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1、大学物理大学物理力学力学动量动量复习题及答案复习题及答案1.质量分别为质量分别为 mA 和和 mB ( mA mB )的两的两质点质点 A 和和 B ,受到相等的冲量作用受到相等的冲量作用,则：则： (A) A 比比 B 的动量增量少的动量增量少. (B) A 比比 B 的动量增量多的动量增量多.(C) A 、 B 的动量增量相等的动量增量相等.(D) A 、 B 的动能增量相等的动能增量相等.2. 一只质量为一只质量为 m 的猴子抓住一质量为的猴子抓住一质量为 M 的直杆的直杆,杆与天花板用一线相连杆与天花板用一线相连,若悬线突若悬线突然断开后然断开后,小猴则沿杆子竖直向上爬以保小猴则沿杆子
2、竖直向上爬以保持它离地面的高度不变持它离地面的高度不变,此时直杆下落的此时直杆下落的加速度为加速度为: ，g(A)，Mmg /)B(,(C)gMmM ,)D(gmMmM。gMmM )E(Mm3.一烟火总质量为一烟火总质量为 M+2m 从离地面高从离地面高 h 处自由下落到处自由下落到 h / 2 时炸开时炸开,并飞出质量均并飞出质量均为为 m 的两块的两块,它们相对于烟火体的速度大它们相对于烟火体的速度大小相等小相等 ,方向一上一下方向一上一下,爆炸后烟火体从爆炸后烟火体从 h/2 处落到地面的时间为处落到地面的时间为 t1 , 若烟火体在若烟火体在自由下落到自由下落到 h / 2 处不爆炸处
3、不爆炸,它从它从 h / 2 处处落到地面的时间为落到地面的时间为 t2 , 则则: ,tt21(B)无法确定。(D),tt21(A),tt21(C)4.质量分别为质量分别为 m1、m2 的两个物体用一劲的两个物体用一劲度系数为度系数为 k 的轻弹簧相联的轻弹簧相联,放在水平光滑放在水平光滑桌面上桌面上,当两物体相距当两物体相距 x 时时,系统由静止释系统由静止释放放,已知弹簧的自然长度为已知弹簧的自然长度为 x0 物体相距物体相距 x0 时时, m1 的速度大小为的速度大小为: k1m2m,)(C)2102mmxxk,)(A)102mxxk,)(B)202mxxk,)()(D)211022m
4、mmxxmk5.质量为质量为 20g 的子弹沿的子弹沿 x 轴正向以轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起以的速度射入一木块后，与木块一起以50m/s 的速度仍沿的速度仍沿 x 轴正向前进，在此过轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为程中木块所受冲量的大小为（A）sN9（B）sN9（C）sN10（D）sN10 6.质量为质量为 m 的小球，以水平速度的小球，以水平速度 v 与固定与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为化为（A）mv（B）0（C）2mv （D）2mv
5、 7.一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为一质量为 M 的物体，另一端被人用双手拉的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量着，人的质量 m= M / 2 。若人相对于绳。若人相对于绳以加速度以加速度 a0 向上爬，则人相对于地面的加向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是速度（以竖直向上为正）是（A）320ga （B）03ag （C）320ga （D）0a 8.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中对于炮车和炮弹
6、这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（A）总动量守恒。）总动量守恒。（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒。恒，其它方向动量不守恒。（D）总动量在任何方向的分量均不守恒。）总动量在任何方向的分量均不守恒。（C）总动量在水平面上任意方向的分量守）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。恒，竖直方向分量不守恒。 9.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速
7、度一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是是乙的两倍，则到达顶点情况是（A）甲先到达。）甲先到达。（B）乙先到达。）乙先到达。（C）同时到达。）同时到达。（D）谁先到达不能确定。）谁先到达不能确定。 动量选择题答案：CCCDADACC10.质量为质量为 M=2.0 kg 的物体（不考虑体的物体（不考虑体积）积）,用一根长用一根长 l =1.0 m 为的细绳悬挂在天为的细绳悬挂在天花板上花板上,今有一质量为今有一质量为 m=20 g 的子弹以的子弹以v0=600 m/s 的水平速度射穿物体的水平速度射穿物体,刚射出物刚射出物体时子弹的速度大小体时子弹的速度大小 v0 =
8、30 m/s, 设穿透设穿透时间极短时间极短,求求:（1）子弹刚穿出时绳中张子弹刚穿出时绳中张力的大小。力的大小。（2）子弹在穿透过程中所）子弹在穿透过程中所受的冲量。受的冲量。m0vMlv解解:（1）因穿透时间极短）因穿透时间极短,故可认为物体未故可认为物体未离开平衡位置离开平衡位置,因此因此,作用于子弹、物体系作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向统上的外力均在铅直方向, 故系统在水平故系统在水平方向上动量守恒方向上动量守恒,设子弹穿出物体时的速度设子弹穿出物体时的速度为为 v 则则:, 0Mvmvvm子弹穿出时，Mvvv/ ) (0m/s7.5m0vMlv.作圆周运动绕点OM)sN(4
