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1、,6.3实数（1）,那你认识下列各数吗？,我们在上学期已经学过了有理数了，那请同学们来回答下什么是有理数？,定义：整数和分数统称为有理数,像3，-5，0这些数就是整数，像这些数就是分数,有理数的分类,按照定义分类：,按照性质分类：,引入,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：=,任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；,3,3.0,-0.6,5.875,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数叫无理数,通过探讨和学习,我们知道,
2、很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,在我们学过的知识中我们将有限小数和无限循环小数叫做有理数，那么我们将无限不循环小数起个名字就叫做无理数,所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实数,按定义分类：,分数,整数,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,含有的数,实数,定义：有理数和无理数统称为实数,根据实数的定义请同学们想想如何对实数进行分类,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,按性质分类：,0,正无理数,负无理数,例1:把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,例2：把下列各数分别填在相应的集合中；,
3、课堂展示一,有理数集合,无理数集合,例3：判断下列说法是否正确；（1）无限小数都是无理数.（）（2）无理数都是无限小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）,课堂展示一,引入,在数轴上表示下列各数：,-3-2-101234,有理数都可以用数轴上的点表示,无限不循环的小数-叫做无理数.,(1)你能举出一些无理数吗？,试一试,无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？,是有理数吗？,是无理数,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？,01234,O,探究,01234,你有什么发现？,无理数可以用数轴
4、上的点表示,O,点O的坐标是,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2-1012,无理数可以用数轴上的点表示,实数与数轴上点的关系？,实数与数轴上点一一对应,每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一个无理数都可以用数轴上的点表示；数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。,课堂展示二,这节课我们学习了什么？,6.3实数(1)1无理数：无限不循环小数。2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应。,谢谢！,