《2020年湖南省永州市中考数学二模试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省永州市中考数学二模试卷（解析版）.doc（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年湖南省永州市中考数学二模试卷一选择题（共10小题）1在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）AB1C3D02下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4a8Ba3a2a5Ca8a2a4D（2a2）36a63一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱4如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD于点O，AOE36，则BOD（）A36B44C50D545在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A90，96B92，96C92，98D91，926不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确
2、的是（）ABCD7如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5cm，CD8cm，则AE（）A8cmB5cmC3cmD2cm8已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Aac0Bb0Cb24ac0Da+b+c09如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（）A4B3C2D110如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长为（）A1B42CD34二填空题（共8小题）110.00035用科学记数法表示为 12如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，
3、若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 13已知抛物线yx2+bx+c经过（1，a）和（3，a）两点，则ac 14在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 15方程x2+5x+60的解为 16如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是 17如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且AOC60，A点的坐标是（0，4），则直线AC
4、的表达式是 18如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C的圆心坐标为（0，1），半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是 三解答题（共8小题）19计算：（）1+（+1）02cos60+20先化简，再求值：（1），其中x121某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了 名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有 名（2）补全条形统计图，并计算阅读部分
5、圆心角是 度（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？22如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上，且BC60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1小时）23某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料
6、的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？24已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为DAB和CBA的平分线（1）请你添加一个适当的条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）在（2）的条件下，O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE4，sinAGF，求O的半径25定义：数学活动课上，李老师给出如下
7、定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标26如图，抛物线L：y（xt）（xt+4）（常数t0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线
8、段OA的中点M作MPx轴，交双曲线y（k0，x0）于点P，且OAMP12，（1）求k值；（2）当t1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4x06，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）AB1C3D0【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：310，最小的实数是3
9、，故选：C2下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4a8Ba3a2a5Ca8a2a4D（2a2）36a6【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a4+a42a4，故本选项错误；B、a3a2a3+2a5，正确；C、应为a8a2a82a6，故本选项错误；D、应为（2a2）3（2）3（a2）38a6，故本选项错误故选：B3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱【分析】
10、主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体，所以这个几何体是三棱柱；故选：D4如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD于点O，AOE36，则BOD（）A36B44C50D54【分析】根据题意可以得到EOD的度数，由AOE36，AOE+EOD+BOD180，从而可以得到BOD的度数【解答】解：EOCD，EOD90，又AOE+EOD+BOD180，AOE36，BOD54，故选：D5在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数
11、和众数分别是（）A90，96B92，96C92，98D91，92【分析】根据中位数，众数的定义即可判断【解答】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96故选：B6不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式组的解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可【解答】解：，由得x2，由得x2，故此不等式组的解集为：故选：C7如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5cm，CD8cm，则AE（）A8cmB5cmC3cmD2cm【分析】根据垂径定理可得出CE的长度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用A
