点像素灰度值。该点像素灰度值。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物邻域平均法效果分析邻域平均法效果分析n若邻域内有噪声存在，经过平均，噪声的若邻域内有噪声存在，经过平均，噪声的幅度会大为降低。幅度会大为降低。n点与点之间的灰度差值会变小，边缘变得点与点之间的灰度差值会变小，边缘变得模糊起来。邻域越大，模糊越厉害。模糊起来。邻域越大，模糊越厉害。我吓了一跳，蝎
20、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物邻邻域平均法示例一域平均法示例一8邻域平均邻域平均24邻域平均邻域平均噪声减少噪声减少有模糊有模糊噪声减少噪声减少较多模糊较多模糊严重严重我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物邻邻域平均法示例二域平均法示例二1331我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物邻邻域平均法示例二域平均法示
21、例二4邻域邻域ppD邻域邻域我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物邻邻域平均法示例三域平均法示例三338邻域邻域24邻域邻域55邻域半径越大邻域半径越大,则图则图像的模糊程度越大像的模糊程度越大.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.3 中值滤波中值滤波 中值滤波是一种非线性滤波。它是中值滤波是一种非线性滤波。它是19711971年由年由J.W.Jukey首先提出并应用在一维信首先提出并应用在一维
22、信号处理中，后来在二维图像信号处理技号处理中，后来在二维图像信号处理技术中得以应用。术中得以应用。注意：中值滤波不适宜处理一些细节注意：中值滤波不适宜处理一些细节特别多，特别是点、线、尖顶细节多特别多，特别是点、线、尖顶细节多的图像。的图像。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物背景背景n因为噪声的出现，使该点像素比周围的像因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。素亮（暗）许多。n把数字序列或数字图像中的一点的值把数字序列或数字图像中的一点的值(如噪如噪声点声点)用该点所处的一个邻域中
23、各点值进行用该点所处的一个邻域中各点值进行排列后的中值代替。排列后的中值代替。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、中值滤波基本原理：一、中值滤波基本原理： 中值滤波器为一滑动窗口中值滤波器为一滑动窗口, ,含奇数个象元含奇数个象元( (2N 1)(2N1)( (通常为通常为3 33 3或或5 55),5),并用该窗口沿并用该窗口沿 图像数据进行行或列方向移动；图像数据进行行或列方向移动； 每次移动后每次移动后, ,对窗口内的像素灰度值按从大到小对窗口内的像素灰度值按从大到小 或按从小到大进行
24、排序；或按从小到大进行排序； 通过排序得到的中值代替窗口内中心位置的原通过排序得到的中值代替窗口内中心位置的原 始像素灰度值。始像素灰度值。 注意：只有对应窗口中心位置的灰度值改变，而窗注意：只有对应窗口中心位置的灰度值改变，而窗口其它位置处灰度值不变。口其它位置处灰度值不变。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一维中值滤波一维中值滤波例：取窗口大小为例：取窗口大小为N=5或或3原图像为：原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：处理后为： 2 2(1,2,2,2,6)2
25、(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2 2 4 4 4 4 4(2,4,4)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一维中值滤波一维中值滤波例：取窗口大小为例：取窗口大小为N=3原输入图像一维序列为原输入图像一维序列为200200显然是个噪声显然是个噪声80901101201102009080120120经滤波后，经滤波后，200200显然被去除。这就起到显然被去除。这就起到抑制噪声的作用。抑制噪声的作用。经中值滤波后输出图像为经中值滤波后输出图像为我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，
26、为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二维中值滤波二维中值滤波例：取窗口大小为3X3207205208201202206198200212212208207206205202201200198从小到大排列，取中间值从小到大排列，取中间值207205208201205206198200212我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二维中值滤波二维中值滤波例：取窗口大小为3X31214312234576895768856789原图像原图像1214
