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1、1 1 电容元件电容元件 2 2 电容的串、并联电容的串、并联3 3 电感电感元件元件1.1 1.1 电容元件的基本概念电容元件的基本概念任何任何两个彼此靠近而且又相互绝缘的导体都可两个彼此靠近而且又相互绝缘的导体都可以构成电容器。这两个导体叫做电容器的极板以构成电容器。这两个导体叫做电容器的极板, , 它们它们之间的绝缘物质叫做介质。之间的绝缘物质叫做介质。在在电容器的两个极板间加上电源后电容器的两个极板间加上电源后, , 极板上分别极板上分别积聚起等量的异性电荷积聚起等量的异性电荷, , 在介质中建立起电场在介质中建立起电场, , 并且并且储存电场能量。电源移去后储存电场能量。电源移去后,
2、 , 由于介质绝缘由于介质绝缘, , 电荷仍电荷仍然可以聚集在极板上然可以聚集在极板上, , 电场继续存在。所以电场继续存在。所以, , 电容器电容器是一种能够储存能量的器件是一种能够储存能量的器件, , 这就是电容器的基本电这就是电容器的基本电磁性能。磁性能。但在实际中但在实际中, , 当电容器两端电压变化当电容器两端电压变化时时, , 介质中往往有一定的介质损耗介质中往往有一定的介质损耗, , 而且而且介质也不可能完全绝缘介质也不可能完全绝缘, , 因而也存在一定因而也存在一定的漏电流。如果忽略电容器的这些次要的漏电流。如果忽略电容器的这些次要性能性能, , 就可以用一个代表其基本电磁性能
3、就可以用一个代表其基本电磁性能的理想二端元件作为模型。电容元件就的理想二端元件作为模型。电容元件就是实际电容器的理想化模型。是实际电容器的理想化模型。 电容电容元件是一个理想的二端元件元件是一个理想的二端元件, , 它的它的图形符号如图形符号如图图1 1所示。其中所示。其中, , q q和和q q代表代表该元件正、该元件正、 负极板上的电荷量。若电容元负极板上的电荷量。若电容元件上的电压参考方向规定为由正极板指向件上的电压参考方向规定为由正极板指向负极板负极板, , 则任何时刻都有以下关系则任何时刻都有以下关系: : 公式：3.1 其中其中C C是用以衡量电容元件容纳电荷本是用以衡量电容元件容
4、纳电荷本领大小的一个物理量领大小的一个物理量, , 叫做电容元件的电叫做电容元件的电容量容量, , 简称电容。它是一个与电荷简称电容。它是一个与电荷q q、电压、电压u u无关的正实数无关的正实数, , 但在数值上等于电容元件但在数值上等于电容元件的电压每升高一个单位所容纳的电荷量。的电压每升高一个单位所容纳的电荷量。uqC 图 1 线性电容元件的图形符号 iuqqC电容的单位为法拉, 符号为F(1 F=1 CV)。电容器的电容往往比 F小得多, 因此常采用微法（F）和皮法（pF）作为其单位。其换算关系如下: 1F 106 F 1 pF10 F如果电容元件的电容为常量, 不随它所带电量的变化而
5、变化, 这样的电容元件即为线性电容元件。本书只涉及线性电容元件, 除非特别说明, 否则都是指线性电容元件。电容元件和电容器也简称为电容。所以, 电容一词, 有时指电容元件（或电容器）, 有时则指电容元件（或电容器）的电容量。 1.2 电容元件的ui关系由公式可知, 当电容元件极板间的电压u变化时, 极板上的电荷也随着变化, 电路中就有电荷的转移, 于是该电容电路中出现电流。对于上图所示的电容元件, 选择电流的参考方向指向正极板, 即与电压u的参考方向关联。假设在时间dt内, 极板上电荷量改变了dq, 则由电流的定义式有dtdqi 又根据又根据3.13.1公式可公式可得得q q= =CuCu,
6、, 代入上式得代入上式得这这就是关联参考方向下电容元件的电压与电流的约束关系就是关联参考方向下电容元件的电压与电流的约束关系, , 或电容元件的或电容元件的uui i关系。关系。式式( (.2).2)表明表明: : 任何时刻任何时刻, , 线性电容元件的电流与该时刻电线性电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比压的变化率成正比, , 只有当极板上的电荷量发生变化时只有当极板上的电荷量发生变化时, , 极极板间的电压才发生变化板间的电压才发生变化, , 电容支路才形成电流。因此电容支路才形成电流。因此, , 电容电容元件也叫动态元件。如果极板间的电压不随时间变化元件也叫动态元件。如果极板间的电压
7、不随时间变化, , 则电则电流为零流为零, , 这时电容元件相当于开路。这时电容元件相当于开路。故故电容元件有隔断直流（简称隔直）的作用电容元件有隔断直流（简称隔直）的作用。dtduCi (2) 1.3 电容元件的储能如前所述, 电容器两极板间加上电源后, 极板间产生电压, 介质中建立起电场, 并储存电场能量, 因此, 电容元件是一种储能元件。在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收的功率为从t0到t的时间内, 电容元件吸收的电能为 dtduuCuip)(21)(21022)()(000tCutCuuduCdtdtduCupdtwtututttc () 若选取t0为电压等于零的时刻, 即u
8、(t0)=, 经过时间t电压升至u(t), 则电容元件吸收的电能以电场能量的形式储存在电场中, 此时它吸收的电能可写为从时间t1到t2, 电容元件吸收的能量为)(212tCuWc)()()(21)(211212)()(2221twtwtCutCuuduCWcctutuc即电容元件吸收的能量等于电容元件在t2和t1时刻的电场能量之差。电容元件充电时, |u(t2)|u(t1)|, wC(t2)wC(t1), wC, 元件吸收能量, 并全部转 换 成 电 场 能 量 ; 电 容 元 件 放 电 时 , |u(t2)|u(t1)|,wC(t2)wC(t1), wCwL(t1), wL0, 元件吸收能量, 并全部转换成磁场能量; 当电流 |i| 减小时, wL(t2)wL(t1), wL 0, 元件释放磁场能量。可见，电感元件并不是把吸收的能量消耗掉, 而是以磁场能量的形式储存在磁场中。所以, 电感元件是一种储能元件。同时, 它不会释放出多于它所吸收或储存的能量, 因此它也是一种无源元件。