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1、勾股定理回顾与思考,一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,勾股定理,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,例：在RtABC中，C=90.（1）若a=5,b=12，则c=；（2）若c=10,a:b=3:4，则a=,b=；,典型例题,勾股逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,典型例题,1.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;,2.若ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;,例2,勾股数,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,例3请完成以下未
2、完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）7、_、25,典型例题,规律,专题一分类思想,1.直角三角形中，已知两边长不知道是直角边、斜边时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,专题二方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角
3、，问竹竿长多少？,练习：,x,1m,(x+1),3,专题三折叠,折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题,规律,例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,练习折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF（2）EC,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,专题四展开思想,规律,例1:如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁沿侧面从点A爬到点B处吃食物,爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,例4:.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,感悟与反思,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,再见,