27、312234576895768856789234566678中值滤波处理中值滤波处理后输出图像后输出图像我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物中值滤波与邻域平均法比较中值滤波与邻域平均法比较例：输入图像序列为例：输入图像序列为00，3 3，4 4，0 0，77， 取窗口大小为取窗口大小为5 5，则，则中值滤波处理后输出图像为中值滤波处理后输出图像为 0，3，3，0，7邻域平均法处理后输出图像为邻域平均法处理后输出图像为 00，3 3，2 2.8 8，0 0，77结论：此两种方法平滑噪声效果接近。结
28、论：此两种方法平滑噪声效果接近。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物结论：结论：中值滤波的主要功能就是让与周围像素灰度中值滤波的主要功能就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值，值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点。从而可以消除孤立的噪声点。二、中值滤波性质：二、中值滤波性质：1 1、非线性：、非线性： 设两个一维图像信号序列设两个一维图像信号序列f(x)、g(x) Med f(r)+ g(r) Med f(r) + Med g(r) 我吓了
29、一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2、对某些输入信号中值滤波不变性：对某些输入信号中值滤波不变性： 在窗口在窗口2n+12n+1内单调增加或单调减少的序列，中值内单调增加或单调减少的序列，中值 滤波输出信号保持输入信号不变。滤波输出信号保持输入信号不变。 一些周期性的数据序列一些周期性的数据序列, ,如给一维周期性二值序如给一维周期性二值序 列：列： fi =,+1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,-1, 若设窗口长度为若设窗口长度为9 9，则中值滤波对此序列保持不，则中值滤波对此序列保持不
30、 变性。变性。 对于阶跃信号，中值滤波保持不变性。对于阶跃信号，中值滤波保持不变性。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3 3、去噪声性能：去噪声性能： 中值滤波主要用来减弱随机干扰和脉冲干扰。中值滤波主要用来减弱随机干扰和脉冲干扰。对于随机干扰，中值滤波性能要比平均值滤波差对于随机干扰，中值滤波性能要比平均值滤波差一些。一些。对于脉冲干扰，中值滤波强一些。对于脉冲干扰，中值滤波强一些。4 4、频谱特性、频谱特性： 设设G G为输入信号频谱，为输入信号频谱，F F为输出信号频谱，定义中为输出信号
31、频谱，定义中值滤波的频率响应特性：值滤波的频率响应特性：|FGH 输入信号经中值输入信号经中值滤波后，频谱基滤波后，频谱基本保持不变。本保持不变。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例3
32、1均值滤波均值滤波中值滤波中值滤波我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例13均值滤波均值滤波中值滤波中值滤波我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例4邻域邻域均值滤波均值滤波中值滤波中值滤波我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个
33、活的生物中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例33均值滤波均值滤波中值滤波中值滤波我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例55均值滤波均值滤波中值滤波中值滤波我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物中值滤波效果分析中值滤波效果分析n与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，而且模糊轻微，边缘保留较好。而且模糊轻微，边缘保留较好
34、。椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染不同位置上，图像中有干净点也有污染点。点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。能很好地去除噪声点。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物中值滤波效果分析中值滤波效果分析n对于高斯噪声，均值滤波效果好。对于高斯噪声，均值滤波效果好。高
35、斯噪声是幅值近似正态分布，但分布高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。滤波选不到合适的干净点。因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为0，所以根据统计，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。数学，均值可以消除噪声。实际上只能减弱，不能消除。实际上只能减弱，不能消除。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.4 低通滤波低通滤波 目的：滤除高频成分，保留低频成分，在频目的：滤除高频成分，
