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1、数独数独是一种源自是一种源自18世纪末世纪末的的瑞士瑞士，后在美国发展、，后在美国发展、并在并在日本日本得以发扬光大的得以发扬光大的数学智力数学智力拼图游戏拼图游戏。拼图。拼图是是九宫格九宫格（即（即3格宽格宽3格格高）的正方形状，每一格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别每一个小九宫格中，分别填上填上1至至9的数字，让整个的数字，让整个大九宫格每一列、每一行大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。的数字都不重复。 每一列四个数字都不相同每一列四个数字都不相同421132列列421132行行每一行四个数字也都不相同每一行四个数字也都不相同蓝色区
2、域的小方格我们蓝色区域的小方格我们把它叫做把它叫做单元格单元格单单元元格格421132红色区域的部分我们红色区域的部分我们把它叫做宫格，宫格把它叫做宫格，宫格是由有粗线条围成的是由有粗线条围成的四个小单元格四个小单元格每个小四宫格都有每个小四宫格都有1-4的的数字组成而且不能重复。数字组成而且不能重复。宫宫格格421132已知数方便我们推断出空白处剩余的候选数已知数方便我们推断出空白处剩余的候选数已已知知数数421132候候选选数数？已知数：数独初始盘面给出的数字；已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数候选数：每个空单元格中可以填入的数水平方向有九横水平方向有九横
3、行，垂直方向有行，垂直方向有九纵列的九纵列的矩形矩形，画分八十一个小画分八十一个小矩形，称为九宫矩形，称为九宫格，如图所示，格，如图所示，是数独的作用范是数独的作用范围。围。 单元画分单元画分 水平方向的每一水平方向的每一横行有九格，每横行有九格，每一横行称为行一横行称为行 垂直方向的每一垂直方向的每一纵列有九格，每纵列有九格，每一纵列称为列一纵列称为列 三行与三列相交三行与三列相交之处有九格，每之处有九格，每一单元称为小九一单元称为小九宫，简称宫，如宫，简称宫，如图四用粗线标示图四用粗线标示者者 第一大行区块第一大行区块第一大列区块第一大列区块C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
4、C9R1R2R3R4R5R6R7R8R9XZ 坐标有多种标示法，有横行坐标有多种标示法，有横行 A.I，纵列，纵列 1.9（如中（如中国），也有横行国），也有横行 1.9，纵列，纵列 A.I（如日本），这两种标示（如日本），这两种标示容易混淆，故最被广泛使用的是横行容易混淆，故最被广泛使用的是横行R1.R9，纵列，纵列C1.C9的标示法。的标示法。 YX的位置：的位置：R2C2Y的位置：的位置：R5C4Z的位置：的位置：R9C925唯一余数法唯一余数法是直观法中较是直观法中较不常用不常用的方的方法。虽然它很容易被理解，所以说明法。虽然它很容易被理解，所以说明这个方法不需要很大篇辐，然而在实这个
5、方法不需要很大篇辐，然而在实践中，却不易看出能够使用这个方法践中，却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足，从而使这个方的条件是否得以满足，从而使这个方法的应用受到限制。法的应用受到限制。一句话：如果某如果某一单元格所在的行，列及区块中共出一单元格所在的行，列及区块中共出现了现了8 8个不同的数字，那么该单元格个不同的数字，那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。可以确定地填入还未出现过的数字。 组合排除法组合排除法和区块排除法一样，都是直观法中进阶的技法进阶的技法，但它的应用范围要更小一点。一般情况下，基本没有机会用到这种方法解题，所以要找到相应的例子也都很困难。当然，如果你希望优先
6、以这个技法来解题的话，还是能碰到很多能符合使用组合排除法条件的情况。组合排除法，组合排除法，顾名思义，要考虑到某顾名思义，要考虑到某种组合。这里的组合既包括区块与区种组合。这里的组合既包括区块与区块的组合，也包括单元格与单元格的块的组合，也包括单元格与单元格的组合，利用组合的关联与排斥的关系组合，利用组合的关联与排斥的关系而进行某种排除。而进行某种排除。它也是一种模糊排它也是一种模糊排除法，除法，同样是在不确定数字的具体位同样是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。下面先看一置的情况下进行排除的。下面先看一个例子：个例子： 矩形排除法矩形排除法：虽然浅显易懂，但一虽然浅显易懂，但一般在实际
7、解题的时候应用得却比较般在实际解题的时候应用得却比较少。这是因为即使谜题中存在满足少。这是因为即使谜题中存在满足使用这一方法的情况，也使用这一方法的情况，也很难直接很难直接看出来看出来。然而，相对组合排除法而。然而，相对组合排除法而言，在解题过程中倒是能有更多的言，在解题过程中倒是能有更多的机会用上矩形排除法。机会用上矩形排除法。 使用矩形排除法的条件如下：使用矩形排除法的条件如下： 1.1.如果一个数字在如果一个数字在某两行某两行中能填入的位置中能填入的位置正好在同样的正好在同样的两列中两列中，则这两列的其他的，则这两列的其他的单元格中将不可能再出现这个数字单元格中将不可能再出现这个数字 2
8、.2.如果一个数字在某两列中能填入的位置如果一个数字在某两列中能填入的位置正好在同样的两行中，则这两行的其他的正好在同样的两行中，则这两行的其他的单元格中将不可能再出现这个数字。单元格中将不可能再出现这个数字。 蜂蜂巢巢数数独独练习：练习：11169256837287592748 5 4 1 8 7 5 1 2274 5 5 39 26259447136834759387691324549683963783681129641419583421991569824713428471783219251869347497153826863427591328574169619382475574916283946231758735648912182795634826193745195478326347526189482917563639852417571634298268345971954761832713289654