9、.110vmmvtfI子弹受冲量：)2(,/2lvMMgT)N(6.84lvMMgT/2m0vMlv11.如图，一辆小车上装有光滑的弧形轨如图，一辆小车上装有光滑的弧形轨道，总质量为道，总质量为 M，放在光滑的水平面上而，放在光滑的水平面上而静止。今有一质量为静止。今有一质量为 m，速度为，速度为 v0 的铁的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度道上升的最大高度 h 及之后下降离开小车及之后下降离开小车时的速度时的速度v0 .Mm0vvv)(0Mmm)(220MmgMhv解：解：以以v表示球上升到最大高度时表示球上升到最大高度时 m 和和
10、M的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒可得可得由此二式可解得：由此二式可解得：mghMmm220)(2121vv0Mvmvmv以以 v 表示球离开小车时的速度，则对小球表示球离开小车时的速度，则对小球射入到离开的整个过程用动量守恒和机械射入到离开的整个过程用动量守恒和机械能守恒，可得：能守恒，可得： 视视 m 和和 M 的大小，的大小，v 可与可与 v0 同向或同向或反向反向0vMmMmv由此二式可得：由此二式可得：2220212121Mvmvmv12. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处另一处,砂子经一垂直的静止漏斗
11、落到皮带砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上上,皮带以恒定的速率皮带以恒定的速率 v 水平的运动。忽略水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响响,试问试问: (1)若每秒有质量为若每秒有质量为 m= dm/dt 的砂子落的砂子落到皮带上到皮带上,要维持皮带以恒定速率要维持皮带以恒定速率 v 运动，运动，需要多大的功率需要多大的功率? (2)若若 m =20 kg/s, v=1.5 m/s 水平牵引力有多大水平牵引力有多大?所需功率多大所需功率多大?解解: (1) 设设 t 时刻落到皮带上的砂子质量为时刻落到皮带上的砂子质量为 M, 速率为速率为 v
12、，t+dt 时刻时刻,皮带上的砂子质皮带上的砂子质量为量为 m+dm ,速率也是速率也是 v, 根据动量定理根据动量定理,皮皮带作用在砂子上的外力的冲量为带作用在砂子上的外力的冲量为:0)()(dmmvvdmmFdtvF PdtvdmF/由第三定律由第三定律,此力等于砂子对皮带的作用此力等于砂子对皮带的作用力力 F ,即即 F = F . 由于皮带匀速运动由于皮带匀速运动,动力动力源对皮带的牵引力源对皮带的牵引力 F”= F ,因而因而 F” = F , F” 与与 v 同向同向,动力源所供给的功率为动力源所供给的功率为:vdmmvdtdm/vvdtdmv/2(2)当当dm/dtm mvP2所
13、需功率所需功率水平牵引力水平牵引力时，m/s5.1vmvF 20kg/s30N45W13. A 球的质量为球的质量为 m,以速度以速度 u 飞行飞行,与一与一静止的小球静止的小球 B 碰撞后碰撞后, A 球的速度变为球的速度变为 v1,其方向与其方向与 u 方向成方向成 90,B 球的质量为球的质量为 5m, 它被撞后以速度它被撞后以速度 v2飞行飞行, v2 的方向与的方向与 u 成成 q =arcsin3/5 角。角。（1）求两小球相撞后）求两小球相撞后 v1、v2 的大小。的大小。（2）求碰撞前后两小球动能的变化。）求碰撞前后两小球动能的变化。AuyBx1v2vq式得：、解)2()1(量
14、守恒定律）选坐标系如图：有动（ 1 cos52qvmmux方向： 0sin521qmvmvy方向：qsin15/2 uqcos5/2uv4/31uv4uAuyBx1v2vq)1()2(形式的能量。为其他的机械能因碰撞而转化而有32/22um球碰前后动能变化：A).2(2/221umvmEk32/72um球碰前后动能变化：B0522vmEk32/52um恒，碰撞过程中机械能不守球动能减少了碰前后A球增加动能B,32/72um,32/52um14. 光滑斜面与水平面的夹角为光滑斜面与水平面的夹角为,轻质弹簧轻质弹簧上端固定上端固定,今在弹簧的另一端轻轻地挂上质今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为量为
15、M=1.0kg 的木块的木块,则木块沿斜面向下则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑滑动。当木块向下滑 x =30 cm 时时,恰好有恰好有一质量一质量 m = 0.01 kg 的子弹的子弹,沿水平方向以沿水平方向以速度速度 v = 200 m/s 射中木块并陷在其中射中木块并陷在其中,设设弹簧的倔强系数弹簧的倔强系数 k=25 N/m 为为,求子弹打入求子弹打入木块后它们的共同速度。木块后它们的共同速度。Mmxk以）木块下滑中解：（,1木块、弹簧、 地球为系统。0sin2/212MgxvMxkMmxk则系统机械能守恒。Mxkgxv/sin222/11m/s83.0方向向下。由于射以子弹、木块为系
16、统，).2(向系统动量守恒。入时间极短，沿斜面方vmMmvvM21)(cos mMmvvMv/cos12方向向上。(m/s)89.0Mmxk15.一个速率为一个速率为 v0，质量为，质量为 m 的粒子与一的粒子与一质量为质量为 Km 的静止靶粒子作对心弹性碰的静止靶粒子作对心弹性碰撞。要使靶粒子获得的动能最大，撞。要使靶粒子获得的动能最大，K 值应值应为多大？为多大？解：解：Kmvmvmv02220212121Kmvmvmv故故120Kvv201221KvKmEKm22012KKmv2003211vmKKdKdEKm令此式等于零可得令此式等于零可得 k=1 时，时，E km 有极值有极值 4221113KKKdKEdKm当当 k =1时，时，022dKEdKm所以所以 k =1时，时，E Km有极大值。有极大值。