36、保留低频成分，在频域中实现平滑处理。域中实现平滑处理。噪声对应于高频部分，所以去噪可以采用低噪声对应于高频部分，所以去噪可以采用低通滤波。通滤波。低通滤波公式：低通滤波公式：),(),(),(vuFvuHvuG F(u,v) 为含噪声图象频谱，为含噪声图象频谱， G(u,v) 为平滑后图象频谱，为平滑后图象频谱， H(u,v) 为频域低通滤波器转移函数。为频域低通滤波器转移函数。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下图为频率域低通滤波平滑图像的系统框图下图为频率域低通滤波平滑图像的系统框图F(u
37、,v)G(u,v)下面介绍常用的几种低通滤波器下面介绍常用的几种低通滤波器我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 1、理想低通滤波器、理想低通滤波器(ILPF)(ILPF)00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH为理想低通滤波器截止频率为理想低通滤波器截止频率,是一规定非负的量。是一规定非负的量。为从为从频率平面原点到点频率平面原点到点(u,v)的距离。的距离。物理上不可实现物理上不可实现 有振铃现象有振铃现象 滤除高频成分如含有大量边缘信息滤除高频成分如含有大量边缘信息, ,使图像严使
38、图像严 重模糊重模糊“理想理想”指小于指小于理想低通滤波器转移函数剖面图“振铃振铃”H(u,v)在在D0处由处由1突变突变到到0，其对应的冲激响应，其对应的冲激响应h(x,y)在空在空域中表现为同心环形式。同心环半域中表现为同心环形式。同心环半径与径与D0成反比。成反比。 D0越小，同心环半越小，同心环半径越大，模糊越厉害。径越大，模糊越厉害。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2、巴特沃思低通滤波器、巴特沃思低通滤波器(BLPF)(BLPF)又称为最大平坦滤波器。又称为最大平坦滤波器。一个
39、阶为一个阶为n，截断频率为，截断频率为D0的的巴特沃思低通滤波巴特沃思低通滤波器转移函数：器转移函数：nDvuDvuH20),()12(11),( nDvuDvuH20),(11),( 或或（1）（2）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物在式在式(1)中，当中，当D(u,v)=D0时，时，H(u,v)降为最大值的降为最大值的1/2。在式在式(2)中，当中，当D(u,v)=D0时，时，H(u,v)降为最大值的降为最大值的21两种滤波器的转移函数两种滤波器的转移函数H(u,v)具有不同衰减特性，具有
40、不同衰减特性，可视需要来确定。可视需要来确定。截止频率点截止频率点我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 1阶巴特沃思低通滤波器转移函数阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图三维图我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 没有明显的跳跃没有明显的跳跃 模糊程度减少模糊程度减少n 和理想圆形低通滤波器相比和理想圆形低通滤波器相比 尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不
41、如 ILPF。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.5 多幅图像平均多幅图像平均 多幅图像平均是靠对多幅图像进行图像间的运算而多幅图像平均是靠对多幅图像进行图像间的运算而实现的，是利用对同一景物的多幅图像取平均来消实现的，是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分。除噪声产生的高频成分。设有一幅混入噪声的图像设有一幅混入噪声的图像g(x,y)是由原始图像是由原始图像f(x,y)和噪声图像和噪声图像e(x,y)叠加而成，即：叠加而成，即：),(),(),(yxeyxfyxg 我吓了
42、一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对噪声的基本假设：对噪声的基本假设：图像上的噪声为加性噪声，图像上的噪声为加性噪声，均值为零，且与图像信号互不相关。均值为零，且与图像信号互不相关。则：则：),(),(),(),(),(yxfyxfEyxeyxfEyxgE 在此情况下，我们可通过一系列图像在此情况下，我们可通过一系列图像gi(x,y)相加来相加来消除噪声。设将消除噪声。设将M个图像相加求平均得到一幅新图个图像相加求平均得到一幅新图像，即：像，即： MiiyxgMyxg1),(1),(我吓了一跳，蝎子