12、EAO+OE即可得出AE的长度【解答】解：弦CDAB于点E，CD8cm，CECD4cm在RtOCE中，OC5cm，CE4cm，OE3cm，AEAO+OE5+38cm故选：A8已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Aac0Bb0Cb24ac0Da+b+c0【分析】根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b24ac，根据x1时，y0，确定a+b+c的符号【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线交于y轴的正半轴，c0，ac0，A错误；0，a0，b0，B正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，C错误；当x1
13、时，y0，a+b+c0，D错误；故选：B9如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（）A4B3C2D1【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）再过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOCSBOD42根据S四边形AODBSAOB+SBODSAOC+S梯形ABDC，得出SAOBS梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC（BD+AC）CD（1+2）23，从而得出SAOB3【解答】解：A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，
14、且A，B两点的横坐标分别是2和4，当x2时，y2，即A（2，2），当x4时，y1，即B（4，1）如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，则SAOCSBOD42S四边形AODBSAOB+SBODSAOC+S梯形ABDC，SAOBS梯形ABDC，S梯形ABDC（BD+AC）CD（1+2）23，SAOB3故选：B10如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长为（）A1B42CD34【分析】在AF上取FGEF，连接GE，可得EFG是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EGEF，EGF45，再根据三角形的一个外角等于与它不相
15、邻的两个内角的和可得BAE+AEGEGF，然后求出BAEAEG22.5，根据等角对等边可得AGEG，再根据正方形的对角线平分一组对角求出ABD45，然后求出BEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得BFEF，设EFx，最后根据ABAG+FG+BF列方程求解即可【解答】解：如图，在AF上取FGEF，连接GE，EFAB，EFG是等腰直角三角形，EGEF，EGF45，由三角形的外角性质得，BAE+AEGEGF，BAE22.5，EGF45，BAEAEG22.5，AGEG，在正方形ABCD中，ABD45，BEF是等腰直角三角形，BFEF，设EFx，ABAG+FG+BF，4x+x+x，解得x2（
16、2）42故选：B二填空题（共8小题）110.00035用科学记数法表示为3.5104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000353.5104，故答案为：3.510412如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为90【分析】由COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是BOD的大小，然后由图形即可求得答案【解答】解：COD是由AOB绕点O按顺
17、时针方向旋转而得，OBOD，旋转的角度是BOD的大小，BOD90，旋转的角度为90故答案为：9013已知抛物线yx2+bx+c经过（1，a）和（3，a）两点，则ac3【分析】根据已知抛物线yx2+bx+c经过（1，a）和（3，a）两点求出抛物线的对称轴，求出b的值，再把点（1，a）代入，即可求出答案【解答】解：抛物线yx2+bx+c经过（1，a）和（3，a）两点，抛物线的对称轴是直线x1，即1，解得：b2，即yx2+bx+cx2+2x+c，把（1，a）代入得：a12+c，即ac3，故答案为：314在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒
18、中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【解答】解：由题意可得，0.03，解得，n100故估计n大约是100故答案为：10015方程x2+5x+60的解为x1或x6【分析】利用因式分解法求解可得【解答】解：x2+5x+60，x25x60，则（x+1）（x6）0，x+10或x60，解得x1或x6，故答案为：x1或x616如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个
19、数是3【分析】首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏【解答】解：ABAC，A36ABC是等腰三角形，ABCACB72，BD平分ABC，ABDDBC36，在ABD中，AABD36，ADBD，ABD是等腰三角形，在ABC中，CABC72，ABAC，ABC是等腰三角形，在BDC中，CBDC72，BDBC，BDC是等腰三角形，所以共有3个等腰三角形故答案为：317如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且AOC60，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是yx+4【分析】根
20、据菱形的性质，可得OC的长，根据三角函数，可得OD与CD，根据待定系数法，可得答案【解答】解：如图，由菱形OABC的一个顶点在原点O处，A点的坐标是（0，4），得OCOA4又160，230sin2，CD2cos2cos30，OD2，C（2，2）设AC的解析式为ykx+b，将A，C点坐标代入函数解析式，得，解得，直线AC的表达式是yx+4，故答案为：yx+418如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C的圆心坐标为（0，1），半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是【分析】当射线AD与C相切时，ABE面积的最大设EFx，由切割线定理表示出DE，
21、可证明CDEAOE，根据相似三角形的性质可求得x，然后求得ABE面积【解答】解：当射线AD与C相切时，ABE面积的最大连接AC，AOCADC90，ACAC，OCCD，RtAOCRtADC（HL），ADAO2，连接CD，设EFx，DE2EFOE，CF1，DE，CDEAOE，即，解得x，SABE故答案为：三解答题（共8小题）19计算：（）1+（+1）02cos60+【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（）1+（+1）02cos60+2+12+331+3520先化简，再求值：（1），其中x1【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，
22、再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式，当x1时，原式21某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了100名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有600名（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是108度（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？【分析】（1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可（2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360百分比取圆心角（3）根据总
