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1、栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59一、平均值法求变力做功一、平均值法求变力做功栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 变力做的功W可用Fl图线与l轴所围成的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少二、图象法求变力做功二、图象法求变力做功栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能
2、守恒定律律11:5911:5911:59 如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一个质量为，另一端与一个质量为m的木块连接，放在光滑的水平的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为面上，弹簧的劲度系数为k，处于自然状态现用一，处于自然状态现用一水平力水平力F缓慢拉动木块缓慢拉动木块,使木块向右移动使木块向右移动s，求这一过，求这一过程中拉力对木块做的功程中拉力对木块做的功栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59栏目栏目
3、导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可三、微元法求变力做功三、微元法求变力做功栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 例如：如图所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点已知圆周的半径为R，求力F做的功时，可把整个圆周分成很短的间隔s1、s2、s3在每一段上，可近似认为F和位移s在同一直线上并且同向，故故 WF(
4、s1s2s3)2RF. 因此功等于力因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积即与物体实际路径长度的乘积即 WFs. 对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向，故反向，故 WFfs.栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 如图所示，一质量为如图所示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为的物体从半径为R5.0 m的圆弧的的圆弧的A端，在拉力端，在拉力F作用下沿圆弧缓慢运作用下沿圆弧缓慢运动到动到B端端(圆弧圆弧AB在竖直平面内在竖直平面内)拉力拉力F大小不变始大小不变始终为终为15 N，方向始终与，方向始终与物体所
5、在位置的切线成物体所在位置的切线成37角圆弧所对应的圆心角为角圆弧所对应的圆心角为60, BO边为竖直方向，边为竖直方向，g取取10 m/s2.求这一过程中：求这一过程中： (1)拉力拉力F做的功；做的功； (2)重力重力mg做的功；做的功； (3)圆弧面对物体的支持力圆弧面对物体的支持力FN做的功做的功栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 答案(1)62.8 J(2)50 J(3)0栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 1分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶
6、段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功 2等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功四、转换法求变力做功四、转换法求变力做功栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 (2015西安八校高一联考)某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点已知130，237，h15 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 答案50 J 易错提醒F做功的位移
7、等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59五、用公式用公式W=Pt求解求解 对于机器以额定功率工作时，比如汽车、轮船、火车启动时，虽然它们的牵引力是变力，但是可以用公式W=Pt来计算这类交通工具发动机做的功。对于交通工具以恒定功率运动时，都可以根据来求牵引力这个变力所做的功。 例5、质量为5t的汽车以恒定的输出功率75KW在一条平直的公路上由静止开始行驶，在10s内速度达到10m/s，求摩擦阻力在这段时间内所做的功。栏目栏目导引导引第七章机械能守恒定第七章机械能守恒定律律11:5911:5911:59 动能定理法动能定理法 如果所研究的物体同时受几个力的作用，而这几个力中只有一个力是变力，其余均为恒力，且这些恒力所做的功和物体动能的变化量容易计算时，利用动能定理可以求变力做功是行之有效的。例6. 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点,如图1所示，此时悬线与竖直方向夹角为,则拉力F所做的功为：（ ） A：B：C.：D：cosmgL(1 cos )mgLsinFLcosFL