43、是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物则有：则有：),(),(),(yxfyxgEyxg 如果考虑到新图像和噪声各自均方差间的关系，如果考虑到新图像和噪声各自均方差间的关系，则有：则有：y)n(x,y)(x,gM1 结论：随着平均图像数量结论：随着平均图像数量M的增加，噪声在每个像的增加，噪声在每个像素位置素位置(x,y)的影响逐步减小。的影响逐步减小。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物原图平均2次平均8次平均4
44、次我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.6边界保持类平滑滤波边界保持类平滑滤波n问题的提出问题的提出前面的处理结果可知，经过平滑（特别前面的处理结果可知，经过平滑（特别是均值）滤波处理之后，图像就会变得是均值）滤波处理之后，图像就会变得模糊。模糊。分析原因，在图像上的景物之所以可以分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界；辨认清楚是因为目标物之间存在边界；平滑处理时采用均值运算，降低了边界平滑处理时采用均值运算，降低了边界的灰度显著性，导致图像模糊。的灰度显著性，导致
45、图像模糊。n边界保持类平滑滤波边界保持类平滑滤波平滑的同时，检测出边界，予以保留。平滑的同时，检测出边界，予以保留。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物边界保持类平滑滤波的设计思想边界保持类平滑滤波的设计思想n在进行平滑处理时，首先判别当前像素是在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点。如果是，则不进行处理；否为边界上的点。如果是，则不进行处理；如果不是，则进行平滑处理。以保证图像如果不是，则进行平滑处理。以保证图像边界原有的灰度特性，使得图像保持清晰边界原有的灰度特性，使得图像保持清
46、晰度。度。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物K近邻近邻(KNN)平滑滤波器平滑滤波器l 设计思想：设计思想： 在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的素值与之最接近的K个邻点，将该个邻点，将该K个邻点的均值个邻点的均值（或中值）替代原像素。（或中值）替代原像素。 如果待处理像素点为非噪声点，则通过选择像素值如果待处理像素点为非噪声点，则通过选择像素值与之相近的邻点，可以保证在进行平滑处理时，基与之相近的邻点，可以保证在进行平滑处理
47、时，基本为同一个区域的像素值的计算，以保证图像清晰本为同一个区域的像素值的计算，以保证图像清晰度。度。 如果待处理像素点为噪声点，噪声具有孤立点的特如果待处理像素点为噪声点，噪声具有孤立点的特点，则与邻点进行平滑处理，可以对其进行抑制。点，则与邻点进行平滑处理，可以对其进行抑制。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如图所示，如图所示，点点1是黄色区域的是黄色区域的非边非边界点界点，点点2是蓝色区域的是蓝色区域的边界点边界点。在模板中，分别选出在模板中，分别选出3个与点个与点1或或点点2灰度值最
48、相近的点进行计算，灰度值最相近的点进行计算，不影响效果。不影响效果。选出选出3个与点个与点2灰度值最相近的点进行计算，发生较灰度值最相近的点进行计算，发生较大变换大变换。l 结论：结论：与邻点进行计算，对非边界点的影响不是很大，但对与邻点进行计算，对非边界点的影响不是很大，但对边界点的影响就非常大。边界点的影响就非常大。12我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物K近邻近邻(KNN)平滑滤波器算法平滑滤波器算法n以待处理像素为中心，作一个以待处理像素为中心，作一个NN的作用的作用模板，模板，N为奇数
49、，一般取为奇数，一般取3，5，7。n在模板中的在模板中的NN 像素中，选择像素中，选择K个与待处个与待处理像素的灰度差为最小的像素。理像素的灰度差为最小的像素。l一般情况下，一般情况下，N3，取，取K5；N5，取，取K 9；N7，取，取K25；l K个近邻不包含待处理像素个近邻不包含待处理像素n将这将这K个像素的灰度均值（中值）替换掉个像素的灰度均值（中值）替换掉原来的像素值。原来的像素值。n 对图像中所有处于滤波范围内的像素点都对图像中所有处于滤波范围内的像素点都进行相同处理。进行相同处理。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我
50、的猜测没有错：表里边有一个活的生物K近邻近邻(KNN)平滑滤波器算法示例平滑滤波器算法示例132321212143321102344252618873557088556789984568867取取55的模板，的模板，K9图中只有黄色区域内的图中只有黄色区域内的像素点周围存在像素点周围存在55的的模板模板我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物以非噪声点以非噪声点2为例：为例：132321214311023452618855708找找9个与个与2相近的点：相近的点： 2 2 2 2 1 3 3 1 1