23、人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可【解答】解：（1）总人数2020%100（名），若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500600（名）故答案为100，600（2）圆心角360108，条形图如图所示：故答案为108（3）15030%500（名），答：估计九年级有500名学生22如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上，且BC60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需
24、要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1小时）【分析】延长AB交南北轴于点D，则ABCD于点D，根据直角三角形的性质和三角函数解答即可【解答】解：因为A在B的正西方，延长AB交南北轴于点D，则ABCD于点DBCD45，BDCDBDCD在RtBDC中，cosBCD，BC60海里即cos45，解得CD海里BDCD海里在RtADC中，tanACD即 tan60，解得AD海里ABADBDAB30（）海里海监船A的航行速度为30海里/小时则渔船在B处需要等待的时间为 2.451.411.041.0小时渔船在B处需要等待1.0小时23某超市预测某饮料
25、有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价总价单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【解答】解：（1）设第一批饮料进货单价为
26、x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3，解得：x8，经检验，x8是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m8）+600（m10）1200，解得：m11答：销售单价至少为11元24已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为DAB和CBA的平分线（1）请你添加一个适当的条件ADBC，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）在（2）的条件下，O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若
27、AE4，sinAGF，求O的半径【分析】（1）添加条件ADBC，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形验证即可；（2）作出相应的图形，如图所示；（3）由平行四边形的对边平行得到AD与BC平行，可得同旁内角互补，再由AE与BE为角平分线，可得出AE与BE垂直，利用直径所对的圆周角为直角，得到AF与FB垂直，可得出两锐角互余，根据角平分线性质及等量代换得到AGFAEB，根据sinAGF的值，确定出sinAEB的值，求出AB的长，即可确定出圆的半径【解答】解：（1）当ADBC时，四边形ABCD是平行四边形，理由为：证明：ADBC，ADBC，四边形ABCD为平行四边形；故答案为：ADBC；（2）作
28、出相应的图形，如图所示；（3）ADBC，DAB+CBA180，AE与BE分别为DAB与CBA的平分线，EAB+EBA90，AEB90，AB为圆O的直径，点F在圆O上，AFB90，FAG+FGA90，AE平分DAB，FAGEAB，AGFABE，sinABEsinAGF，AE4，AB5，则圆O的半径为2.525定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中
29、点，F是CD上一点，且CFCD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标【分析】（1）连结AO并且延长交圆于C1，连结BO并且延长交圆于C2，即可求解；（2）设正方形的边长为4a，表示出DF、CF以及EC、BE的长，然后根据勾股定理列式表示出AF2、EF2、AE2，再根据勾股定理逆定理判定AEF是直角三角形，由直角三角形的性质可得AEF为“智慧三角形”；（3）根据“智慧三角形”的定义可得OPQ为直角三角形，根据题意
30、可得一条直角边为1，当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为3，根据勾股定理可求另一条直角边，再根据三角形面积可求斜边的高，即点P的横坐标，再根据勾股定理可求点P的纵坐标，从而求解【解答】解：（1）如图1所示：（2）AEF是“智慧三角形”，理由如下：设正方形的边长为4a，E是BC的中点，BEEC2a，CD：FC4：1，FCa，DF4aa3a，在RtABE中，AE2（4a）2+（2a）220a2，在RtECF中，EF2（2a）2+a25a2，在RtADF中，AF2（4a）2+（3a）225a2，AE2+EF2AF2，AEF是直角三角形，斜边AF上的中线等于AF
31、的一半，AEF为“智慧三角形”；（3）如图3所示：由“智慧三角形”的定义可得OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边OP1，PQ最小时，POQ的面积最小，即OQ最小，由垂线段最短可得斜边最小为3，由勾股定理可得PQ2，根据面积得，OQPMOPPQ，PM123，由勾股定理可求得OM，故点P的坐标（，），（，）26如图，抛物线L：y（xt）（xt+4）（常数t0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线y（k0，x0）于点P，且OAMP12，（1）求k值；（2）当t1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交
32、点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4x06，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围【分析】（1）设点P（x，y），只要求出xy即可解决问题（2）先求出A、B坐标，再求出对称轴以及点M坐标即可解决问题（3）根据对称轴的位置即可判断，当对称轴在直线MP左侧，L的顶点就是最高点，当对称轴在MP右侧，L于MP的交点就是最高点（4）画出图形求出C、D两点的纵坐标，利用方程即可解决问题【解答】解：（1）设点P（x，y），则MPy，由OA的中点为M可知OA2x，代入OAMP12，得到2xy12，即xy6kxy6（2）当t1时，令y0，0（x1）（
33、x+3），解得x1或3，点B在点A左边，B（3，0），A（1，0）AB4，L是对称轴x1，且M为（，0），MP与L对称轴的距离为（3）A（t，0），B（t4，0），L的对称轴为xt2，又OM为x，当t2，即t4时，顶点（t2，2）就是G的最高点当t4时，L与MP的解得（，t2+t）就是G的最高点（4）结论：5t8或7t8+理由：对双曲线，当4x06时，1y0，即L与双曲线在C（4，），D（6，1）之间的一段有个交点由（4t）（4t+4）解得t5或7由1（6t）（6t+4）解得t8+和8随t的逐渐增加，L的位置随着A（t，0）向右平移，如图所示，当t5时，L右侧过过点C当t87时，L右侧过点D，即5t8当8t7时，L右侧离开了点D，而左侧未到达点C，即L与该段无交点，舍弃当t7时，L左侧过点C当t8+时，L左侧过点D，即7t8+综上所述，满足条件的t的值，5t8或7t8+