《人教版数学八年级下册20.2方差教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册20.2方差教案.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20.2数据的波动程度方差教学目标：1、 知识技能：了解方差的定义和计算公式。2、 数学思考：理解方差概念的产生和形成的过程。3、 解决问题：会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4、 情感态度：通过方差公式的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。教学难点：理解方差公式教学过程一、 新课引入射击小知识：射击比赛的成绩是按环数计算的，最高分为十环。子弹射在哪个区域，相应成绩就是几环。为了选拔一名同学参加市中学生射击竞赛，王教练对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.请你
2、算一算，谁将参加市射击比赛？次序12345678910甲78686591074乙9578768677二、方差公式的推导介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法画折线法。比较两幅图可以看出，甲同学的波动较大，乙同学波动较小，成绩较稳定可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，能否用一个量来刻画呢？设n个数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们的平均数，即用 S =（-）+（-）+（-）方差的作用：方差是用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).你认为方差是如何描述一组数据波动
3、大小的?在样本容量相同的情况下：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定思考：求数据方差的一般步骤是？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。课堂练习一：方差的意义1、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（） A 甲队 B 乙队 C 两队一样整齐 D 不能确定2、射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁3、
4、某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8998s2111.21.3 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁三、例题分析例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表209所示.表209甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【分析】：根据哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐，可知需要计算两个团演员的身高的方差.【解】：甲、乙两团演
5、员的身高平均数分别是甲=165，乙=166.方差分别是=1.5,=2.5.由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.课堂练习二：方差的计算及应用1、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高 (单位:cm):如下表：甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?四、课堂小结1、在平均数相同的情况下，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)的名称叫做方差。在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。2、方差的计算步骤及公式：（1）、计算平均数。(2)、将每个数据与平均数的差的平方和，再除以个数n.